淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著重知識(shí)掌握輕能力培養(yǎng)、重得出結(jié)論輕探究過程、重形式設(shè)計(jì)輕內(nèi)容方法，思維培養(yǎng)缺乏全面性和系統(tǒng)性的問題，抑制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。前蘇聯(lián)教育家贊可夫指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性?！苯處熢诮虒W(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營造讓學(xué)生主動(dòng)探究的氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，留有讓學(xué)生思考和想象的空間，讓學(xué)生自己主動(dòng)探索、勇于質(zhì)疑、積極表達(dá)，激勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。筆者認(rèn)為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)要從以下幾個(gè)方面著手。

一、主體性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、平等的教學(xué)氛圍，要考慮和兼顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和個(gè)體差異。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；創(chuàng)設(shè)探究情境，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和習(xí)慣。教師要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、敢于提問，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特的見解。教師要注意平等交流與對(duì)話，要注意傾聽學(xué)生的表達(dá)，要給予以激勵(lì)為主的評(píng)價(jià)。如在“圓錐的體積”教學(xué)中，教者讓學(xué)生先對(duì)等底等高的圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系做出猜想，然而通過實(shí)驗(yàn)：在圓錐容器里裝滿沙子，倒入空?qǐng)A柱容器，看幾次正好倒?jié)M。最后得出“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍”的結(jié)論。教師改變了機(jī)械模仿、死記硬背的教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)圓錐的體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

二、趣味性

興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)持久的不懈動(dòng)力。教師在教學(xué)中要設(shè)計(jì)新穎、有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、游戲、制作、比賽、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中掌握知識(shí)、發(fā)展能力，體會(huì)到創(chuàng)造的愉悅。如在“求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)”教學(xué)中，教者通過多媒體呈現(xiàn)：“如右圖所示，張華家的衛(wèi)生間是長方形，張華爸爸準(zhǔn)備在地面上鋪正方形地磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地磚，才能不用鋸就整齊地鋪滿衛(wèi)生間呢？”學(xué)生議論紛紛，生1：“用邊長1分米的正方形地磚鋪，每行鋪24塊，鋪18行。”生2：“用邊長2分米的正方形地磚鋪?！睅煟骸皬埲A爸爸想鋪得快一點(diǎn)，用哪種鋪法最好？”學(xué)生紛紛表示用邊長為6分米的正方形地磚鋪?zhàn)羁?。教者適時(shí)提出問題：“你們是怎么想出可以用邊長為1、2、3、6分米的正方形地磚鋪的？”生3：“1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，是它們公有的因數(shù)。”師：“18和24的公因數(shù)有幾個(gè)？最大的是哪個(gè)？”教師通過生活實(shí)例將學(xué)生引入了用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，充分挖掘了學(xué)生的潛能，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

三、發(fā)展性

新課程立足于學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，教師要從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，獲得積極的情感體驗(yàn)。新課程強(qiáng)調(diào)讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，教師要尊重學(xué)生存在的個(gè)體差異，要遵循因材施教的原則，設(shè)計(jì)不同層次有梯度的問題，讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。如在“找規(guī)律”教學(xué)中，教者針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了不同層次的三個(gè)問題。

原題：“國慶節(jié)到了，老師準(zhǔn)備利用‘十一’假期去上海旅游，行程兩天，哪兩天去呢？老師共有幾種選擇？”

變式一：“一輛自行車（如圖），它的價(jià)格在下面這排數(shù)字里面，由相鄰的數(shù)字按從左往右的順序拼成的3位數(shù)字，猜一猜可能是多少？”

變式二：如果它的價(jià)格在轉(zhuǎn)盤上，由相鄰的數(shù)字按順時(shí)針方向拼成3個(gè)數(shù)字，猜一猜有幾種可能？

四、整體性

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是呈螺旋式上升的，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也是循序漸進(jìn)的，不能一蹴而就。教師要著眼于從全局出發(fā)，注重知識(shí)的系統(tǒng)性，要研究各部分知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，要找出新舊知識(shí)的聯(lián)系，以便學(xué)生理解透徹、靈活運(yùn)用。如在“分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘”教學(xué)中，教者提出問題：

師：用加法列式：每人吃5個(gè)蘋果，4人共吃多少個(gè)蘋果？

生：5+5+5+5。

師：用乘法列式呢？表示什么意思？

生：5×4，表示4個(gè)5的和是多少。

師：每人吃個(gè)蘋果，3人吃多少？

生：++=。

生：也可以用×3。

師：根據(jù)嘗試完成×2、5×、2×。

師：歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

生：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積分作子，分母不變。

筆者通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，通過新舊知識(shí)的類比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)遷移，探索了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

總之，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有趣味性的情境，讓學(xué)生學(xué)而不厭、樂而好學(xué)，讓他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、感知、領(lǐng)悟中發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 袁 妮）