數(shù)學(xué)活動(dòng)讓課堂教學(xué)更精彩

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的學(xué)習(xí)方式，它們通過活動(dòng)組織這一平臺(tái)得以實(shí)現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)成了課改后小學(xué)數(shù)學(xué)課堂組織教學(xué)的主流形式，讓課堂充滿活力，精彩無(wú)限。但是，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)在很大程度上仍然停留在“為活動(dòng)而活動(dòng)”的表層上，活動(dòng)組織目標(biāo)不明確，開展不夠充分，數(shù)學(xué)的本質(zhì)凸顯不夠，學(xué)生內(nèi)在的情感和思維沒有被真正激活，這極大影響了數(shù)學(xué)活動(dòng)在教學(xué)中的積極作用。那么，教師在組織活動(dòng)時(shí)，如何才能讓其能夠承擔(dān)起在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重任？

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)要有的放矢

新教材往往以情境體驗(yàn)過程向我們展示教學(xué)的內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)并不能一眼看穿，教師須透過表象看本質(zhì)，圍繞目標(biāo)開展活動(dòng)。如五年級(jí)下冊(cè)“求數(shù)的最大公因數(shù)”一課有一道習(xí)題：“我們家貯藏室長(zhǎng)16 dm，寬12 dm。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？”讓學(xué)生動(dòng)手探究，找出正方形的邊長(zhǎng)以分米為單位，其邊長(zhǎng)可以取哪些整數(shù)，這是活動(dòng)的表象；其本質(zhì)是透過活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些整數(shù)原來既是地面長(zhǎng)16的因數(shù)，又是地面寬12的因數(shù)，為抽象出公因數(shù)的概念提供感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。明確這一目標(biāo)后，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先幫助學(xué)生理解鋪地的要求：既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。接著讓學(xué)生通過拼擺、畫圖的方式進(jìn)行動(dòng)手探究。這一環(huán)節(jié)，材料的準(zhǔn)備是活動(dòng)順利開展的前提，探究方式的掌握是活動(dòng)有效進(jìn)行的保證。最后，集體交流探究，借助多媒體課件演示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，構(gòu)建公因數(shù)概念，這是活動(dòng)的重點(diǎn)。有的放矢的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能正確地引領(lǐng)課堂的探究方向。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)要凸顯數(shù)學(xué)化

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，很多時(shí)候教師將重點(diǎn)放在活動(dòng)生活化上，而忽視活動(dòng)數(shù)學(xué)化，由此導(dǎo)致課堂上的“一課多動(dòng)”，令活動(dòng)得不到時(shí)間的保證，對(duì)教材內(nèi)容缺乏深度挖掘，導(dǎo)致課堂效率低。在教學(xué)中忽視數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯關(guān)系，我們經(jīng)常稱之為“數(shù)學(xué)味不濃”。因此，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須凸顯數(shù)學(xué)化。所謂“數(shù)學(xué)化”，簡(jiǎn)單地說，就是用數(shù)學(xué)方法將實(shí)際材料組織起來。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，“數(shù)學(xué)化”體現(xiàn)為將生活素材上升為數(shù)學(xué)素材，借助生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)規(guī)律或方法，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)意義”時(shí)，教師安排分糖這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生理解單位“1”及分?jǐn)?shù)單位的意義，并進(jìn)一步掌握應(yīng)用。第一步，把12顆糖平均分成2份，取出其中1份，請(qǐng)指出誰(shuí)是單位“1”，并用分?jǐn)?shù)表示這份糖，引出分?jǐn)?shù)單位的概念。第二步，把12顆糖平均分成3份，取出其中2份，用分?jǐn)?shù)表示這份糖，由此類推，依次平均分成4份、6份，取出其中的3份、5份，分別用分?jǐn)?shù)表示，并寫出它們的分?jǐn)?shù)單位。第三步，將分糖過程所得的數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)表格中，比較其分?jǐn)?shù)的大小。通過“數(shù)——分”的分糖活動(dòng)，借助學(xué)生生活意義上的“數(shù)”學(xué)習(xí)理解分?jǐn)?shù)中的“數(shù)”。凸顯數(shù)學(xué)化的活動(dòng)，能保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究的深度。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)要有層次性

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，可以培養(yǎng)學(xué)生歸納、類化、演繹、直覺等數(shù)學(xué)思維。但很多教師在組織活動(dòng)時(shí)眉毛鼻子一把抓，在整個(gè)活動(dòng)中缺乏主線穿引，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到提升。根據(jù)A.A.斯托利亞爾的觀點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)思維活動(dòng)水平分為三個(gè)層次：第一層次稱為經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化（數(shù)學(xué)描述），主要借助于觀察、試驗(yàn)、歸納、類比、概括等方法積累事實(shí)材料；第二層次稱為數(shù)學(xué)材料的邏輯組織化，由積累的材料中抽象出原始概念和公理體系，并在這些概念和體系的基礎(chǔ)上演繹建立理論；第三層次稱為數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須具有層次性。如四年級(jí)下冊(cè)“三角形的特性”一課的例3，其教學(xué)內(nèi)容是創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，使學(xué)生在具體的活動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。授課教師設(shè)計(jì)“擺小棒，拼三角形”探究活動(dòng)，其活動(dòng)目標(biāo)在于驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。并且給每個(gè)小組準(zhǔn)備以下學(xué)具：三組不同顏色的小棒，每組3根小棒。紅組小棒的長(zhǎng)度分別是6、7、8，藍(lán)組小棒的長(zhǎng)度分別是1、5、6，黃組小棒的長(zhǎng)度分別是3、6、10；它們統(tǒng)一的單位長(zhǎng)度是厘米。教師組織活動(dòng)分兩步走：第一步，感悟認(rèn)知。提出問題：“哪一組小棒能拼成三角形？”學(xué)生通過“擺”這一直觀的活動(dòng)，得出紅組的小棒能拼成三角形，其他兩組并不能。第二步，實(shí)驗(yàn)推理。在得出只有紅組的小棒能拼成三角形后，提出新問題：“紅組為什么能拼成三角形？其他兩組為什么不能？”讓學(xué)生通過拼小棒繼續(xù)探討。學(xué)生結(jié)合猜想，將同組的其中兩根小棒首尾相連后，將第三根小棒跟它們拼在一起，比較長(zhǎng)短，直觀地得出“三角形兩邊的和大于第三邊”。教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探討：“是不是只要有一組小棒滿足兩邊的和大于第三邊，該組的小棒就組成三角形？”并以黃組為例，證明了“任意”二字。實(shí)現(xiàn)學(xué)生從對(duì)數(shù)學(xué)材料的組織化到將數(shù)學(xué)材料邏輯化的思維提升。有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)水平。

以上是筆者通過平時(shí)的觀察和分析以及自己的實(shí)踐，對(duì)有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的粗陋見解。希望教師每設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，都能問一句自己“這樣設(shè)計(jì)有效嗎”，在實(shí)施教學(xué)活動(dòng)后再問一句“如何讓活動(dòng)更有效”，使我們的課堂變得更精彩。

（責(zé)編 陳劍平）