幾何畫板在幾何教學(xué)中的作用

摘要：幾何教學(xué)的精髓是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的幾何規(guī)律。利用幾何畫板的強大功能，教師可以設(shè)計出生動的教學(xué)情境，以動態(tài)的形式展現(xiàn)靜態(tài)的圖形，再現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，加強學(xué)生對知識的理解和掌握。幾何畫板為學(xué)生提供了動手操作的平臺，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和實踐能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，這也是本文研究的目的和意義。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 幾何教學(xué) 作用

一、幾何畫板能為學(xué)生提供參與教學(xué)活動的條件

現(xiàn)代教學(xué)提倡以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，也就是說課堂教學(xué)活動離不開學(xué)生的參與，數(shù)學(xué)課堂更是如此。把幾何畫板應(yīng)用于課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生通過動手操作，加深對幾何問題的理解，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律或者預(yù)測可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和主動探究的精神。

二、幾何畫板能促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律

數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)的兩種方式，它們各具特色?！皵?shù)”是指數(shù)量，它具有準(zhǔn)確、抽象的特點；“形”是指圖形，它具有形象、直觀的特點。數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！边@也就是說數(shù)形結(jié)合不僅是一種思想方法，而且也是分析問題、解決問題的一個重要工具，它可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和認(rèn)識數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，雖然教師也經(jīng)常貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，但由于條件的限制，很難實現(xiàn)數(shù)形的完美結(jié)合。而利用幾何畫板提供的優(yōu)越功能，教師就可以在原圖形的幾何關(guān)系保持不變的情況下，對畫好的幾何圖形進(jìn)行任意拖動，增加學(xué)生對各種圖形的感性認(rèn)識。在拖動幾何圖形的過程中，學(xué)生可以通過大量的觀察和研究，從中發(fā)現(xiàn)幾何圖形內(nèi)部或圖形之間不變的關(guān)系和規(guī)律。

三、幾何畫板能加深學(xué)生對幾何概念的理解

教育家佐藤正夫認(rèn)為：“概念的形成只有在觀察過程中已形成了表象，才有可能?！边@說明概念的形成是以建立高質(zhì)量的表象為基礎(chǔ)的。傳統(tǒng)的幾何教學(xué)在給學(xué)生展現(xiàn)直觀的形象和再現(xiàn)概念的形成過程這方面存在明顯的不足，而利用幾何畫板演示動態(tài)的圖形就可以彌補它的不足。如在講解橢圓的定義時，有些教師往往用一根繩子、兩個圖釘和一支粉筆的方法在黑板上進(jìn)行講解。由于教學(xué)工具的限制，使課堂教學(xué)失去了生動性、直觀性和精確性。但是，如果教師運用幾何畫板提供的動態(tài)繪圖功能，就可以生動地把橢圓的形成過程呈現(xiàn)給學(xué)生，為學(xué)生提供概念產(chǎn)生的模擬情境，把抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形。這樣，不僅有利于學(xué)生對概念的理解和深化，在一定程度上也激發(fā)了學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的觀察力、想象力和歸納能力。

四、幾何畫板能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，教師只能一味地強調(diào)教學(xué)的邏輯性和演繹性，向?qū)W生傳授嚴(yán)密、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生的思維總是圍繞著教師的思維軌跡，這種教學(xué)方法禁錮了學(xué)生的解題思維以及創(chuàng)新思維。利用幾何畫板的強大功能，教師可以針對同一個問題，根據(jù)具體的教學(xué)情況，適當(dāng)?shù)馗淖兯囊恍l件或結(jié)論，使學(xué)生從多個角度來探索問題和解決問題，實行開放性教學(xué)。

五、結(jié)論

幾何畫板提供的數(shù)形動態(tài)結(jié)合的功能，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的靜態(tài)狀況。它能把復(fù)雜的現(xiàn)象分解成簡單的幾部分，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，有助于學(xué)生接受和理解幾何知識。

當(dāng)然，在使用幾何畫板的過程中，教師還要注意以下幾個問題：首先，幾何畫板在教學(xué)中只是起輔助作用，而不是主體作用，所以教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎嫲?，避免在教學(xué)中引起負(fù)面影響；其次，利用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，所以教師應(yīng)該避免利用計算機直接給出答案，以免養(yǎng)成學(xué)生過分依賴幾何畫板的不良習(xí)慣。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入幾何畫板，不僅使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法發(fā)生了巨大的變化，而且實現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，對提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果有著非常重要的作用。

（作者單位：江西省南昌市第二中學(xué)）