激活“四基”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了“四基”，即學(xué)生通過學(xué)習(xí)，獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。將“雙基”拓展為“四基”，體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。而基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。在此，我特別認(rèn)同數(shù)學(xué)思想的滲透，這是過去很多教師容易忽視的一個(gè)方面，實(shí)際上，這是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中激活“四基”教學(xué)，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)呢？

一、用活教材，落實(shí)“四基”

教育家葉圣陶指出：“教材只能作為課堂教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)中要使學(xué)生受益，還得靠教師的善于運(yùn)用。”

打開現(xiàn)在的數(shù)學(xué)書，我們看到的不再是一道道例題和習(xí)題，呈現(xiàn)在眼前的是把數(shù)學(xué)知識(shí)融進(jìn)生活氣息濃厚而貼近學(xué)生實(shí)際的情景題，學(xué)生學(xué)起來親切而有興趣，這些題目看上去簡(jiǎn)單，而實(shí)際上對(duì)于教師和學(xué)生的要求更高了。因?yàn)榻滩脑诰幣派蠟榱擞蠈W(xué)生學(xué)習(xí)的需要大量增加了生活情景，把數(shù)學(xué)回歸于生活領(lǐng)域，把具有概括性的概念、公式、法則幾乎都刪掉了，練習(xí)的遞進(jìn)性也忽略了。

例如：人教版五年級(jí)下冊(cè)，教材把最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在“分?jǐn)?shù)意義”這一單元里進(jìn)行教學(xué)，它的意圖是想讓學(xué)生在學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的同時(shí)知道分?jǐn)?shù)的約分可以用分子和分母的最大公因數(shù)去約分。同理，最小公倍數(shù)的應(yīng)用是讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的通分可以找異分母的最小公倍數(shù)做公分母。它在編排這兩個(gè)教學(xué)點(diǎn)時(shí)最大的優(yōu)點(diǎn)是安排了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，積累經(jīng)驗(yàn)。但是教材忽略了這兩個(gè)內(nèi)容正是在“因數(shù)與倍數(shù)”這一知識(shí)領(lǐng)域中獲得延伸的，相關(guān)的概念來自于這個(gè)單元里的知識(shí)。因此我有意把它調(diào)整為“因數(shù)與倍數(shù)”的延續(xù)內(nèi)容，在學(xué)生掌握了求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本技能后，運(yùn)用了教材里的活動(dòng)方法，讓學(xué)生通過對(duì)比挖掘兩道例題的區(qū)別，明白求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)在應(yīng)用中的異同。滲透數(shù)學(xué)的對(duì)比歸納的思想，從而落實(shí)“四基”教學(xué)。

做法是：讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)、寬分別是9厘米、6厘米的長(zhǎng)方形紙，提出任務(wù)一：如果要把長(zhǎng)方形紙剪成幾個(gè)相同的正方形，而沒有剩余，可以剪出的正方形邊長(zhǎng)是多少？邊長(zhǎng)最大是幾？在學(xué)生動(dòng)手畫圖后追問：這些正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于原來長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的什么？

任務(wù)二：如果用這張長(zhǎng)方形紙鋪成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是幾，至少用幾張這樣的長(zhǎng)方形紙？

有的學(xué)生可能擺成了■或者■，教師進(jìn)一步追問為什么第二種擺法不成功，也就是說這個(gè)鋪成的正方形的邊長(zhǎng)同時(shí)是長(zhǎng)和寬的什么？

知識(shí)鏈在不斷的操作與質(zhì)疑中產(chǎn)生了，通過對(duì)比，學(xué)生理解了求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)不同的意義。

二、動(dòng)態(tài)生成，引導(dǎo)思考

教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成的課程資源具有針對(duì)性和實(shí)際意義，對(duì)學(xué)生個(gè)體的健康成長(zhǎng)和健全發(fā)展具有不可替代的作用。但日常教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成的課程資源被埋沒或不能及時(shí)地發(fā)掘應(yīng)用于實(shí)際的課程和教學(xué)之中，這與教師對(duì)該課程資源的認(rèn)識(shí)有著直接關(guān)系。教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成課程資源的特性決定了我們要善于從日常教學(xué)事件中識(shí)別、捕捉和利用這種課程資源，若教師意識(shí)不到或發(fā)現(xiàn)不了這種課程資源，這些課程資源及其教育價(jià)值就會(huì)流失。那么，如何在教學(xué)過程中對(duì)動(dòng)態(tài)生成的課程資源及時(shí)發(fā)掘并有效利用從而引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)又不使我們?cè)谄渲忻允兀?/p>

近日在十省市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)展示課當(dāng)中，湖南省株洲市的賀云智老師上的《字母表示數(shù)》中，賀老師就很好地抓住了學(xué)生的動(dòng)態(tài)生成資源，讓學(xué)生一步一步陷入老師的教學(xué)“陷阱”中，從而讓學(xué)生反思，形成知識(shí)的體系。

課堂中，教師運(yùn)用的兒歌法已是老生常談的事了，但是賀老師卻能舊壺裝新酒，把沒什么新意的內(nèi)容上得絲絲入扣。

編兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

……

老師問：“你能編下去嗎？”自然學(xué)生會(huì)順著4只青蛙、5只青蛙按順序編下去。老師用夸張的語(yǔ)氣追問：“什么時(shí)候編到頭啊，現(xiàn)在讓你在練習(xí)本上繼續(xù)寫，你怎么寫？”

這時(shí)候老師走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中巡視，拿出學(xué)生的四種情況板書。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

……

生1：5 5 10 20

生2：a a a a

生3：a a b c

生4：a a a×2 a×4

老師拿著學(xué)生即時(shí)生成的資源引導(dǎo)學(xué)生反思，逐一分析對(duì)比哪種編法合理。學(xué)生逐漸理解不同的字母可以表達(dá)不同的甚至是沒關(guān)系的數(shù)；字母除了可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，就這樣老師把課堂給激活了，真是一舉三得?。?/p>

在教學(xué)過程中，由于有了教師精心的預(yù)設(shè)，加上學(xué)生閃爍著智慧火花的動(dòng)態(tài)生成信息，使課堂充滿了生命活力。同時(shí)也體現(xiàn)了教師始終是課堂的舵手，引領(lǐng)學(xué)生去悟、去舒展靈性。

三、重視滲透數(shù)學(xué)思想

新課標(biāo)要求學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。這就要求我們?cè)谌粘＝虒W(xué)過程中，不僅要重視“雙基”訓(xùn)練，更要注重能力培養(yǎng)，特別是知識(shí)的遷移能力、問題的解決能力，還要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力以及模型思想。

例如：五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”這一單元中，學(xué)生的學(xué)習(xí)就運(yùn)用了變換和轉(zhuǎn)化的思想。

下面的幾種基本圖形的面積推導(dǎo)公式均滲透著分割、合并、再轉(zhuǎn)化的思想。

基本的面積公式學(xué)習(xí)完后，教材還安排了一些組合圖形的面積計(jì)算，這時(shí)運(yùn)用圖形的變換這種數(shù)學(xué)思想方法已是水到渠成了。在小學(xué)階段尤其要讓學(xué)生牢固掌握化繁為簡(jiǎn)的思想。

如，人教版第九冊(cè)中的29頁(yè)，原題是這樣的：用計(jì)算器計(jì)算前4題，試著寫出后2題的積。

其實(shí)學(xué)生通過計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)其中奧秘，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，我特意把它改為：

這樣一來學(xué)生遇到難題了，死算吧，數(shù)太大沒法算得準(zhǔn)。從哪下手呢？我跟學(xué)生交談：解決數(shù)學(xué)難題要學(xué)會(huì)巧，要懂得巧就得學(xué)習(xí)一定的數(shù)學(xué)方法，你們想不想掌握這個(gè)本領(lǐng)呢？頓時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被調(diào)動(dòng)起來了，我引導(dǎo)他們觀察比較第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分3的個(gè)數(shù)和第二個(gè)因數(shù)的整數(shù)部分3的個(gè)數(shù)，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)叫以少推多（亦即化繁為簡(jiǎn)）的類比方法，我們找不到這么大的數(shù)相乘的積，可以從小的數(shù)入手，經(jīng)我這么提示，學(xué)生開始著手研究了，最后達(dá)成了共識(shí)：

先試3.3×6.7=？；再試3.33×66.7=？3.333×666.7=？就這么一試，難題就迎刃而解了。

為了讓學(xué)生鞏固剛領(lǐng)會(huì)到的這一數(shù)學(xué)思想，我再出一道類似的題：

此種題是將一個(gè)整體分解成若干個(gè)部分，利用各部分之間的聯(lián)系找規(guī)律，從而達(dá)到化“難”為“易”、化繁為簡(jiǎn)的目的，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。要是按書上要求先算結(jié)果再找規(guī)律，就白白浪費(fèi)了一次鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的大好機(jī)會(huì)了。

總之，落實(shí)“四基”的教學(xué)方法還有很多很多，只要在教學(xué)中我們教師能時(shí)時(shí)刻刻牢記以生為本，深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，精選例題，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，突出數(shù)學(xué)思想和方法，努力激活教學(xué)中的各種元素，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)放在首位，那么學(xué)生就能在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的能力。而對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，只有學(xué)生領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，形成能力，方能做到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無聲”。

參考文獻(xiàn)：

范兆雄.課程資源系統(tǒng)分析[J].西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版.

（作者單位 廣東省佛山市元甲學(xué)校）