優(yōu)化高等代數(shù)課堂教學的探索

摘 要：高等代數(shù)是中學代數(shù)的繼續(xù)和提高，更是代數(shù)基礎知識，在數(shù)學專業(yè)的學生來說是非常重要，優(yōu)化高等代數(shù)課堂教學環(huán)境，更是必不可少的。

關鍵詞：高等代數(shù) 課堂教學 優(yōu)化

作為大學數(shù)學基礎課程的高等代數(shù)在我國大學設課已經(jīng)一百多年。通過若干年的實踐與探索，它的重要性在教育界已經(jīng)達成共識，認為不能只是簡單地把高等代數(shù)當作工具，而應使之成為對大學生進行數(shù)學思維、數(shù)學方法教育的有效平臺。 因為它不僅是中學代數(shù)的繼續(xù)和提高，更是代數(shù)基礎知識。其特點主要表現(xiàn)在： 教學內(nèi)容的抽象程度、形式化程度更高； 思維水平要求更高，整個內(nèi)容建立在嚴謹?shù)倪壿嬻w系之上； 要求學生逐詞逐句推敲課文， 摒棄在中學形成的思維定勢和學習習慣； 要求從中認識科學研究的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維品質(zhì)，發(fā)展初步的科學研究能力。本文將從優(yōu)化課堂教學環(huán)境的創(chuàng)設； 教學內(nèi)容的恰當處理； 教學過程的優(yōu)化設計三方面進行探討， 意在說明教師應該如何充分利用高等代數(shù)教材內(nèi)容的上述特點， 通過科學的教學活動幫助學習者逐步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方法、抽象思維能力、邏輯推理能力。

一、優(yōu)化課堂教學環(huán)境

長期以來，課堂教學一直是以教師為中心，一支粉筆，一塊黑板更是大學數(shù)學教師授課的主要場所，整節(jié)課90分鐘教師一直在不停地講授新課程，一個又一個的新定理，新概念不斷地涌現(xiàn)，這種傳統(tǒng)的教學方法單一，呆板，不利于培養(yǎng)學生立即獲取知識的能力，也很難形象直觀地將所學內(nèi)容呈現(xiàn)在學生面前。我們都知道“興趣是最好的老師。”尤其是對大學一年級的學生來說，他們還處在高中時期的套用公式的思維模式，這種思維定勢和學習習慣很難一時轉(zhuǎn)變，對于更為抽象，更為嚴謹?shù)倪壿嬻w系他們很難消化。這樣在課堂上，教師就要根據(jù)教學目的、學生的創(chuàng)造性認知活動規(guī)律和知識的內(nèi)部聯(lián)系，創(chuàng)設一種探究性的課堂教學環(huán)境， 以引起學生原有認知的矛盾沖突，吸引學生學習的興趣，激起學生自己積極主動地“質(zhì)疑”，是培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方法、抽象思維能力、邏輯推理能力必要前提。如何創(chuàng)設探究性課堂教學環(huán)境？一般有如下一些策略：科學設計思維層次；適當布設階梯，妥善處理難點；因勢利導，及時調(diào)節(jié)；從實驗出發(fā)，歸納猜想，建立模型；適時喚起“數(shù)學美”意識；設置“矛盾”、“陷阱”，找出其原因， 給出其正確解答。

二、優(yōu)化課堂教學內(nèi)容

培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方法、抽象思維能力、邏輯推理能力的關鍵是發(fā)展學生思維的深刻性。這包括思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度和深度。它著重于透過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系，揭示事物內(nèi)在的本質(zhì)和規(guī)律。教師對課堂教學內(nèi)容進行恰當處理， 充分吸收和創(chuàng)造性地融入一些教學研究和科學研究的最新成果， 在課堂上講授經(jīng)過教師精心處理和學生積極主動參與的一系列設疑和釋疑，培養(yǎng)學生思維的深刻性。而且要將代數(shù)學的基本研究方法傳授給學生，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提升學生的數(shù)學修養(yǎng)。對于高等代數(shù)而言，什么更重要，概念還是定理？概念構成了數(shù)學的世界，定理則證明了這個世界的存在、解釋為什么這個世界是這樣構成的。簡而言之，數(shù)學概念是數(shù)學思維形式最基本的組成單位，是構成數(shù)學命題、數(shù)學推理的基本要素。概念是理性認識的一種最基本形式， 正確地把握概念創(chuàng)新思維的基礎。一切分析、想象、推理都要依據(jù)概念和運用概念。在教學中只有透徹理解并能靈活運用數(shù)學概念，才能掌握數(shù)學運算的技能和技巧；深化概念教學，不能只局限于解釋文字，而應深入剖析概念的本質(zhì)，深刻揭示概念的內(nèi)涵和外延， 還應善于抓住概念與概念之間的體系特征。事實上，概念教學也是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的基礎。高等代數(shù)課的基本概念很多，在教學中更應對概念作“深化”處理。

立足課內(nèi)、放眼課外，適當吸收教學科研新成果，對教材內(nèi)容作“科學化”處理。盡管高等代數(shù)從內(nèi)容到方法都稱得上是一門比較成熟的課程。其中的大部分內(nèi)容如多項式理論、行列式、線性方程組、線性空間等的討論都是相當完整的。然而由于它所對應的對象是大一新生，理解和掌握這門課程往往使學生感到比較困難。在教學實踐中，我們往往會發(fā)現(xiàn)學生們“對課的內(nèi)容能聽懂，但課后做題時，許多證明題卻不知從何下手?！边@很大程度上是由于它的抽象性，缺少直觀因素， 很少有像高中明顯可套用的“類型”與模式；對一般性問題，學生還沒有培養(yǎng)自己的抽象思維能力、邏輯推理能力，往往不會通過對具體情形及低階（維） 情形進行分析、觀察、得到猜想；加上不適應“從定義出發(fā)”咬文嚼字的學習代數(shù)的方法，對于特殊元及特殊形式如初等矩陣、單位矩陣、零向量、正交基等等的重要作用缺乏足夠的理解和使用經(jīng)驗。這就要求教師更好的利用課本上那些討論得比較完整的內(nèi)容作好示范，給學生充分的思考，消化，提升的時間。對于課外知識的延伸和拓展，更要及時的更新，及時報導。課內(nèi)外教學的科學性、教育性、藝術性、情感性融于課堂教學內(nèi)容中。使教師的主導作用、學生的主體意識和數(shù)學的客體在課堂內(nèi)容中得到和諧的統(tǒng)一和迅速發(fā)展。逐步帶領學生學會在思維評價與問題拓廣活動中設疑和釋疑。使學生能自覺地把追求創(chuàng)新作為自己學習的一個目標。

三、優(yōu)化教學過程

課堂教學過程，即指課堂教學活動的展開過程，是學生在教師指導下，學習和掌握某種科學原理的過程。為了使學生不僅理解現(xiàn)在的科學結論，掌握一些研究問題的科學方法，更重要的是培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方法、抽象思維能力、邏輯推理能力。進行探索發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新能力。就不能把已有的科學結論簡單地告訴學生，而應對教學過程進行優(yōu)化設計，使學生像科學家那樣去思考，去推敲，去經(jīng)歷，去發(fā)現(xiàn)這些結論。通過自身活動中體悟、感知和概括出來的過程，更能提高自己的思維能力，推理能力。在高等代數(shù)的課堂教學過程中，我們采取了“讀、講、議、練、評”課堂教學結構，收到良好的教學效果。在已有的知識基礎上，通過閱讀課本教材，使學生了解教學內(nèi)容和目的，明確學習任務，還可以主動對問題進行思考，提疑問。教師的講解則是對問題的分析，原理間的內(nèi)在聯(lián)系和外延。同學間的討論，既能體現(xiàn)學生對理論的理解，還可闡述自己的觀點，見解。練習更是必不可少的一步，經(jīng)過自己的驗證科學結論，解決問題。評議結果是學生學會自主學習能力，更深刻地認識問題的本質(zhì)。更牢固地掌握所用科學原理和方法。

作者簡介：魏麗莉（1970.02-），女，吉林省通榆縣人，學歷：研究生，工作單位：長春師范學院數(shù)學學院。