培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09B-0074-02

具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識客觀事物，所以對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)對其今后的學(xué)習(xí)與工作有重要的意義。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)涉及知識的掌握、情感的培養(yǎng)、能力的提升等方面，因此教師在講授知識、解決問題時，不能僅從知識的層面，而要注意從多個方面去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，整個培養(yǎng)過程是以掌握知識為載體來進(jìn)行的，教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生，滲透對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神

一個擁有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人在面對數(shù)學(xué)難題時，都會表現(xiàn)出刻苦鉆研的意志品質(zhì)。世界上許多偉大的科學(xué)家都是具有刻苦鉆研精神的人。如發(fā)明家愛迪生在研究燈絲材料時，先后使用了3000多種不同的材料，不怕失敗，堅(jiān)持不懈，直到成功為止。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的意志品質(zhì)，教育學(xué)生不要輕言放棄、半途而廢，要崇尚刻苦鉆研、永不言棄。培養(yǎng)的形式和方法可以是多樣的，比如用刨根問底的方法對學(xué)生進(jìn)行提問。

例如，在教學(xué)“圓錐的側(cè)面積”時，先讓學(xué)生動手操作把手中的圓錐側(cè)面沿著它的一條母線剪開，在操作的過程中提問。

師：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？

生：扇形。

師：也就是說圓錐的側(cè)面積就是這個扇形的面積。那么，扇形的面積怎么求呢？

生：S=lR

師：這個公式中的l是什么？

生：扇形的弧長。

師：圓錐側(cè)面展開圖中扇形的弧長與底面圓的周長有什么關(guān)系？

生：圓錐側(cè)面展開圖中的弧長等于其底面圓的周長。

師：公式中的R又是什么？

生：扇形的半徑。

師：在剪開圓錐側(cè)面的過程中，你們發(fā)現(xiàn)扇形的半徑與圓錐的母線有什么關(guān)系？

生：圓錐的母線就相當(dāng)于展開圖中的扇形的半徑。

師：扇形面積S=lR中的l和R，我們都分別找出了與其相聯(lián)系的、已知的量，由此我們可以推導(dǎo)出圓錐側(cè)面積的公式嗎？

通過這樣刨根問底，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、動腦思考，讓學(xué)生體驗(yàn)到解決問題需要一個積極鉆研的過程，由此逐步培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

高爾基曾說：“如果學(xué)習(xí)只在模仿，那么我們就不會有科學(xué)，也不會有技術(shù)?！眲?chuàng)新思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要組成部分，是一種認(rèn)識事物、解決問題的新思維形式。教師要把創(chuàng)新思維的培養(yǎng)貫穿于每節(jié)課中，要把學(xué)生的思路引到創(chuàng)新的方向上來，誘導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新思維；要幫助學(xué)生克服思維定勢，打破常規(guī)，尋找新的解決問題方法，要讓學(xué)生體會創(chuàng)新思維的美妙，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。

例如：解方程+-18=0。

師：同學(xué)們，大家想想該如何解這道方程。

生：（異口同聲）去分母，把分式化為整式就可以了！

師：好吧，同學(xué)們動手算算，看誰能夠既準(zhǔn)確又快速地解出結(jié)果。

（十分鐘過去了，還沒有一個學(xué)生能夠算出來。這時，教師開始對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。）

師：同學(xué)們，這道題為什么很難解？

生：去分母之后有x4，這讓我們怎么算呀！

師：哦，這條路不好走，那我們來看看還有什么路可走。先觀察一下，看這道題有什么特點(diǎn)。

生A：方程中第一個分式的分子是第二個分式的分母。

生B：第二個分式分子中的72提出來后，就和第一個分式的分母有共同的公因式了。

師：同學(xué)們說得很好，我們來整理一下同學(xué)們的想法，把原方程轉(zhuǎn)化為+-18=0。現(xiàn)在再來觀察一下這個方程的特點(diǎn)，看可不可以找出一種巧妙的解法。

生C：可不可以把第一個分式設(shè)為y，那么第二個分式就是了。

師：我們不妨按照這位同學(xué)的想法把原方程轉(zhuǎn)化為y+-18=0。

生D：之后通過去分母，把分式方程化為整式方程，解出y，再把得出的結(jié)果代入y=中解出x就可以了。

這樣引導(dǎo)，幫助學(xué)生打破了原來的解分式方程的思維定勢，讓學(xué)生明白對于一些結(jié)構(gòu)較特殊的分式方程，可通過觀察其特點(diǎn)，另辟解題蹊徑，巧解問題。這個過程，就是誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維的過程。學(xué)生感受到創(chuàng)新方法的奇妙，就會在學(xué)習(xí)中有意地開展創(chuàng)新思維。

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散性思維指大腦在思考時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，在一題多解、舉一反三中往往都含有發(fā)散思維。發(fā)散思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要組成部分。具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于從多角度、全方位去思考問題，尋找解決問題的方法。數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力作為重要的教學(xué)目標(biāo)。首先，要讓學(xué)生的思維活躍起來，幫助學(xué)生克服思維的惰性，多給學(xué)生提供進(jìn)行思維發(fā)散的機(jī)會，如利用一題多問，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散。

例如，給出已知條件：拋物線y=2x2+5x-7。

師：同學(xué)們，看到這個已知條件，你們第一反應(yīng)會想到能提出什么樣的問題呢？

生A：求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

生B：求拋物線向下向右各平移兩個單位后的解析式。

生C：求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

……

通過這樣提問，學(xué)生的大腦會活躍起來了，能很好地克服思維的惰性。

其次，要鼓勵學(xué)生多進(jìn)行一題多解。一題多解即學(xué)生在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，對題目進(jìn)行剖析解讀，從不同的切入點(diǎn)提出多種解法。一題多解能使學(xué)生在積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高知識運(yùn)用能力的同時，有效地培養(yǎng)發(fā)散思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，解題：已知a、b滿足ab=1，那么+= 。

師：請同學(xué)們觀察一下題目的特點(diǎn)，看看已知與所求的關(guān)系。

生A：已知中有個“1”，所求的式子中也有個“1”。

師：那怎么樣把他們聯(lián)系起來呢？

生B：可不可以把已知條件代入所求式子中呢？

師：我們不妨試一試，把所求式子中的“1”都用ab來代替：+=+=+=1。這是用代換的方法求出結(jié)果。所謂“代換”就是通過觀察已知與未知的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，把相關(guān)聯(lián)的已知代換到未知中，從而求出結(jié)果。上面這種方法只是代換法中的一種，同學(xué)們還可以想出其他的代換方法嗎？

生C：把a(bǔ)=代入所求式子：+=+=+=1。

師：除了代換的方法，同學(xué)們還能想出其他的方法嗎？我們看到所求的式子是兩個分母不同的分式相加，我們的第一反應(yīng)是什么呢？

生D：第一反應(yīng)是要通分，即

+=+

=。

師：通分的結(jié)果與已知又有什么聯(lián)系？

生：ab=1，a2b2=1，所以原式=

==1。

通過這樣引導(dǎo)，一道題目就有了三種解法，學(xué)生由此學(xué)會從多角度去看問題和解決問題。發(fā)散性思維的培養(yǎng)最重要的一點(diǎn)就是引導(dǎo)學(xué)生打開思路，讓學(xué)生大腦處于活躍的狀態(tài)，積極參與到課堂討論中來。

除了上面提到的三點(diǎn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)還可以從其他方面入手。教無定法，廣大教師要結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，不斷探索總結(jié)各種培養(yǎng)方法。

（責(zé)編 王學(xué)軍）