節(jié)能降耗任務(wù)下能耗指標(biāo)可轉(zhuǎn)讓機制研究

摘要：利用無差異等效用能耗曲線和期望能耗曲線來研究節(jié)能降耗問題，并建立數(shù)理規(guī)劃模型進行推理。研究發(fā)現(xiàn)：實行能耗指標(biāo)自由交易機制，能夠較好地解決中央政府的節(jié)能降耗目標(biāo)，并使社會總產(chǎn)出最大化。

關(guān)鍵詞：節(jié)能降耗 指標(biāo)轉(zhuǎn)讓 數(shù)理模型

一、前言

在十一五規(guī)劃中，中央政府有兩個目標(biāo)：一是經(jīng)濟增長，二是節(jié)能降耗。這二者之間如何兼顧是一個值得研究的問題。節(jié)能降耗任務(wù)是改善自然環(huán)境中兩個約束性任務(wù)中的一個，另一個是減少污染物排放的任務(wù)。對于“減排”，國外有較為成熟的排污權(quán)交易制度。而對于“節(jié)能降耗”，是國內(nèi)的獨有的一種任務(wù)安排。在這一背景下，有人提出了“對節(jié)能降耗任務(wù)也可以通過引入市場交易機制來提高效率”的主張。在此基礎(chǔ)上，本人從完全信息的最簡單情形出發(fā)，研究中央政府在給各省市分配節(jié)能降耗任務(wù)時可能會采用的策略。然后，再從信息不對稱條件下，研究了節(jié)能降耗任務(wù)的分配問題。研究發(fā)現(xiàn)：在中央政府知道地方政府的生產(chǎn)函數(shù)的類型及其分布函數(shù)的情形下，中央政府仍然可以找到最優(yōu)的節(jié)能降耗分配方案，但這一方案所導(dǎo)致的效果是總產(chǎn)出較之信息完全對稱條件下的總產(chǎn)出要差，這一差額的經(jīng)濟含義是信息的價值。但為了獲取這一信息價值，不可避免付出另一種成本，即獲取信息的成本等結(jié)論。為此，考慮如何設(shè)計一個靈活的交易制度，使得地方政府或者市場主體能夠通過自由交易能耗指標(biāo)，實現(xiàn)經(jīng)濟增長和節(jié)能降耗兩個目標(biāo)的共贏正是本文所研究的主要問題。

二、節(jié)能降耗任務(wù)可轉(zhuǎn)讓的設(shè)想

首先，自由交易能使得雙方獲得好處，當(dāng)然，自由交易必須是在不損害他人的合法權(quán)益的前提下進行；其次，中央政府把能耗總指標(biāo)分解到各地市各企業(yè)，只是完成節(jié)能降耗目標(biāo)的手段，而非目的。中央政府只要關(guān)注總指標(biāo)實現(xiàn)就可以，無需規(guī)定各地各企業(yè)的目標(biāo)一定實現(xiàn)。

為保證總目標(biāo)的實現(xiàn)，對不完成的地區(qū)要懲罰，對超額完成的地區(qū)要獎勵。但是獎勵和懲罰不需要由中央政府具體執(zhí)行，而是要通過雙方的自愿交易來實現(xiàn)。當(dāng)然，要使得超額完成節(jié)能降耗指標(biāo)而資金匱乏的某地區(qū)A自愿與資金充裕的某地區(qū)B交易，中央政府要規(guī)定一個最低的懲罰額。中央政府可以規(guī)定：對于不完成指標(biāo)者要懲罰X個單位的金額，但同時又規(guī)定，只要某兩個地區(qū)合并計算的總目標(biāo)達到中央政府總目標(biāo)，就算雙方都完成指標(biāo)了。這樣，地區(qū)B就有積極性與地區(qū)A交易：B支付給A一定的報酬M，換取A同意與B合并計算。由于有X的存在，M一定小于X。由于市場交易費用Z（M≤Z）的存在，只要X大于交易費用Z，交易雙方就都有利可圖，從而交易就能實現(xiàn)。交易的實現(xiàn)，相當(dāng)于實現(xiàn)了獎勵與懲罰。上述地區(qū)B支付給地區(qū)A報酬M，相當(dāng)于用地區(qū)B的錢M去獎勵了地區(qū)A，既實現(xiàn)了對地區(qū)B的懲罰，也實現(xiàn)了對地區(qū)A的獎勵。通過自愿交易來實現(xiàn)獎勵與懲罰，與中央政府直接進行獎勵和懲罰相比，有許多優(yōu)點：第一，中央政府不知道懲罰額度X多大才合適，但只要采取上述設(shè)想的節(jié)能降耗任務(wù)是可轉(zhuǎn)讓的，中央政府只要把X定在Z之上就可以了，從而減少了制定X的難度。第二，無需制定獎勵金額。第三，任務(wù)可轉(zhuǎn)讓會自動激勵各地超額完成節(jié)能降耗指標(biāo)。因為超額完成節(jié)能降耗指標(biāo)者可以通過出售超額的指標(biāo)值獲取收益（M）。第四，亦即最重要的一個優(yōu)點，是在完成中央政府總指標(biāo)的前提下，可以兼顧經(jīng)濟增長與環(huán)境保護。

三、節(jié)能降耗任務(wù)可轉(zhuǎn)讓必要性的數(shù)理證明

如果中央政府把節(jié)能降耗作為必須完成的目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)盡可能快的經(jīng)濟增長，那么，問題就可以表述為：社會總產(chǎn)出：，總能耗總量：，其中，i＝1，2，∧，30，Yi為第i個省的總產(chǎn)出，Wi為第i個省的能耗量，記л=W/Y為單位產(chǎn)出能耗量；л≤π0為中央政府的能耗總目標(biāo)。為達到這個目標(biāo)，中央政府計劃把目標(biāo)分解到各個?。害衖＝Wi／Yi≤πi0，其中πi0為中央政府分給各個省的單位產(chǎn)出能耗量目標(biāo)；εi＝Y(jié)i／Y是各省總產(chǎn)出占全國總產(chǎn)出的權(quán)重，，表示全國單位產(chǎn)出能耗量等于各個省的單位產(chǎn)出能耗量乘上本省總產(chǎn)出占全國總產(chǎn)出的權(quán)重之和。

假設(shè)第i個省的單位產(chǎn)出能耗量лi∈[лi，]， 即第i個省的單位產(chǎn)出能耗量可能是高能耗的лi，也可能是低能耗的，其概率分別為ν和1－ν。換言之，地方政府的總能耗Wi為：以概率ν，Wi＝Wi（Yi，лi）＝лi×Yi；以概率1－ν，i＝Wi（Yi，）＝×，稱△лi＝лi－為各省的單位產(chǎn)出能耗量的不確定性幅度。

（一）中央政府與地方政府之間不存在信息差異時的最優(yōu)產(chǎn)出水平

如果中央政府與地方政府之間不存在信息差異的情形，那么，有效的產(chǎn)出水平可以在地方政府的邊際能耗等于地方政府的單位產(chǎn)出能耗量лi時得到。若地方政府從Yi單位產(chǎn)出中期望能耗函數(shù)是S（Yi），即S（Yi）表示地方政府在Yi的產(chǎn)出水平上所需要的能耗，且S′＞0， S″＜0，S（0）＝0。則最優(yōu)的產(chǎn)出水平由下面的一階條件給出：

S′（Yi*）＝лi （1）

S′（*i）＝ （2）

假設(shè)V*＝Wi－S（Yi），則在節(jié)能降耗任務(wù)下必須有V*≥0。如果有效的產(chǎn)出水平Y(jié)i（高能耗的地方政府總產(chǎn)出）和（低能耗的地方政府總產(chǎn)出）所產(chǎn)生的期望能耗S（Yi）必須滿足：Wi－S（Yi）≥0 （3），i－S（）≥0 （4）

注意到，由于地方政府的總產(chǎn)出的能耗邊際值是遞減的，則由式（1）和式（2）所定義的最優(yōu)產(chǎn)出滿足＞，即一個高能耗的地方政府的最優(yōu)產(chǎn)出要超過低能耗的地方政府。

因為лi≤πi0，因而有 πi0×－S（）≥0 （5），πi0×－ S（）≥0 （6）

無論地方政府是哪種類型，他都要接受式（5）和式（6）的約束，因此，完全信息下的地方政府在完成節(jié)能降耗指標(biāo)任務(wù)時的最優(yōu)產(chǎn)出水平：若лi=лi時，?。╓*i，Yi*）；若лi=時，取（*i，）。

（二）不完全信息下地方政府的能耗偏好權(quán)衡

由于單位能耗量лi是地方政府的私人信息，當(dāng)他們在做決策之前，就已獲知自己的單位能耗類型。如圖1時序所示。

其中A表示地方政府，P表示中央政府。注意到，采用如圖 1的時序，中央政府把節(jié)能降耗任務(wù)分解到各個省是在中間階段提供，為此，當(dāng)中央政府計劃把目標(biāo)分解到各個省時已經(jīng)存在信息不對稱。那么當(dāng)中央政府通過提供一組指標(biāo){（W*i，）；（，）}，期待高能耗類型的地方政府選擇（W*i，），而低能耗類型的地方政府選擇（i，）時，地方政府又是如何做決策呢？

如 圖2中的（A*，B*）表示完全信息下取得最優(yōu)均衡解{（W*i，）；（，）}的一組均衡點。在（A*，B*）中的每一點，地方政府嚴(yán)格凹的期望能耗曲線與零信息成本的等效用能耗曲線相切。注意到，當(dāng)?shù)胤秸牡刃в卯a(chǎn)出能耗曲線沿東南方向移動時表示地方政府的效用產(chǎn)出遞增，因此，當(dāng)?shù)胤秸歉吣芎氖r，將獲得更多的利益。因此兩種不同能耗類型的地方政府都偏好A*而不是B*。事實上，過A*點的低能耗類型地方政府的等效曲線對應(yīng)了一個嚴(yán)格正的效用能耗水平，即Wi－×Yi＞0，而不是B*所代表的是零效用水平：i－×Yi＝0。這時雖然能使總產(chǎn)出水平提高，但節(jié)能降耗任務(wù)無法完成；而通過B*點的高能耗類型лi地方政府的等效用能耗曲線則對應(yīng)了一個嚴(yán)格負的效用水平，即i-лi×＜0，小于他選擇A*時的零效用水平。這時雖然節(jié)能降耗任務(wù)完成了，但總產(chǎn)出卻是減少了。

因此，中央政府提供一組指標(biāo)（A*，B*）并不能滿足地方政府的自我選擇性質(zhì)，居于利益目的，低能耗的地方政府更有積極性模仿高能耗的地方政府，因而同樣地選擇目標(biāo)A*。所以，在不對稱信息下，完全信息的最優(yōu)產(chǎn)出解無法實施， 這說明中央政府提供的這一組指標(biāo){（W*i，）；（*i，）}不是激勵相容的。這導(dǎo)致了如下定義：

定義1 一組指標(biāo){（Wi，Yi）； （i，）}是激勵相容的，若（Wi，Yi）相對于（i，）為高能耗лi類型省的弱偏好，而（i，）相對于（Wi，Yi）為低能耗類型省的弱偏好。

運用數(shù)學(xué)表達式，則該定義對于指標(biāo)配置的要求無非是必須滿足如下的激勵相容約束：

Wi -лi×Yi≥i－лi× （7）

i－×≥Wi -×Yi （8）

這里一個關(guān)鍵的假設(shè)是中央政府與地方政府之間不存在事先的交流與溝通。激勵相容約束可以被理解是對能耗最終配置的約束，即對于地方政府選擇的約束。

另一方面，若一組指標(biāo)可以被地方政府接受，則它給予每種能耗類型的地方政府的效用至少不低于外在的機會效用水平，因而節(jié)能降耗指標(biāo)約束必須滿足以下的機會效用水平：

Wi -лi×Yi≥0 （9）

i－×≥0 （10）

當(dāng)兩者結(jié)合在一起，就定義了一個激勵可行的配置。這導(dǎo)致了如下的定義：

定義2 一組配置指標(biāo)是激勵可行的，若它同時滿足激勵相容約束和節(jié)能降耗指標(biāo)下的機會效用水平：式（7）至式（10）。

不等式（7）至式（10）完全刻畫了激勵可行能耗配置的集合，它們所表達的約束是中央政府與地方政府之間存在的不對稱性信息施加在能耗配置集上的限制，中央政府用期望效用的形式來衡量經(jīng)濟增長與節(jié)能降耗任務(wù)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，V表示實現(xiàn)節(jié)能降耗任務(wù)，Y表示實現(xiàn)社會總產(chǎn)出的最大值。將Ui＝Wi－лi×Yi，＝i－×代入式（11），可得

約束式由式（7）至式（10）化為：

Ui≥－△лi，≥Ui＋△лiYi， Ui≥0， ≥0 （13）

由于有節(jié)能降耗指標(biāo)約束，所以假設(shè)лi類型的高能耗地方政府更有積極性模仿低能耗省，那么中央政府提供的一組能耗配置至少能保證低能耗省達到他的保留效用水平。因此，從完全信息下的最優(yōu)配置（A*，B*）出發(fā)，可構(gòu)造一組配置（B*，D*），如圖2所示。

因為D*在通過B*的лi類型的無差異曲線上，因而，此時лi類型的高能耗省對于選擇B*或D*是無差異的，因而（B*，D*）是一組激勵相容的配置。這時=0，那么由約束式（13）可求得：Ui＝－△лi＜0，這說明，當(dāng)лi類型的高能耗地方政府模仿低能耗省時，其等效用能耗曲線沿著東南方向移動到B*時將使高能耗省浪費或閑置能耗量約為△лi個單位。這時式（12）化為：

對Yi求最優(yōu)解得到的是：

S′（YiSB）＝л*i，這時有YiSB＝

（14）

即求得的最優(yōu)解對于高能耗省的產(chǎn)出并不會產(chǎn)生扭曲，而對求最優(yōu)解得到的卻是：

（1－ν）（*i－S′（））＝ν△лi

即S′（iSB）＝*i－△лi×ν／（1－ν）＜*i＝*i0（低能耗省的單位產(chǎn)出能耗量指標(biāo)），這表明低能耗省的產(chǎn)出水平向下扭曲。這時有，

iSB≤ （15）

圖2中， 直實線表示高能耗省的無差異等效用能耗曲線Ui＝Wi－i×Yi，直虛線表示低能耗省的無差異等效用能耗曲線＝Wi－i×Yi；曲實線表示高能耗省的期望能耗曲線：V*＝Wi－S（Yi），曲虛線表示低能耗省的期望能耗曲線V*＝Wi－S（Yi）。

此時在如圖2上得到一組激勵可行的均衡點： （ASB，BSB），即最優(yōu)均衡解為：{（WSBi，）； （SBi，SB）}。可見，當(dāng)中央政府通過提供一組指標(biāo){（W*i，Yi*）；（i，）}，期待高能耗類型的地方政府選擇（W*i，Yi*），而低能耗類型的地方政府選擇（i，）時，由于信息不對稱，在激勵可行機制約束下，地方政府所采取的策略是：i類型的低能耗省選擇｛（SBi，SB）}；而лi類型的高能耗地方政府選擇{（WSBi，YiSB）}，由此各地方政府的總能耗相應(yīng)減小了，即SBi＜i， WSBi＜W*i。這雖能達到節(jié)能降耗，但由式（14）和式（15）可知，總產(chǎn)出相對完全信息下的總產(chǎn)出值卻小了，而小的那部分正是中央政府因由于信息不對稱必須要付出的能耗信息成本值。

為此，要使得中央政府能夠兼顧經(jīng)濟增長和節(jié)能降耗兩大目標(biāo)，最大化社會總產(chǎn)出，就必須使中央政府對地方政府付出盡可能少的能耗信息成本值。設(shè)計一個能耗指標(biāo)交易機制，讓地方政府之間能夠通過自由交易中央政府分配給他們的節(jié)能降耗任務(wù)，從而在能夠?qū)崿F(xiàn)中央政府的節(jié)能降耗總目標(biāo)的前提下，使信息不對稱條件下的總產(chǎn)出較之信息完全對稱條件下的總產(chǎn)出更大，就顯得很有必要。

（三）能耗指標(biāo)自由交易可實現(xiàn)中央政府節(jié)能降耗總目標(biāo)的數(shù)理推導(dǎo)

假設(shè)當(dāng)某i類型的低能耗省有充足的資金，愿意付出一筆資金M（M ＜*－）給лi類型的高能耗省以換取高能耗省轉(zhuǎn)讓的一部分能耗量Wd（Wd＜W*i－）時，лi類型的高能耗省將增加一筆資金M。則лi類型的高能耗省在自有能耗量：W*i－－Wd下，將資金M投入到自己發(fā)現(xiàn)有利可圖的低能耗項目中，那么他的總產(chǎn)出將從提高到Y(jié)iP＞＋M（如圖2中的P點*）；而i類型的低能耗省也有足夠多的能耗量：i－＋Wd，可將自有資金－－M投入到所發(fā)現(xiàn)有利可圖的高能耗項目當(dāng)中，那么他的總產(chǎn)出將從提高到，且－M≥（如圖2中的C*）。

顯然，YiP＋（－M）＞（＋M）＋（－M）＝＋＞＋；

WPi＋Ci≤i－Wd＋i＋Wd＝i＋i。

綜上所述，可建立節(jié)能降耗任務(wù)下能耗指標(biāo)自由交易的數(shù)理規(guī)劃模型：

目標(biāo)函數(shù)：

約束式為：Wi≤W*i－Wd，Wd＜W*i－WSBi，i≤*i＋Wd，－＞M，及式（3）和式（4）。其中，M≤Z＜X表示：地區(qū)B支付給地區(qū)A一定的報酬M，換取A同意與B合并計算能耗量。由于有懲罰額度X的存在，M一定小于X。考慮市場交易費用Z的存在，只要X大于交易費用Z，交易雙方就都有利可圖，地區(qū)B就有積極性與地區(qū)A交易。

由模型可求出最優(yōu)均衡解為：

Yi**＝Y(jié)iP＞Yi*＋M，＝－M＞；

W**i＝WPi，i＝WCi。

四、結(jié)論與政策含義

（一）結(jié)論

在信息完全對稱條件下中央政府所能提供的一組配置指標(biāo)為{（W*i，）；（，）}，而在信息不完全對稱條件下，中央政府所能提供的一組配置指標(biāo)為{（WSBi，YiSB）；（SBi，）}，且SBi＜i，WSBi＜W*i，YiSB=，≤。這說明，在信息不完全對稱條件下，中央政府提供的一組配置是在實現(xiàn)節(jié)能降耗任務(wù)下，總產(chǎn)出相對完全信息下的總產(chǎn)出值要??；實行降耗指標(biāo)可自由交易制度后的最優(yōu)解為：Yi**＝Y(jié)iP，＝－M；W**i＝WPi，i＝i，且Yi**＋＞＋，WPi＋i≤W*i＋。這說明在信息不完全對稱條件下，能耗指標(biāo)可自由交易后的總產(chǎn)出比沒交易時的總產(chǎn)出要大，且能更好地兼顧中央政府節(jié)能降耗和經(jīng)濟增長的總目標(biāo)。

（二）本文的結(jié)論有如下的政策含義

目前，在歐、美、日等發(fā)達國家正在實行“綠色能源法案”：“從2020年1月1日起，美國的商品進口商在進口商品時必須向美國海關(guān)和美國國境警備辦公室提交有關(guān)進口商品已被國際排放權(quán)制度所覆蓋的申請單，如果不具備這一申報的商品將不準(zhǔn)通過海關(guān)”。否則，就無法得到美國海關(guān)放行的許可。顯然，沒有二氧化碳減排對策的商品將無法銷售的時代即將來臨。

在我國，環(huán)境污染、生態(tài)破壞正制約著國民經(jīng)濟持續(xù)、穩(wěn)定、健康地發(fā)展，已引起全社會的普遍關(guān)注，并提出了必須解決這一問題的強烈要求。

居于來自國外的壓力和國內(nèi)的現(xiàn)狀，本文所研究的節(jié)能降耗任務(wù)可轉(zhuǎn)讓機制內(nèi)容有著極其重要的現(xiàn)實意義：如果按照上述設(shè)想的“能耗指標(biāo)可自由交易機制”進行運作，那么在節(jié)能降耗指標(biāo)約束下，可促使各地方政府都在為自身利益著想而積極尋找合作，從而在能夠?qū)崿F(xiàn)中央政府的節(jié)能降耗總目標(biāo)的前提下，實現(xiàn)社會總產(chǎn)出最大化。

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〔基金項目：本文為廣西教育廳科研資助項目“節(jié)能降耗任務(wù)的可轉(zhuǎn)讓機制研究”，（201012MS113）階段性成果〕

（黃玲花，1965出生，廣西隆安縣人，廣西財經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計學(xué)院副教授。研究方向：公共政策分析與優(yōu)化設(shè)計）