給三角形分類的另一種思考

前幾天在課堂上，我給學(xué)生講三角形的分類。具體教學(xué)導(dǎo)入和問題沖突情境如下：

師生都準(zhǔn)備不同的角作為學(xué)習(xí)材料。先讓學(xué)生給課件展示的角分類。說說可以分成幾類?你是怎么想的?學(xué)生能順利地判斷出各種不同的角是什么角。

進(jìn)入課堂活動(dòng)環(huán)節(jié)：根據(jù)作業(yè)紙上提供的不同的角，圍成不同的三角形，你能圍成怎樣的三角形?(以角為基礎(chǔ)，拓展出三角形。平面圖形從角到形，發(fā)生了根本性的變化。)再看看自己畫出的三角形，他們?cè)诮巧嫌惺裁刺攸c(diǎn)?生開始研究，并且在圖上做記錄。

研究完成后，在小組內(nèi)和同學(xué)交流?？纯从袥]有相同的發(fā)現(xiàn)。接下來是分小組匯報(bào)。第一小組：我們小組匯報(bào)，用銳角圍出的三角形另外兩個(gè)角都是銳角。也可能一個(gè)銳角一個(gè)鈍角，還可能一個(gè)銳角一個(gè)直角。總之，不可能有2個(gè)直角或2個(gè)鈍角。第二小組匯報(bào)：我們組用一個(gè)直角圍出的三角形，另外2個(gè)角都是銳角。不可能出現(xiàn)鈍角或直角。第三小組匯報(bào)：我們小組用一個(gè)鈍角圍成的三角形，另外2個(gè)角都是銳角，不可能出現(xiàn)直角或鈍角。

讓我們來整理一下大家的發(fā)現(xiàn)?？梢愿鶕?jù)你們的發(fā)現(xiàn)，給三角形進(jìn)行分類嗎?你想把哪些歸為一類?說說你的依據(jù)。在小組內(nèi)交流一下。學(xué)生分類后與同學(xué)交流，匯報(bào)。慢慢引出三角形的特征：

生匯報(bào)如下：有的三角形，三個(gè)角都是銳角；有鈍角的三角形：有一個(gè)角是鈍角，另外兩個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)角是銳角。

讓學(xué)生根據(jù)角的特征，給各類三角形取個(gè)名字。生說。師引出定義：

三個(gè)角都是銳角的三角形，叫銳角三角形：

有一個(gè)角是直角的三角形，叫直角三角形：

有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形。

為了更加明確各種三角形的特征，我設(shè)計(jì)了如下問題：每個(gè)三角形都有幾個(gè)角?銳角三角形有幾個(gè)銳角?其中的角是什么角?直角三角形有幾個(gè)角?其中最大的角是什么角呢?鈍角三角形有幾個(gè)鈍角?最大的角是什么角呢?

對(duì)比剛才同學(xué)們回答的問題，你們有什么發(fā)現(xiàn)。

銳角三角形：最大的角是銳角；

直角三角形：最大的角是直角；

鈍角三角形：最大的角是鈍角。

在此基礎(chǔ)上，一名學(xué)生提出：“老師，我覺得書上的分類方法比較麻煩，能不能通過三角形中最大的角進(jìn)行分類呢?”

這樣的分類方法，對(duì)于學(xué)生來說，的確容易理解，也便于掌握。而課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)三角形按角分類的定義確實(shí)比較繁雜，如果通過找三角形中最太角的方法，對(duì)三角形進(jìn)行分類，確實(shí)簡(jiǎn)單多了，也顯得更為科學(xué)。

(作者單位廣州市廣外附設(shè)外語學(xué)校)