對(duì)有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的一點(diǎn)思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力……由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)在新的數(shù)學(xué)課程改革中已得到廣泛的關(guān)注。應(yīng)該怎樣引導(dǎo)學(xué)生有效地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)?在平時(shí)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我認(rèn)為：組織學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須關(guān)注學(xué)生三個(gè)層面的和諧發(fā)展。

一、必須關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的起始點(diǎn)

【案例】

師：同學(xué)們，我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算法則，現(xiàn)在我請(qǐng)四位同學(xué)到講臺(tái)前來(lái)“走路”。請(qǐng)第一位學(xué)生向東走3步，再向東走4步；請(qǐng)第二位學(xué)生向東走3步，再向西走4步；請(qǐng)第三位學(xué)生向西走3步，再向東走4步；請(qǐng)第四位學(xué)生向西走3步，再向西走4步。

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，在每種走路情況下，他們各自到達(dá)終點(diǎn)時(shí)離講臺(tái)多遠(yuǎn)?你有什么發(fā)現(xiàn)?由此我們是否可以得到有理數(shù)加法的法則?

生1：第一位同學(xué)離講臺(tái)7步，第二位同學(xué)離講臺(tái)也是7步。

生2：第三位同學(xué)離講臺(tái)1步，第四位同學(xué)離講臺(tái)也是1步。

生3：我們發(fā)現(xiàn)第一位同學(xué)離講臺(tái)與第二位同學(xué)一樣遠(yuǎn)，第三位同學(xué)離講臺(tái)與第四位同學(xué)一樣遠(yuǎn)。

生4：我還發(fā)現(xiàn)第三位同學(xué)與第四位同學(xué)比第一位同學(xué)和第二位同學(xué)離講臺(tái)近。

師：那么，你們是否可以得到有理數(shù)加法的法則?

生：(無(wú)語(yǔ))……

評(píng)注：從課堂表面形態(tài)來(lái)看，似乎結(jié)合了學(xué)生實(shí)際，貼近了學(xué)生的生活，學(xué)生也很樂(lè)于投入這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，學(xué)生認(rèn)真思考，積極地討論交流。但經(jīng)過(guò)認(rèn)真仔細(xì)地剖析，不禁產(chǎn)生疑問(wèn)：四種走路得到的結(jié)果，一定要學(xué)生在課堂上實(shí)際模擬嗎?初一學(xué)生一般已經(jīng)具有了“向東走”“向西走”的感性認(rèn)識(shí)，此時(shí)只要通過(guò)教師語(yǔ)言的敘述，喚起學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)他們豐富的想象力，他們是能夠得出四種走路情況結(jié)果的。而“走路”的實(shí)際模擬，忽視現(xiàn)實(shí)活動(dòng)背后所隱含的數(shù)學(xué)線(xiàn)索，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)定位不準(zhǔn)，事實(shí)上降低了學(xué)生的認(rèn)知水平。

應(yīng)該看到，這種課堂表面“活躍”的實(shí)現(xiàn)，僅僅是初步的，我們雖然承認(rèn)，教師在教學(xué)中應(yīng)該組織豐富多彩的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，討論交流，實(shí)現(xiàn)了活動(dòng)教學(xué)的有效性。但是，假如把數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅停留與此，則是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。道理很簡(jiǎn)單：數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是思維的活動(dòng)，離開(kāi)了學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，離開(kāi)了思維的深度與廣度，再熱鬧的活動(dòng)也不會(huì)有太大的價(jià)值。

二、必須關(guān)注學(xué)生活動(dòng)的參與度

【案例】

一位教師在執(zhí)教“一定摸到紅球嗎”一節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，組織了如下的教學(xué)活動(dòng)：事先預(yù)備一個(gè)盒子，里面裝有10個(gè)紅球和10個(gè)黃球。然后，指名兩位學(xué)生上臺(tái)做20次摸球活動(dòng)演示，活動(dòng)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

結(jié)果出示后，教師詢(xún)問(wèn)：“通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為從盒中任意摸出一球，摸到哪種球的可能性大?”

“紅球!”學(xué)生異口同聲的答道(很顯然，學(xué)生的回答不是教師預(yù)想的結(jié)果)

“假如再做同樣的游戲，從剛才的盒子中任意摸出一球，摸到哪種顏色球的可能性大?”

“紅球!”“黃球!”只有兩個(gè)學(xué)生爭(zhēng)辯著。

“為什么呢?”教師接著問(wèn)道。

學(xué)生一下沉默了，極力思考著教師的問(wèn)題。

教師等待了許久，但最終沒(méi)有學(xué)生再舉手，不得已，只得施展老法，苦口婆心地講了起來(lái)：“在這個(gè)活動(dòng)中，摸到紅球與黃球的可能性是一樣的。”

學(xué)生茫然地注視著黑板……

評(píng)注：在這一案例中，從表面來(lái)看，教師開(kāi)始也組織了學(xué)生的活動(dòng)。但卻忽略了一點(diǎn)，這樣的活動(dòng)，僅僅是少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)，而大部分學(xué)生并沒(méi)有參與到活動(dòng)中，缺少了親身體驗(yàn)，學(xué)生只能憑借觀察、猜測(cè)得出結(jié)論。

需要明確的是：這種活動(dòng)首先是以學(xué)生廣泛的參與為前提條件的，教師絕不應(yīng)為了活動(dòng)而“活動(dòng)”，把組織學(xué)生活動(dòng)流于形式，讓“數(shù)學(xué)活動(dòng)”成為極少數(shù)學(xué)生的表演。其實(shí)，一旦離開(kāi)了大部分學(xué)生的參與，數(shù)學(xué)活動(dòng)也就失去了價(jià)值。

三、必須關(guān)注學(xué)生交流的時(shí)效性

【案例】

在一次青年教師觀摩課上，一位教師在講“平行四邊形的性質(zhì)”，創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情景：

1.每個(gè)學(xué)生預(yù)備兩個(gè)全等三角形，觀察并找出它們間的相等關(guān)系。

2.動(dòng)手操作，用手中的兩個(gè)三角形可以拼成哪些不同的四邊形?

學(xué)生興奮地拼了起來(lái)，不一會(huì)兒，已有學(xué)生舉起了手，教師開(kāi)始讓學(xué)生回答。

“我拼出了正方形?！?/p>

“我拼出了長(zhǎng)方形?！?/p>

“我拼出了平行四邊形?！?/p>

教師很興奮，順著學(xué)生的回答引入課題“今天，我們就來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)?！苯酉聛?lái)，師生一起利用全等三角形的全等關(guān)系尋找平行四邊形的性質(zhì)，課堂氣氛活躍……

評(píng)注：應(yīng)該說(shuō)，這堂課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的問(wèn)題情景，有效地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生也廣泛的參與了活動(dòng)。然而，當(dāng)我們更深一步地思考這個(gè)問(wèn)題情景時(shí)，不禁要問(wèn)：學(xué)生在拼圖過(guò)程中，會(huì)不會(huì)有自己一些獨(dú)特的感受呢?是每個(gè)學(xué)生都能用它拼出不同的圖形嗎?學(xué)生手中的三角形不一樣，學(xué)生的思維方式不一樣，每位學(xué)生得到的結(jié)果也一定不完全相同?？上У氖抢蠋焻s沒(méi)有利用好這次機(jī)會(huì)，而急于讓學(xué)生得出結(jié)論了。

促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以活動(dòng)為載體，以發(fā)展為核心。從上述案例分析中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要引導(dǎo)學(xué)生有效地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，必須關(guān)注學(xué)生參與的積極性、討論交流的廣泛性以及思維的深刻性，只有關(guān)注學(xué)生三個(gè)層面的和諧發(fā)展，才能促使學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)話(huà)、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中自主建構(gòu)、在活動(dòng)中體驗(yàn)、在活動(dòng)中感悟、在活動(dòng)中發(fā)展。

(作者單位江蘇省金壇市薛埠中學(xué))