基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長(zhǎng)之源

史光茂

[摘? 要] 從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生更快地習(xí)得新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效建構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展，進(jìn)一步積累和豐富基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)力和核心素養(yǎng)。文章以“認(rèn)識(shí)千米”一課為例，探討了基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略。

[關(guān)鍵詞] 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)智慧;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展建立在人們認(rèn)識(shí)世界與改造世界的實(shí)踐基礎(chǔ)上，體現(xiàn)出人們對(duì)實(shí)踐的理性思考，并在實(shí)踐中不斷沉淀經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的支持，它是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“符號(hào)認(rèn)知”向“意義建構(gòu)”的“營(yíng)養(yǎng)基”，也是學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長(zhǎng)之源[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生認(rèn)知的主體地位，將數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，充分調(diào)動(dòng)并利用學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，給他們的思維生長(zhǎng)提供有效的支持，構(gòu)建符合學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長(zhǎng)的生態(tài)課堂。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的訴求

學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中生成并不斷發(fā)展起來的，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生成方式賦予其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，它不僅體現(xiàn)出《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本訴求，也是學(xué)生主體性發(fā)展的訴求。

數(shù)學(xué)課程的教育訴求?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程基本理念”中明確提出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育需要基于學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使之轉(zhuǎn)化為自身的學(xué)習(xí)力，給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智慧生長(zhǎng)提供有效的支持。

學(xué)生主體的發(fā)展需求。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，其主體性發(fā)展不是依靠外在灌輸實(shí)現(xiàn)的，而是建立在學(xué)習(xí)主體主動(dòng)建構(gòu)的基礎(chǔ)上。認(rèn)知主體有意義的認(rèn)知建構(gòu)不是無(wú)水之源，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生自主建構(gòu)與智慧生長(zhǎng)的憑借，學(xué)生主體性發(fā)展需要其調(diào)動(dòng)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供經(jīng)驗(yàn)支持。

二、基于學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)思考與實(shí)踐

學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有實(shí)踐性和個(gè)性化特點(diǎn)，它是學(xué)生在生活實(shí)踐與數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐中形成并發(fā)展起來的，是實(shí)踐的產(chǎn)物與沉淀，建立在學(xué)生豐富而深刻的體驗(yàn)基礎(chǔ)之上;同時(shí)，學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又帶有鮮明的個(gè)性化特點(diǎn)，與個(gè)體生活經(jīng)歷與個(gè)體學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)歷有關(guān)。教師應(yīng)基于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運(yùn)用學(xué)生“已有經(jīng)驗(yàn)”“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”“替代經(jīng)驗(yàn)”“反思經(jīng)驗(yàn)”，給學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長(zhǎng)助力[2]。

下面以“認(rèn)識(shí)千米”一課為例，探討基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)策略。

1. 巧借“已有經(jīng)驗(yàn)”，喚醒學(xué)生體驗(yàn)

“已有經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)體系中的重要內(nèi)容之一，它是學(xué)生在生活經(jīng)歷與學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成的，是他們已經(jīng)形成的、積淀的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有相對(duì)的穩(wěn)定性，是他們基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。只有借助“已有經(jīng)驗(yàn)”，學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才能變得清晰起來，不斷地趨向完善，不斷提高活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)性，成為學(xué)生智慧與數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長(zhǎng)的養(yǎng)分。“已有經(jīng)驗(yàn)”包括已有的生活經(jīng)驗(yàn)和既有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)深入解讀學(xué)情，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)歷和知識(shí)基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生體驗(yàn)，并借助其生活與學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)新知識(shí)的建構(gòu)與新經(jīng)驗(yàn)的生成。

如“認(rèn)識(shí)千米”的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容之前，已經(jīng)接觸了大量的長(zhǎng)度單位，包括毫米、厘米、分米和米等?；谛屡f知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，筆者巧借學(xué)生的“已有經(jīng)驗(yàn)”，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)活動(dòng)：

【長(zhǎng)度單位大薈萃】小朋友們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，你知道長(zhǎng)度單位有哪些呢，它們之間是什么關(guān)系？

【生活中長(zhǎng)度單位】長(zhǎng)度單位在生活中具有廣泛的應(yīng)用，說說你在哪些地方接觸過長(zhǎng)度單位，分別是什么長(zhǎng)度單位。

【長(zhǎng)度單位我來猜】老師準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)長(zhǎng)的物件，大家能不能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)到的知識(shí)，猜一猜它們大約多長(zhǎng)，運(yùn)用合適的長(zhǎng)度單位進(jìn)行表述。

三重學(xué)習(xí)活動(dòng)充分利用學(xué)生的“已有經(jīng)驗(yàn)”，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)度單位，讓學(xué)生既有的知識(shí)得到激活;在激活學(xué)生的“已有經(jīng)驗(yàn)”基礎(chǔ)上，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，引導(dǎo)他們尋找生活中的長(zhǎng)度單位，讓他們?cè)诨貞浬钪械拈L(zhǎng)度單位運(yùn)用場(chǎng)景的過程中，增強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)度單位的感性認(rèn)識(shí);最后，引導(dǎo)學(xué)生開展競(jìng)猜活動(dòng)，猜一猜提供的物件的長(zhǎng)度，讓他們?cè)诟?jìng)猜活動(dòng)中增強(qiáng)直觀感受，為學(xué)習(xí)“千米”進(jìn)行有效的思維熱身。三重活動(dòng)之間又互相關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)性，較好地保障了活動(dòng)質(zhì)效。

2. 借力“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，架設(shè)關(guān)聯(lián)橋梁

“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中形成的經(jīng)驗(yàn)，它以學(xué)生“已有經(jīng)驗(yàn)”為基礎(chǔ)，是在探究新知識(shí)過程中產(chǎn)生的新經(jīng)驗(yàn)?！霸l(fā)經(jīng)驗(yàn)”與“已有經(jīng)驗(yàn)”相比，具有很強(qiáng)的即時(shí)性特點(diǎn)，是在學(xué)生動(dòng)態(tài)化學(xué)習(xí)過程中建立起來的。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教學(xué)的生成性，學(xué)會(huì)捕捉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，并合理地借助“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的有效著力點(diǎn)[3]，讓學(xué)生憑借“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，在新知識(shí)和舊知識(shí)之間架設(shè)關(guān)聯(lián)橋梁，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程。

如“認(rèn)識(shí)千米”教學(xué)，在學(xué)生估猜基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步地利用學(xué)生“已有經(jīng)驗(yàn)”，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向深入：

【理一理】小朋友們，通過剛才的估猜活動(dòng)，大家有什么發(fā)現(xiàn)，我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位具有怎樣的共性特點(diǎn)？能不能解決生活中的長(zhǎng)度應(yīng)用問題？學(xué)生通過梳理，很快發(fā)現(xiàn)這些長(zhǎng)度單位一般運(yùn)用于表達(dá)較短的長(zhǎng)度，不能較好地滿足生活中較長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

順應(yīng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，筆者引出“千米”教學(xué)內(nèi)容，并設(shè)計(jì)第二重學(xué)習(xí)活動(dòng)。

【推一推】根據(jù)同學(xué)們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜“千米”是一種怎樣的長(zhǎng)度單位，它與我們已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)度單位是什么關(guān)系？學(xué)生在“已有經(jīng)驗(yàn)”觸發(fā)下，“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”得以產(chǎn)生，根據(jù)單位名稱“千米”推導(dǎo)出“千米”和“米”之間的關(guān)系，進(jìn)而再以“米”為橋梁，在“千米”和其他長(zhǎng)度單位之間建立起關(guān)系。

兩重活動(dòng)建立在學(xué)生的“已有經(jīng)驗(yàn)”基礎(chǔ)上，但不是對(duì)“已有經(jīng)驗(yàn)”的簡(jiǎn)單運(yùn)用，而是借助“已有經(jīng)驗(yàn)”觸發(fā)學(xué)生的“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，讓他們?cè)谳^短長(zhǎng)度單位和較長(zhǎng)長(zhǎng)度單位、新知識(shí)和舊知識(shí)之間進(jìn)行有機(jī)的關(guān)聯(lián)。這不僅促進(jìn)學(xué)生較好地完善知識(shí)體系，也實(shí)現(xiàn)“已有經(jīng)驗(yàn)”和“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”之間的自然生長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生新經(jīng)驗(yàn)的生成。

3. 活用“替代經(jīng)驗(yàn)”，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)互補(bǔ)

“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論指出，“替代經(jīng)驗(yàn)”能夠運(yùn)用于學(xué)習(xí)者“直接經(jīng)驗(yàn)”難以或無(wú)法獲得的場(chǎng)景。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受學(xué)生學(xué)情或數(shù)學(xué)教學(xué)外在環(huán)境影響，學(xué)生有時(shí)不能獲得直接的體驗(yàn)，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙。教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用“替代經(jīng)驗(yàn)”，讓學(xué)生多重感官被調(diào)動(dòng)起來，引導(dǎo)他們借助類似的體驗(yàn)進(jìn)行自主建構(gòu)?！疤娲?jīng)驗(yàn)”的運(yùn)用，能夠較好地實(shí)現(xiàn)“直接經(jīng)驗(yàn)”和“間接經(jīng)驗(yàn)”之間的互補(bǔ)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得以持續(xù)發(fā)生。

如“千米”長(zhǎng)度觀念建構(gòu)，現(xiàn)有課堂教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生難以借助直接經(jīng)驗(yàn)完成千米長(zhǎng)度觀念建構(gòu)，于是筆者借助學(xué)生的“替代經(jīng)驗(yàn)”，以生活中的間接經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。筆者借助多媒體展示學(xué)校操場(chǎng)跑道圖片，告訴學(xué)生跑道一圈的長(zhǎng)度是200米，圍繞跑道走5圈，這個(gè)長(zhǎng)度就是1千米。

這個(gè)環(huán)節(jié)借助“原發(fā)經(jīng)驗(yàn)”，讓學(xué)生借助圖片搭建的場(chǎng)景，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生調(diào)動(dòng)間接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的幫助下，建立起千米的長(zhǎng)度概念，并給他們直接體驗(yàn)千米提供了方向，學(xué)生在日后學(xué)習(xí)生活中能夠有意識(shí)地建構(gòu)千米觀念。

4. 生成“反思經(jīng)驗(yàn)”，習(xí)得學(xué)習(xí)策略

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既保持相對(duì)的穩(wěn)定性，又隨著學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)與生活閱歷的不斷豐富，表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)化發(fā)展趨勢(shì)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)將從基本層級(jí)向更高層級(jí)升級(jí)，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行反思，從而生成更高層級(jí)的“反思經(jīng)驗(yàn)”。借助“反思經(jīng)驗(yàn)”的支持，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中改變盲目學(xué)習(xí)行為，習(xí)得學(xué)習(xí)策略，講究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性和有效性。

在“認(rèn)識(shí)千米”的教學(xué)中，憑借學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，筆者給學(xué)生創(chuàng)造了如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：小組開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，先量一量教室前后距離是多少米，大概走多少個(gè)來回是1千米，再估一估從學(xué)校到你家步行大概需要多長(zhǎng)時(shí)間，寫出你的估算依據(jù)。這項(xiàng)活動(dòng)沒有給出足夠的數(shù)據(jù)，然而，學(xué)生借助對(duì)既有知識(shí)進(jìn)行反思，探索出解決問題的策略。很快，學(xué)生在計(jì)算出1百米路程步行時(shí)間的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出步行1千米大概需要的時(shí)間，最后，根據(jù)學(xué)校到家的距離，推演出從學(xué)校到家大概需要的時(shí)間。

學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅生成了“反思經(jīng)驗(yàn)”，也學(xué)會(huì)在條件不具備的情況下，嘗試運(yùn)用間接經(jīng)驗(yàn)的方式解決問題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用策略解決問題的能力。

總之，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本憑借，合理地運(yùn)用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)崿F(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的自然生長(zhǎng)，也使基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)力，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長(zhǎng)的源泉。

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