學(xué)好數(shù)學(xué)從讀教材做起

很多人認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)只能搞題海戰(zhàn)術(shù)，市面上的參考書良莠不齊，魚龍混雜，每門功課都是三兩本習(xí)題集，學(xué)生每日埋頭苦干，苦不堪言，殊不知大海撈針，收效甚微，還可能喪失了學(xué)習(xí)興趣。筆者認(rèn)為，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)，即先學(xué)會(huì)讀好教材并能靈活運(yùn)用。打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于吃透教材，只有在掌握課本上的基本原理、概念、例題的基礎(chǔ)上才能夠靈活運(yùn)用?；顚W(xué)活用的關(guān)鍵在于分析典型例題，準(zhǔn)備錯(cuò)題集。

一、讀好數(shù)學(xué)教材，從教師做起

1.教師是教材的使用者

教材是編者經(jīng)過長期反復(fù)研究、推敲、實(shí)踐的集體智慧的結(jié)晶。教材所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思路和數(shù)學(xué)方法，就是學(xué)生需要掌握的一套最正確的思路和方法。千萬別小瞧了基礎(chǔ)知識(shí)，要經(jīng)常翻看圖文并茂的教材，它的字里行間總是有無盡的寶藏等待我們?nèi)グl(fā)掘。教師是教材的使用者，作為教師，無論你的教齡多長，每帶一屆新的學(xué)生，都應(yīng)該把教材從頭到尾精讀一遍，從中得到一些新的體會(huì)和收獲。尤其新教材在編排體系上、知識(shí)結(jié)構(gòu)上都發(fā)生了重要變化，在課程改革的今天，我們應(yīng)該從課程標(biāo)準(zhǔn)、教材教參上充分領(lǐng)會(huì)課改的新理念，以嶄新的面貌和心態(tài)做好學(xué)生的引路人。

2.教師是學(xué)生的引導(dǎo)者

合格的教師應(yīng)該考慮的問題，就是用什么樣的教育理念去教育學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)什么樣的學(xué)習(xí)方式的問題。新教材倡導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“自主、探究、合作”式的學(xué)習(xí)方式。教師不能再像以往那樣把書本知識(shí)傳授給學(xué)生，而是應(yīng)積極收集材料、制作課件、創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分的發(fā)展空間，想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生成為問題的探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3.教師是新課程、新教材的再開發(fā)者

新教材的內(nèi)容設(shè)置給教師更大的空間，教師要研究新教材的內(nèi)容，不是照搬照用，而是不斷地開發(fā)，讓其更適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。更為重要的一點(diǎn)是，教師也是一個(gè)學(xué)習(xí)者，需要不斷學(xué)習(xí)、實(shí)踐，再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐。只有不斷地更新自己的教學(xué)觀念，才能真正地以人為本，培養(yǎng)出適合時(shí)代要求的人才。

二、指導(dǎo)學(xué)生讀教材

1.課前預(yù)習(xí)——粗讀法

學(xué)生在老師的預(yù)習(xí)提綱指導(dǎo)下，先瀏覽教材，掃清文字、符號(hào)上的障礙，對(duì)第二天要學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)初步了解。相關(guān)的舊知識(shí)如有遺忘，應(yīng)適當(dāng)查找，以備上課用。將不懂處做上記號(hào)，以便在聽課時(shí)能集中精力聽那些自己尚不理解、不明白的地方。學(xué)生還可能發(fā)現(xiàn)一些自己的理解與老師的理解不同的地方，應(yīng)找出原因，及時(shí)進(jìn)行課后閱讀。

2.課上學(xué)習(xí)——細(xì)讀法

學(xué)生在課堂上要在老師的指導(dǎo)下，用心學(xué)習(xí)基本概念（本質(zhì)屬性、內(nèi)涵、外延、類比）、定理（條件、理論、證明、應(yīng)用）、重要公式（適用范圍、特征、證明、逆之應(yīng)用）、典型例題（典型性、示范性、合理性），將他們挑選出來做上記號(hào)，這些知識(shí)點(diǎn)都必須牢牢掌握。這里僅對(duì)典型例題作分析。

在夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)的前提下，對(duì)典型例題進(jìn)行全方位立體式的研究：例題是從哪個(gè)角度切入的，為什么從這個(gè)角度切入；運(yùn)用了哪些原理和定理，為什么要用這幾個(gè)原理和定理；為什么這樣簡化式子，而不是那樣簡化；這道題的解法關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個(gè)方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有無更好的方法……這樣對(duì)一道題從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，這道題的價(jià)值就得到充分的挖掘。教師還要把典型例題收集到專用的本子上，詳細(xì)地記錄題目，并作適當(dāng)分析，關(guān)注它所涉及的知識(shí)點(diǎn)，用鮮艷的彩筆標(biāo)注需要注意的關(guān)鍵地方。

3.課后復(fù)習(xí)——精讀法

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多，要有條不紊地把握它們，應(yīng)該用一根線將這些零散的知識(shí)點(diǎn)穿起來。平時(shí)分章、分節(jié)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生獲得的知識(shí)往往是零散的，如果不對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)殘缺不齊，影響基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。因此學(xué)完一章一節(jié)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)編者的意圖把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串起來，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，注意知識(shí)間的縱向關(guān)系、橫向關(guān)系，把知識(shí)鏈組成網(wǎng)，這就是知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)總結(jié)法。

4.活學(xué)活用——解題法

教材的課后習(xí)題都是配套練習(xí)，非常經(jīng)典，可指導(dǎo)學(xué)生去做，幫助學(xué)生透徹理解。這樣，當(dāng)學(xué)生解教材外的習(xí)題時(shí)，會(huì)聯(lián)想到課后習(xí)題，找到解題的突破口。平時(shí)做課后習(xí)題時(shí)，應(yīng)將與這道題有關(guān)的解題方法和所考查的知識(shí)點(diǎn)在題目的旁邊列出來。這樣訓(xùn)練一段時(shí)間，再做課外習(xí)題時(shí)就能聯(lián)想到有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并迅速找到相應(yīng)的解題方法，提高解題的效率。

5.提高成績——錯(cuò)題集法

指導(dǎo)學(xué)生要重視自己做錯(cuò)的題，有計(jì)劃地將錯(cuò)題收集在一個(gè)本子上，并分析歸類，使學(xué)生明白錯(cuò)在哪里，避免再犯類似的錯(cuò)誤。如自己根本不會(huì)的題目應(yīng)進(jìn)行分析，是太難了，還是思路不對(duì)。通過分析，就會(huì)掌握一種新的思維方式，就會(huì)有成就感。對(duì)錯(cuò)題及時(shí)整理和摘錄，也是糾正錯(cuò)誤、提高成績的一種方法。

我們的學(xué)生不是學(xué)不好數(shù)學(xué)，而是缺乏正確的學(xué)習(xí)方法。雖然學(xué)無定法，但教材是我們的根本，具體指導(dǎo)學(xué)生用好教材，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就能打好基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

（作者單位 江蘇省南京市浦口區(qū)湯泉中學(xué)）