只交給學(xué)生“一個(gè)雞蛋”

1472年的一天，在意大利佛羅倫薩市芬奇鎮(zhèn)里，痛失父母的達(dá)·芬奇在廚房的窗玻璃前意外發(fā)現(xiàn)了一個(gè)雞蛋。幾近絕望的他感覺這枚雞蛋是如此生動(dòng)，如此誘人。他仿佛看見了一條條符號(hào)正在自己的眼前晃動(dòng)，他要臨摹它，占有它，他如入無人之境。笑容掛滿臉頰，他仿佛已經(jīng)體會(huì)出其中的內(nèi)涵，在迎接著成功的陽光。

一個(gè)雞蛋成就了一個(gè)天才的達(dá)·芬奇。

教師提問題不再具體，不再限定學(xué)生的思路，讓學(xué)生去探尋各種可行的方法，將思維完全地發(fā)散開。

教師的問題的給出尤為寬泛，旨在讓學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)，不再尋著教師給定的框架進(jìn)行有指向的思考。只有這樣，才能讓學(xué)生發(fā)散性思維，突破教學(xué)對(duì)學(xué)生的思維定勢(shì)，使學(xué)生按各自的想法主動(dòng)進(jìn)行思考。

教師如此提問會(huì)促進(jìn)學(xué)生積極思考，通過找門、課桌、課本等實(shí)物展開對(duì)照、比較、探究，進(jìn)而得出正確的結(jié)論，變機(jī)械的學(xué)習(xí)為有意義的學(xué)習(xí)。學(xué)生不僅能記住所學(xué)概念的描述或符號(hào)，而且理解它們的內(nèi)在涵義，在這里能結(jié)合實(shí)物對(duì)比獲得對(duì)數(shù)量的真實(shí)感受，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。

師：將門平均分成2份，每份選擇什么單位合適?指定學(xué)生回答。

教師如此做，可以進(jìn)一步利用直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。

在圖形與幾何的教學(xué)中，直觀形象往往既是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，也是學(xué)用的目的。用好直觀手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生掌握空間與圖形方面的知識(shí)具有重要的意義。

數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去。數(shù)學(xué)教學(xué)的最深層次的本源在于應(yīng)用。讓學(xué)生在聯(lián)系實(shí)際中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)，更加容易形成深刻的表象特征。這是一種借助于現(xiàn)有的資源進(jìn)行教學(xué)處理的方法。理論與實(shí)踐相互結(jié)合、相互作用，可以固化已有的知識(shí)資本。

填寫合適的面積單位要求學(xué)生在形成表象的基礎(chǔ)上對(duì)比基本的面積單位進(jìn)行量化評(píng)估的，所以這個(gè)過程要先通過對(duì)比想象過程來逐步完成。

生：江雨霏同學(xué)能領(lǐng)會(huì)老師的意圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們填寫課桌面的面積大約是24( )，此時(shí)有學(xué)生去看看桌面。

課本封面的面積大約是3(

)，此時(shí)大多數(shù)學(xué)生拿起數(shù)學(xué)書進(jìn)行觀察。

出示5角錢硬幣表面的面積大約是1(

)。

師：此時(shí)你想什么?指定學(xué)生回答。

生：我想5角錢的硬幣……

數(shù)量表示和數(shù)量大小是數(shù)感的一個(gè)重要分支。通過實(shí)物比較建立“數(shù)感”，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。

利用書中已有的習(xí)題資源讓學(xué)生進(jìn)行想象到某面積單位與量化比較的權(quán)衡，進(jìn)而明確此類習(xí)題在頭腦中思考的一般過程，使其成為解題的內(nèi)在思路與辦法。

師：西西家的面積大約是100(

)。

師：你又想什么呢?

生：相當(dāng)于兩個(gè)教室那么大。

師：是呀，同學(xué)們，在見到教室的基礎(chǔ)再進(jìn)行想象會(huì)直觀得多。

師：此時(shí)若讓你回家，你會(huì)做什么?

生：我想知道我家的房間面積是多大?

生：我想知道我家的房間、廚房、客廳等面積有多大?

師：你會(huì)怎么做呢?

程博：我會(huì)用尺子先量長(zhǎng)和寬，再用“面積=長(zhǎng)×寬”來求相應(yīng)物體的面積。

寧寧：我先算出各房間的面積，再相加。

均墨：我家客廳的地磚一塊是1平方米，數(shù)一數(shù)有幾塊地磚，就可以知道客廳的面積是多少了。

梓佑：我先估計(jì)有多大，再測(cè)量并計(jì)算。

師：同學(xué)們，真會(huì)思考，想到了許多的方法和測(cè)量的內(nèi)容，你還想到了怎么做呢?

律翔：?jiǎn)柊职帧?/p>

師：還可以看房產(chǎn)證呢?

師：今晚回家的同學(xué)就可以行動(dòng)，有哪些同學(xué)回家的，請(qǐng)站起來。

因本班有部分孩子走讀，讓這些孩子回家及時(shí)應(yīng)用，布置這個(gè)作業(yè)，看看他們都做些什么。怎么做?

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

為了改變以往教學(xué)中，過于強(qiáng)調(diào)單純的接受學(xué)習(xí)，而且是以被動(dòng)接受為主的傾向，有必要選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容。在這里選用“估計(jì)房子的面積”作為講解習(xí)題為學(xué)生提供了開放的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。

估數(shù)值和估單位都是估測(cè)數(shù)量的一項(xiàng)內(nèi)容。估測(cè)盡管是一種大略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量要更多。所以，本題培養(yǎng)了學(xué)生的估測(cè)能力，也有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

(作者單位浙江省樂清育英學(xué)校)