“用字母表示數(shù)”教學(xué)實(shí)錄與反思

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)習(xí)并會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示數(shù)，或表示兩個(gè)數(shù)量之間的簡單關(guān)系。

2．在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)意義及實(shí)用價(jià)值。

3．培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示生活中常見數(shù)量的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用一個(gè)含有字母的式子表示數(shù)，或表示兩個(gè)數(shù)量之間的簡單關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體情境中，用字母表示數(shù)或簡單的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、自學(xué)教材

師：同學(xué)們，昨天我讓大家預(yù)習(xí)“用字母表示數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容，你們預(yù)習(xí)了嗎？學(xué)會(huì)自學(xué)才能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在讓我們?cè)倮脦追昼姷臅r(shí)間，先看第106頁的內(nèi)容，如果你認(rèn)為會(huì)了，試著做做第107頁的題目。（學(xué)生自學(xué)）

【說明：教學(xué)中需要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生嘗試?yán)斫鈱⒁獙W(xué)習(xí)的內(nèi)容，不僅可以引起學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和集中注意力，讓他們帶著一些自我發(fā)現(xiàn)的收獲和疑惑參與教學(xué)活動(dòng)，更重要的是培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)閱讀理解能力，提升學(xué)習(xí)后勁?！?/p>

二、教學(xué)字母表示確定的數(shù)

師：今天研究的是用字母表示數(shù)。（出示：3，6，x，12，15……x=？）這里的字母x表示什么數(shù)呢？

生：x=9。

師：這里的字母x表示9，還可以表示其他的數(shù)嗎？

生：不可以。

師：也就是說，這里的字母表示“確定的數(shù)”（板書）。在剛才大家學(xué)習(xí)的例題中，字母還表示確定的數(shù)嗎？我們來看看例1。

【說明：利用學(xué)生熟知的數(shù)列游戲，引出字母可以表示確定的數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)提問“例1中的字母是否表示確定的數(shù)”，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提升探究興趣?！?/p>

三、教學(xué)字母表示不確定的數(shù)及用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系（例1）

生1：擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2×3……擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是a×3。

師：不用“含有a”的這一句話行嗎？為什么？說明用字母表示數(shù)有什么好處？（概括、簡潔）

師：你知道a可以表示哪些數(shù)？a可以表示小數(shù)嗎？

師：這說明字母可以表示不確定的數(shù)，但有范圍（板書）。a×3表示什么意思？（小棒的根數(shù)）

師：就是說，a×3這個(gè)含有字母的式子也可以表示數(shù)量（板書）。

師：a×3這個(gè)式子能夠看出三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系嗎？（能）a×3也能表示數(shù)量關(guān)系（板書）。

師：關(guān)于這個(gè)例題，你還有什么想說的？

師：除了用字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他的字母表示嗎？請(qǐng)舉例。

【說明：結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索擺出三角形個(gè)數(shù)和所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生產(chǎn)生用符號(hào)表示三角形個(gè)數(shù)的心理需求。在此基礎(chǔ)上引出用字母表示三角形的個(gè)數(shù)自然貼切、水到渠成，既突出了用字母表示數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)，又有利于學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)方便、簡潔、適用的特點(diǎn)，感受到用字母表示數(shù)的應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

四、教學(xué)求含有字母的式子的值（例2）

師：我們?cè)賮砜纯蠢?，先請(qǐng)一位同學(xué)回答問題。

師：x表示什么？是確定的數(shù)嗎？有范圍嗎？24＋x表示什么？（數(shù)量）還表示什么？（數(shù)量關(guān)系）

師：x=10是什么意思？如果x=10，合唱組有多少人？

師：如果x=14，合唱組有多少人？這說明了什么？

生2：當(dāng)字母的值確定了，相應(yīng)的含有字母的式子的值也就確定了。

【說明：通過活動(dòng)，使學(xué)生理解字母是有取值范圍的，感知字母和含有字母的式子之間的關(guān)系，發(fā)展初步的代數(shù)思想?！?/p>

五、教學(xué)含有字母的式子表示計(jì)算公式及含有字母的乘法式子的簡便寫法（例3）

師：關(guān)于含有字母的乘法式子，還有一些簡便寫法，我們先來看看例3。

師（板書公式及計(jì)算公式）：在這個(gè)字母公式中，要注意什么？（C、S要大寫，這是規(guī)定，不能改變）

師：這里的a×4、a×a可以怎樣簡寫呢？請(qǐng)同學(xué)們一起讀讀下面的一段話。

師：試試看，做“想想做做”第1題。為什么1×x=x呢？

師：再出一道題。x＋x可以寫成什么？還可以寫成什么？還可以呢？

師：x2和2x在讀法上一樣嗎？怎樣讀？在寫法上一樣嗎？怎樣寫？在意思上一樣嗎？分別表示什么？

師：關(guān)于含有字母的乘法算式的簡寫，有以下幾種情況：（1）當(dāng)數(shù)乘字母時(shí)，請(qǐng)舉例說明簡便寫法；（2）當(dāng)字母乘數(shù)時(shí)，請(qǐng)舉例說明簡便寫法；（3）當(dāng)兩個(gè)不同字母相乘時(shí)，請(qǐng)舉例說明簡便寫法；（4）當(dāng)兩個(gè)相同字母相乘時(shí)，請(qǐng)舉例說明簡便寫法；（5）當(dāng)兩個(gè)不同字母相加、相減、相除時(shí)，有簡便寫法嗎？

師：我們?cè)谧詫W(xué)的時(shí)候想到這些了嗎？

【說明：圍繞用字母表示正方形周長和面積公式的話題，巧妙地將例題設(shè)置在一個(gè)教學(xué)情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的全過程。同時(shí)，適時(shí)安排學(xué)生比較和自學(xué)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)?！?/p>

六、鞏固練習(xí)（“想想做做”第2～5題）

師：通過剛才的交流討論，我相信下面的題目大家都能順利解決。

師（出示第2題）：總價(jià)在變嗎？總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系在變嗎？是什么關(guān)系？

師（出示第3題）：想說點(diǎn)什么嗎？這道題為什么有兩個(gè)字母？（不同的字母表示不同的數(shù)）

師：從圖上看，x和y哪個(gè)表示的數(shù)大一些？x會(huì)不會(huì)大于800？y呢？

……

師（出示第5題）：這道題有一個(gè)特別的東西，是什么？（星號(hào)）你在預(yù)習(xí)的時(shí)候讀了帶星號(hào)的內(nèi)容嗎？誰來讀一遍？

師：表格里面的三道題怎樣解決呢？路程是怎樣計(jì)算的？你還能想到什么？

師：求速度的數(shù)量關(guān)系式怎樣用字母表示？求時(shí)間的呢？

七、全課總結(jié)，介紹韋達(dá)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過自學(xué)和交流討論，我們有什么收獲呢？還有哪些疑問？

師：看來，字母的作用還真大，為我們的學(xué)習(xí)帶來了方便。我們要感謝一位叫韋達(dá)的數(shù)學(xué)家，請(qǐng)大家自學(xué)課本第111頁的“你知道嗎”。

【說明：課尾，教師通過對(duì)“代數(shù)之父韋達(dá)”的介紹，說明了什么是代數(shù)，滲透了代數(shù)思想?！?/p>

課后反思：

教學(xué)后，自我感覺學(xué)生對(duì)“用字母表示數(shù)”這一課的掌握很好，三維目標(biāo)的達(dá)成度較高。

本節(jié)課的亮點(diǎn)如下：

1.放手讓學(xué)生先充分自學(xué)課本，初步感知本節(jié)課需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和本節(jié)課所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，然后對(duì)于學(xué)生能理解的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；對(duì)于不能理解的，則能充分引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。

2.充分利用教材資源，挖掘“用字母表示數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)。如“想想做做”第3題，問：為什么有x和y兩個(gè)字母？通過學(xué)生的思考交流，明白了無關(guān)的數(shù)量需用不同的字母表示的道理。再如，第4題第（1）小題：一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（ ）元。在學(xué)生回答后問“上衣會(huì)小于12元嗎”，再次讓學(xué)生形象感知“字母可以表示不確定的數(shù)，但有范圍”這一知識(shí)點(diǎn)。

需要注意的是，當(dāng)課堂中出現(xiàn)意外生成的問題或?qū)W生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生疑問時(shí)，對(duì)于能當(dāng)堂解決的，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與思考。這樣，有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，更利于學(xué)生對(duì)真理的尊重和追求。

（責(zé)編 杜 華）