小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題的策略”探析

摘 要：人類文明史上，數(shù)學(xué)研究是最寶貴的精神之一。數(shù)學(xué)是自然之神，它可以清晰地闡明一切事物的規(guī)律，其內(nèi)涵至為高深；綜觀世界，無窮之宇宙、粒子之微細、比例之巧、化工之精、火箭之神速、科學(xué)之繁榮，無處不用數(shù)學(xué)，可以說，世界就是數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)如此重要，作為一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，堪謂任重道遠。從實際教學(xué)出發(fā)，從故事情境入手，用詳盡之例，對“解決問題的策略”作一探討，力求深入淺出，以期對教學(xué)有所增益，以期讓學(xué)生的綜合素質(zhì)不斷提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題；策略；氛圍；情景

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，如響應(yīng)聲，似影隨形，沒有數(shù)學(xué)，生活黯然失色；沒有生活，數(shù)學(xué)枯燥索然。優(yōu)秀的教師，對學(xué)習(xí)材料進行優(yōu)化，使得生活與數(shù)學(xué)彼此烘托，水乳交融，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與認識，使之精進不懈。

在教學(xué)過程中，以學(xué)生為主，輔以個性引領(lǐng)，讓學(xué)生感受到自身價值，體現(xiàn)出其主體地位，整個教學(xué)活動其樂融融，能夠讓學(xué)生展示能力并運之于實踐，最終提高素質(zhì)。

【設(shè)計思路】

兩國交兵，無策略必??；人生理想，無策略必空；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，無策略必難。“策略”一詞，意義深遠，要讓所有的學(xué)生都能夠正確理解策略一詞的含義，由此進入數(shù)學(xué)的“解決問題的策略”。由熟悉的生活、故事入手，切入問題，隨后推出解決問題的策略，最后總結(jié)。

【教學(xué)過程】

一、營造氛圍，感受“策略”

1.播放烏鴉喝水的視頻課件。

視頻課件突破時空限制，備受小學(xué)生的青睞，實現(xiàn)了真正的寓教于樂。由于這些有聲有色的視頻課件，課堂變得活力四射，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來樂此不疲，身心俱爽。視頻課件對營造溫馨的學(xué)習(xí)氛圍來說，功不可沒。

2.烏鴉喝到水借用了什么方法？

請同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言表述出來，從而使得學(xué)生感受到“策略”。

3.導(dǎo)入：今天學(xué)習(xí)的是“解決問題的策略”。

4.介入課本內(nèi)容。

體積的概念為：“物體所占空間的大小，叫做物體的體積?！薄翱臻g”的概念，對于小學(xué)生來說非常抽象，記憶起來枯燥艱難，理解起來味同嚼蠟。烏鴉喝水的視頻課件，對“空間”這個定義用動畫做了闡述，“解說”具體，形象豐滿，化深奧為淺顯，將知識與寓言合和，將數(shù)學(xué)與動畫交融，學(xué)生的思緒放飛，得到一個暢順的引導(dǎo)。

5.步步為營，層層深入。

（1）投石于水，水面升高，烏鴉得以喝得痛快淋漓。

（2）是什么原因讓水面上升？

（3）石子是有體積的，它占有一定的地方，石子的進入，讓水位升高。

（4）石重水輕，石子入水，占據(jù)水位，擠走相應(yīng)空間的水因而水面上升。

（5）石子占用的地方，叫石子所占的空間。

（6）任何物體都占有一定的空間。

（7）由以上推理出數(shù)學(xué)概念：物體的體積。

6.實現(xiàn)教學(xué)目的。

學(xué)生們通過這樣的學(xué)習(xí)，暢所欲言，討論熱烈，氣氛高漲，思考積極，求知迫切，回答主動，學(xué)習(xí)有趣、合作愉快，記憶清晰，印象深刻，非常符合小學(xué)生的認知規(guī)律。數(shù)學(xué)的價值得到了充分的了解，日常生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系得到了體驗，掌握了一定的“解決問題的策略”，達到了教學(xué)的目的。

【設(shè)計目的：“策略”這個概念非常抽象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生感覺還是比較難以理解，通過營造氛圍，制造情境，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，觸動學(xué)生的經(jīng)驗，利用學(xué)生的知識儲備，通過感悟“策略”的寓意，豐富了學(xué)生的情感，活躍了思維，滋潤了學(xué)生的心理，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

二、設(shè)置情景，體驗“策略”

1.出示教學(xué)圖片，圖中，幾位小朋友在購物。

師：圖上呈現(xiàn)的信息都有哪些？

提出問題：兩個小朋友買一樣的筆記本，小亮用36元買了6本，小麗買了10本，小麗需要給商店支付多少錢？

師：為了清晰地展示問題，明了觀察問題之間的關(guān)聯(lián)，我們用列表、畫圖的方法，就會一目了然。

（板書：列表整理條件和問題）

師：列表以后，自己講問題嘗試解決，注意看清條件。

學(xué)生活動、教師指導(dǎo)（教師指點、修正因人而異）。

2.同桌探討、小組交流、匯報展示。

師：同學(xué)們注意看，在列表中，我們清楚地看到，小亮的信息在第一行，他買了東西，（買了什么？學(xué)生們回答，6本筆記本。）付了款（給了多少錢？學(xué)生們回答，36元。）第二行，我們也清楚地看到小麗買了東西（買了什么？學(xué)生們回答，10本筆記本），付款多少我們不知道，所以，有一個“？”。

師：好了，表列好了，很清楚，對比明了，問題顯然，來，我們一起評價一下。

生：問題很清楚，表很簡潔。

師：從列表給我們的信息，我們有了簡單的問題意識?，F(xiàn)在，請同學(xué)們回答我。

（1）為什么名字、物品、價錢都在同一位置？這樣有什么益處？

（2）小麗花的錢是未知數(shù)，為什么表中還要把小麗列在里面？

提問之后，同學(xué)們踴躍發(fā)言，沉浸在“解決問題的策略”情境中，其樂融融，絲毫沒有學(xué)習(xí)的枯燥。

3.解決問題，分析推理數(shù)量之間關(guān)系。

師：數(shù)據(jù)整理后，對照表，同學(xué)們來分析推理一下數(shù)量之間的關(guān)系。小麗花了多少錢呢？同學(xué)們列式解答。（同學(xué)們迅速列式計算，教師巡查）

師：列式解答速度很快，我檢查的同學(xué)做得非常好，請同學(xué)們在小組內(nèi)相互交流一下，說說每一步求的是什么問題。思考問題的時候，先找出已知條件，然后看看你能夠推理出什么，從哪一步開始分析最簡單？哪一種方法最適合你？

師：數(shù)學(xué)問題，萬變不離其宗，無論怎么樣，數(shù)學(xué)自有規(guī)律，做任何數(shù)學(xué)題都要追本溯源，我們先求出1本筆記本的價格，其他的問題都會迎刃而解。

現(xiàn)在我們運用列表整理，解決第二個問題。

（1）出示：“小寧也要買筆記本，他有84元，小寧能買多少本？”請同學(xué)們列表。

（2）出示空表，指名板演。

師：你打算怎樣列式？你有什么其他的想法？

師：剛才，這兩道題的解題過程我們已經(jīng)看到了，我們解決問題，用表格整理，同學(xué)們有什么感想？上面的表，請同學(xué)們把它們合并到一起，再仔細觀察。

師：同學(xué)們，誰能夠把上表簡化？

同學(xué)們面面相覷。

師：這張表還可以這樣，大家仔細觀察。

教師提問：這樣的表簡潔明了，箭頭代表什么？（本數(shù)和錢數(shù)相對應(yīng)，一目了然：6本對應(yīng)36元，10本對應(yīng)？元，？本對應(yīng)84元）

師：觀察本數(shù)和錢數(shù)是怎樣變化的，有什么規(guī)律？它們之間的關(guān)系是怎么樣的？

生：本數(shù)變化了，總的錢數(shù)隨之變化，錢數(shù)隨著本數(shù)變化而變化，但無論怎樣變化，每本筆記本的單價不變。

師：同學(xué)們考慮問題非常全面，利用列表來觀察問題非常仔細，分析問題到位，非常好。另外，同學(xué)們把解決這兩個問題的步驟總結(jié)一下，根據(jù)屏幕指出我們先做了什么事情？后做了什么事情？

教師同步板書：

師：（指著板書）這就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們解決問題的策略之一。

【設(shè)計目的：列表整理，脈絡(luò)清晰，依次推理，秩序井然，學(xué)生的感受都非常深刻；列表整理，優(yōu)勢明顯，數(shù)量關(guān)系分明，解決問題干脆，形成“解決問題的策略”】

三、總結(jié)課堂，布置作業(yè)

1.要學(xué)會利用“策略”理解題意、分析推理數(shù)量之間的關(guān)系。

要根據(jù)問題的特點迅速解題，要求步驟明朗，不斷找出更好的解題辦法與技巧。

2.隨著解題經(jīng)驗的提高，隨著解決問題的策略意識的增強，隨著解題成功次數(shù)的增多，樹立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心，挖掘出自己的數(shù)學(xué)潛質(zhì)。

3.學(xué)習(xí)、領(lǐng)會更多的解題策略，嘗試解決難度較大的數(shù)學(xué)問題。

4.學(xué)習(xí)了解決問題的策略，不斷總結(jié)經(jīng)驗、加大收獲。

5.學(xué)習(xí)更多的解決問題的策略，科學(xué)無險阻，只要肯登攀。

（作者單位 江蘇省宜興市張渚小學(xué)）