“我的錯(cuò)誤，你不懂！”

教學(xué)片斷：“用字母表示數(shù)”

師：字母雖小，作用卻大！下面我們來(lái)放松一下，說(shuō)一首兒歌，好不好？

生：好！

師：《數(shù)青蛙》大家一定耳熟能詳，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

出示：（ ）只青蛙（ ）只嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

生1：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

生2：2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

生3：3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。

……

師：能說(shuō)得完嗎？

生4：說(shuō)不完！

生5：青蛙的只數(shù)在不停地變化。

師：能用一句話來(lái)概括嗎？

生6：n只青蛙n只嘴，n只眼睛n條腿。

（全班學(xué)生哄堂大笑）

師：如果n表示1，那么不就成了“1只青蛙1只嘴，1只眼睛1條腿”了嗎？

（這名學(xué)生撓撓頭，一副迷惑不解狀）

師：那么，正確的表示方法應(yīng)該是什么呢？

……

教學(xué)反思：

從這位學(xué)生的表情可以看出，教師簡(jiǎn)單的舉例并沒(méi)有使他理解自己的錯(cuò)誤。這朵小浪花蕩起的漣漪眨眼間就恢復(fù)平靜，課堂繼續(xù)按照教師的預(yù)設(shè)前行……但細(xì)細(xì)品味，這位教師的處理方法值得商榷。那么，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，教師應(yīng)當(dāng)如何處理呢？

1.捕捉關(guān)鍵錯(cuò)誤。

正如著名特級(jí)教師華應(yīng)龍所說(shuō)：“從差錯(cuò)中學(xué)習(xí)是最好的學(xué)習(xí)，學(xué)生課堂上犯的錯(cuò)誤很多時(shí)候是最好的教學(xué)資源?！睆膶W(xué)生的錯(cuò)誤中教師可以洞悉問(wèn)題的癥結(jié)，適時(shí)調(diào)整教學(xué)。在一堂課中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，但由于時(shí)間限制，教師又不可能一一深究剖析，往往只能抓住一兩個(gè)關(guān)鍵錯(cuò)誤進(jìn)行突破，牽一發(fā)而動(dòng)全身。

那么，如何從諸多的錯(cuò)誤中甄別出最有價(jià)值的？一是具有普遍性的共性錯(cuò)誤，不得不糾正；二是凸顯本課教學(xué)目標(biāo)、體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)的錯(cuò)誤，必須糾正。如上述教學(xué)片斷中那位學(xué)生的錯(cuò)誤回答顯然屬于后者?！皀只青蛙n只嘴，n只眼睛n條腿”看似平淡無(wú)味，也許就是隨手拈來(lái)，但對(duì)于這節(jié)課而言，卻是一個(gè)不可多得的升華時(shí)機(jī)。之所以很多教師都設(shè)計(jì)《數(shù)青蛙》這個(gè)兒歌環(huán)節(jié)，其實(shí)不僅僅是體現(xiàn)趣味性，更為重要的是這首簡(jiǎn)單的兒歌里體現(xiàn)了字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系這兩大作用，同時(shí)還蘊(yùn)含了字母與數(shù)字相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。如果學(xué)生能直接說(shuō)出正確答案，勢(shì)必皆大歡喜，教師一帶而過(guò)。但不巧的是卻有學(xué)生陰溝翻船，真所謂“偶遇不如巧遇”，正好可以抓住這點(diǎn)大做文章，引導(dǎo)全體學(xué)生討論、辨析、總結(jié)，把本節(jié)課的知識(shí)有機(jī)整合，深化認(rèn)知，提升能力，可謂一舉多得。

由關(guān)鍵錯(cuò)誤入手，對(duì)于認(rèn)知偏差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤的根源被徹底清理，自主地形成了正確的觀點(diǎn)，并促使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)之所以“錯(cuò)”有了清醒認(rèn)識(shí)，對(duì)正確的體會(huì)也就更深刻。同時(shí)，觀點(diǎn)正確的學(xué)生在糾正別人錯(cuò)誤時(shí)，自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)也接受了整合，已有的數(shù)學(xué)知識(shí)獲得了完善。

2.破譯錯(cuò)誤內(nèi)核。

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不少教師習(xí)慣的做法都是直接進(jìn)行糾正，從而達(dá)到撥亂反正的效果。但殊不知“明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑”，由于學(xué)生個(gè)性和思維的差異，使得看似平常的錯(cuò)誤背后隱藏著大問(wèn)題。如在上述教學(xué)過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，教師用“例證法”進(jìn)行反駁：“如果n表示1，那么不就成了‘1只青蛙1只嘴，1只眼睛1條腿’了嗎？”乍一看，論據(jù)十足，論證有力，但這僅僅讓學(xué)生知道是錯(cuò)的，為什么錯(cuò)，學(xué)生卻是迷惑不解?？梢?jiàn)，教師的判斷和學(xué)生的理解處于平行狀態(tài)，兩者沒(méi)有交集，教學(xué)的效果勢(shì)必大打折扣。細(xì)細(xì)分析，學(xué)生之所以會(huì)發(fā)生這樣的錯(cuò)誤，其實(shí)是對(duì)兒歌中“青蛙只數(shù)”“嘴的只數(shù)”“眼睛只數(shù)”“腿的條數(shù)”這幾者之間的數(shù)量關(guān)系不敏感、不理解。既然如此，教師不妨這樣引導(dǎo)：“1只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？”“2只青蛙為什么是2張嘴、4只眼睛、8條腿？”“n只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？”“為什么嘴是n，眼睛卻用2n，腿用4n表示？”……通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到這里的n表示的是青蛙的只數(shù)，而嘴、眼睛和腿的數(shù)目要考慮它們與只數(shù)之間的關(guān)系，從而使他們認(rèn)識(shí)到字母可以表示一個(gè)數(shù)量，也可以表示數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系。

讓學(xué)生自己去領(lǐng)悟錯(cuò)因肯定會(huì)比教師告訴他錯(cuò)了然后“知錯(cuò)就改”來(lái)得更有成效，所以對(duì)于學(xué)生的困惑，教師要“知其因，曉其果”，更要能迅速地指出學(xué)生困惑的原因所在，并給予恰當(dāng)、合理的指導(dǎo)。讀懂學(xué)生的困惑，教師換來(lái)的是對(duì)教學(xué)的重新認(rèn)識(shí)，給學(xué)生帶來(lái)的則是一份“柳暗花明”的欣喜。

如何敏銳地捕捉錯(cuò)誤資源，迅速地洞悉錯(cuò)誤原因，并非易事。正因?yàn)槿绱?，才需要“明知山有虎，偏向虎山行”的勇氣和意志，我們要能夠在厚積薄發(fā)中自信地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你的錯(cuò)誤，我都懂！”

（責(zé)編 杜 華）