學(xué)以致用，讓初中數(shù)學(xué)回歸生活

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是為了讓學(xué)生學(xué)以致用將數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)教師就必須在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)貼近生活、聯(lián)系生活的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生從相對(duì)熟悉和親近的生活角度觀察和研究問(wèn)題，讓理論性比較強(qiáng)的抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、生動(dòng)、具體。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)以致用；回歸生活；數(shù)學(xué)模型

課堂教學(xué)的目的就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握科學(xué)文化知識(shí)，以期更方便地解決生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，以此類推，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正是為了讓學(xué)生學(xué)以致用將數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。因此，一線數(shù)學(xué)教師就必須在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)貼近生活、聯(lián)系生活應(yīng)用的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從相對(duì)熟悉和親近的生活角度觀察和研究問(wèn)題，讓理論性比較強(qiáng)的抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、生動(dòng)、具體。唯有如此，才可以充分激活學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)欲望和知識(shí)能力，誘使學(xué)生自主地去動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，積極地研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展和運(yùn)用技巧，最終養(yǎng)成學(xué)以致用的良好習(xí)慣。鑒于此，筆者聯(lián)系多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的技能歸納如下：

一、課堂導(dǎo)入，是生活化不能忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)

作為教學(xué)活動(dòng)的前奏精彩的課堂導(dǎo)入能成功地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索興趣，牢牢牽引他們的注意力。課堂教學(xué)中，教師可以嘗試借用大家都比較熟悉和親切的生活情境來(lái)引導(dǎo)或牽引課堂，以便充分激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)使學(xué)生去自主分析和探索周圍生活中的數(shù)學(xué)元素，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。

筆者在教學(xué)平行線、相交線時(shí)，讓大家在分析定義后根據(jù)現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)的實(shí)物舉例：鐵軌、兩條桌腿、尺子的對(duì)邊等大家紛紛說(shuō)出平行線實(shí)例以及三角形的兩邊，交叉的街道等相交線實(shí)例，概念雖然簡(jiǎn)單，舉例著實(shí)不難，但是如此引導(dǎo)可以讓學(xué)生樹立通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的意識(shí)，為學(xué)以致用鋪路搭橋。還有，在教學(xué)三角形穩(wěn)定性內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，筆者用竹片分別釘成三角形、四邊形以及其他多邊形，讓學(xué)生親自拉住任意多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)用力拉，結(jié)果只有三角形沒(méi)有發(fā)現(xiàn)變形，讓學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生深刻印象。然后，再讓學(xué)生感受生活中對(duì)三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用：固定攝像機(jī)的架子是三角形；修理晃動(dòng)的椅子我們用木頭斜著訂成三角形等。這樣讓學(xué)生通過(guò)觀察、感悟和分析生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不但可以提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還可以激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)的激情和動(dòng)力。

二、創(chuàng)設(shè)情景，是數(shù)學(xué)生活化的重要手段

數(shù)學(xué)生活化要求教師分析和研究生活問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)理論回歸到生活情景中去，情境教學(xué)可以讓學(xué)生興趣不衰、探索不止。因此，一線數(shù)學(xué)教師就必須密切聯(lián)系實(shí)際，科學(xué)地改編教材，把握教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生周圍生活的切合點(diǎn)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，以便于引導(dǎo)學(xué)生借用生活中的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分類討論思想時(shí)，筆者講述了這樣一個(gè)小故事：去年李老師帶領(lǐng)學(xué)生去動(dòng)物園參觀，買票時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)定：?jiǎn)稳似眱r(jià)10元，團(tuán)購(gòu)大于等于40人可以打九折，當(dāng)時(shí)只有37人，然而李老師卻買了40張票，知道李老師為何這樣做嗎？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)馬上就分析出原因：當(dāng)買37張時(shí)需要370元；而當(dāng)買40張時(shí)可以打九折也就是一共才360元，雖然多買了票還少花了錢呢。如此設(shè)置教學(xué)情景，在有趣的探索中讓學(xué)生始終處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)成功領(lǐng)悟了分類研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，達(dá)成教學(xué)目的。

三、時(shí)時(shí)演練，是掌握數(shù)學(xué)生活化的必由之路

數(shù)學(xué)生活化不能只停留在口號(hào)上，它要求教師必須巧妙設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，充分給予學(xué)生及時(shí)參與實(shí)踐活動(dòng)將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的積極作用和指導(dǎo)意義，從而幫他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、及時(shí)訓(xùn)練以期掌握數(shù)學(xué)技能的自覺(jué)意識(shí)。

例如，筆者在教學(xué)“相似三角形”時(shí)，曾帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上演示如何運(yùn)用相似三角形知識(shí)來(lái)測(cè)算旗桿的高度，讓學(xué)生觀察實(shí)踐、討論研究，然后通過(guò)動(dòng)手、反復(fù)測(cè)算，讓學(xué)生全面掌握如何在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中運(yùn)用三角形相似性的技能。如此設(shè)置，讓學(xué)生理論學(xué)習(xí)后及時(shí)動(dòng)手實(shí)踐，讓他們親身感觸到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)生活處處有指導(dǎo)，有利于他們掌握新的理論知識(shí)和實(shí)踐技能并準(zhǔn)確運(yùn)用到實(shí)際生活中來(lái)。

四、數(shù)學(xué)建模，是數(shù)學(xué)生活化的關(guān)鍵步驟

因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題具有信息繁雜和干擾的特點(diǎn)，因此我們?cè)谔幚砩顔?wèn)題時(shí)需要建立科學(xué)規(guī)范的數(shù)學(xué)模型，然后采集需要的信息和數(shù)據(jù)，展開數(shù)學(xué)計(jì)算，最終解決問(wèn)題。建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)生活化的關(guān)鍵步驟。譬如：在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，筆者曾借助以下例題：A地有200方木材，B地有300方木材，因?yàn)楣こ绦枰阉鼈內(nèi)窟\(yùn)到C、D兩地。已知從A地往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為20元/方和25元/方，從B地往C、D兩地運(yùn)費(fèi)用分別是15元/方及24元/方，如果C地需木材240方，D地需木材260方，問(wèn)：“如何調(diào)度比較省錢？”在學(xué)生分析時(shí)，我又提示了幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：（1）總運(yùn)費(fèi)是由哪幾個(gè)變量決定的？（2）由A、B兩地分別運(yùn)往C、D兩地的木材量共有幾個(gè)量？（3）這些量是怎樣“此消彼長(zhǎng)”的關(guān)系？學(xué)生通過(guò)分析和探索這三個(gè)提示可以建立總運(yùn)費(fèi)與某一運(yùn)輸線上的木料運(yùn)輸量之間的函數(shù)關(guān)系模型，然后通過(guò)函數(shù)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

教學(xué)實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、研究對(duì)生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，諸如：利率、營(yíng)銷等問(wèn)題進(jìn)行建模訓(xùn)練，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念和定理等都是從現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)過(guò)抽象分析和概括歸納而建立的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)回歸生活，學(xué)會(huì)處理各類實(shí)際問(wèn)題。

五、運(yùn)用實(shí)踐，是數(shù)學(xué)生活化的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程生活化、興趣化，努力為大家運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活中的問(wèn)題提供廣闊的實(shí)戰(zhàn)空間。唯有如此，才能引導(dǎo)學(xué)生將課堂中掌握的理論知識(shí)反作用于生活實(shí)際，用實(shí)踐中增長(zhǎng)的技能填補(bǔ)教材中沒(méi)有提到的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，才能滿足學(xué)生迫切的求知欲望，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)共鳴，進(jìn)一步掌握處理現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題的技能。

比如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，筆者如此設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)：讓大家觀察周圍事物，說(shuō)一說(shuō)都哪些是軸對(duì)稱圖形。一時(shí)間，學(xué)生摩拳擦掌、爭(zhēng)先恐后，不但活躍了課堂氣氛，還幫學(xué)生養(yǎng)成觀察和總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。還有，在學(xué)習(xí)“用扇形圖描述數(shù)據(jù)”內(nèi)容時(shí)，筆者為了切合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：要求學(xué)生課后搜集我國(guó)2010第六次人口大普查的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)人口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)國(guó)際量化標(biāo)準(zhǔn)分析我國(guó)人口有沒(méi)有進(jìn)入老齡化社會(huì)？如此要求，讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律和現(xiàn)象，不但可以開闊學(xué)生的視野，提高其實(shí)踐操作能力，而且可以培養(yǎng)他們喜歡數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和情感，提升學(xué)生觀察生活并用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活問(wèn)題的能力。

以上是筆者對(duì)讓數(shù)學(xué)生活化回歸課堂的一些理解和建議。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師必須要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理論和生活實(shí)際的相互作用，然后聯(lián)系學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及認(rèn)知規(guī)律，努力創(chuàng)設(shè)豐富多彩、生動(dòng)活潑、富有生活氣息的教學(xué)情境和練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生掌握從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題的能力。

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（作者單位 上海市川沙中學(xué)華夏西校）