把圖讀透才有味

最近聽了一節(jié)六年級(jí)的數(shù)學(xué)課“圓柱體積的計(jì)算”，在進(jìn)行了與本課有關(guān)的知識(shí)復(fù)習(xí)后，教師出示了教材中的例4（如下），組織學(xué)生根據(jù)三個(gè)立體圖形討論教材中提出的兩個(gè)問題。

第一個(gè)問題學(xué)生不難回答，因?yàn)樵诹昙?jí)上學(xué)期就已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高求出，現(xiàn)在它們的底面積和高都相等，所以體積也必然相等。

關(guān)于第二個(gè)問題，教師也是先讓學(xué)生猜一猜，這個(gè)問題似乎學(xué)生很容易猜到，都說體積相等。那用什么方法驗(yàn)證呢？教材中呈現(xiàn)了這樣一句話（如下圖），為了把學(xué)生引到這句話上來，教師直接把第（2）題中“用什么方法驗(yàn)證”和這句話拼接在了一起。因?yàn)榻處熣J(rèn)為這才是唯一的驗(yàn)證方法，是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)所在，公式也是由此推導(dǎo)出來的。

聽到這里，我不禁要問，看了教材中出示的三幅立體圖后，學(xué)生想到的最直接的驗(yàn)證方法是把圓柱沿著底面切開拼成長(zhǎng)方體嗎？我想，答案應(yīng)該是否定的。因?yàn)檫@個(gè)方法對(duì)于學(xué)生而言，并不是最直觀和最容易理解的方法。那么，怎樣才能讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法呢？

我想，此時(shí)就必須認(rèn)真思考教材出示三幅立體圖的本意了。既然圓柱的底面積與長(zhǎng)方體、正方體相等，高也相等，那么要想驗(yàn)證它們?nèi)叩捏w積是否相等，一個(gè)最直觀也最容易讓學(xué)生理解的方法就是把圓柱里面加滿水，然后倒進(jìn)另外兩個(gè)容器中，如果正好倒?jié)M，就說明體積是相等的，然后借助切拼的方法幫助學(xué)生進(jìn)一步探討圓柱體積計(jì)算的方法。這樣，學(xué)生對(duì)于圓柱體積計(jì)算方法的理解才是更深刻和難以忘記的。同時(shí)，我想，教材在此出示三幅立體圖的本意，也應(yīng)該是幫助學(xué)生通過更加直觀的方法去理解三個(gè)立體圖形體積相等的關(guān)系。

由此，我想到了最近教學(xué)三年級(jí)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”一課中也出現(xiàn)類似的問題。例題中的情景圖（如下圖）是分兩部分出示的，第一部分出示的是10箱牛奶，第二部分

出示的是問題。

當(dāng)在第一個(gè)班教學(xué)的時(shí)候，我根據(jù)教材中出示的問題，問學(xué)生：“要想知道搬下10箱夠不夠，需要我們算出什么？你能列出算式嗎？”學(xué)生們直接報(bào)出算式：12×10。因?yàn)檫@節(jié)課是教學(xué)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算，所以必須要讓學(xué)生掌握口算的算理和算法。教材中同時(shí)還呈現(xiàn)了四種不同的解決方法，這其中有的是算理，有的是算法。但學(xué)生說的思考方法似乎只有1種，就是先用12×1=12，再在后面添上一個(gè)0。為了讓學(xué)生掌握算理，我接著問：“為什么要在后面添上一個(gè)0呢？”學(xué)生答：“添上一個(gè)0就表示12個(gè)10，也就是120?！睉?yīng)該說，這樣既讓學(xué)生掌握了算法，也讓學(xué)生明白了算理。但我始終覺得這節(jié)課有讓人感到不足的地方，就是對(duì)于另外三種思考方法，學(xué)生們始終沒有想到，也沒人說起。最后，還是在我的生拉硬拽下才想到其中的一兩種方法，這與我課前的預(yù)設(shè)是完全不一樣的。

為何會(huì)這樣？在第二個(gè)班教學(xué)前，我開始認(rèn)真思考例題中提供情景圖的本意究竟是什么。圖中出示的10箱牛奶并不都是整齊地放在一起的，最后一箱就還沒有放進(jìn)去，這時(shí)就很自然地讓人看到10箱牛奶原來是1箱加9箱組成的，這樣畫圖的目的是什么呢？我想，應(yīng)該是讓學(xué)生想到，要算10箱牛奶有多少瓶，可以先算出9箱再加上1箱。為了使學(xué)生對(duì)于12×10的計(jì)算方法有更豐富的認(rèn)識(shí)，我在出示例題情景圖后，直接問學(xué)生：“你能根據(jù)圖中的信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？”這時(shí)，學(xué)生提出很多問題，如“9箱牛奶有多少瓶”“5箱牛奶有多少瓶”等等。在此之后我才出示例題中的問題，在討論算法的時(shí)候，學(xué)生們很自然地想到了更多的解法。

兩節(jié)課給我的一個(gè)共同感受就是：只有深刻領(lǐng)悟了情景圖的本意，把圖讀透，尤其是讀出圖中并未看到的一些數(shù)學(xué)信息，才能更好地體現(xiàn)以學(xué)生為本的理念，真正做到用教材教而不是教教材。

（責(zé)編 杜 華）