淺議小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和提高

數(shù)感是人們對數(shù)與運(yùn)算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人們用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法認(rèn)識世界的一個重要途徑，是認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是人們的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建構(gòu)聯(lián)系的橋梁。

然而，學(xué)生對“數(shù)感”這個概念又是陌生的，一年級剛開學(xué)，有的學(xué)生已會數(shù)到20或100，但如果拿出8個、15個物體，卻不能立刻對上號；學(xué)了長度單位后，要求學(xué)生填寫適當(dāng)?shù)膯挝幻Q：小明身高136（ ），竟出現(xiàn)136米……凡此種種，都是小學(xué)生缺乏一定的數(shù)感所造成的。那么如何在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，建立數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有把所學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，學(xué)生才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。數(shù)感不是通過傳授培養(yǎng)的，而是學(xué)生通過主動地去觀察和感知事物逐步形成的。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生更多地接觸和親歷有關(guān)的情景和實(shí)例。

例如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“0”時，啟發(fā)學(xué)生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生積極性高漲：“在體育比賽的比分上見過”“在溫度表上見過”……這樣，不僅讓學(xué)生在生活中體會了數(shù)的含義，而且在現(xiàn)實(shí)情境中初步建立了數(shù)感。

二、在概念教學(xué)中理解數(shù)感

數(shù)的概念教學(xué)是形成數(shù)感的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開始。新課標(biāo)提出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！陛^高年級的學(xué)生要“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理性的解釋和判斷”。

例如：教學(xué)“2的認(rèn)識”時，教師首先讓學(xué)生數(shù)身邊的實(shí)物（鉛筆、課桌），然后根據(jù)課本中的插圖數(shù)一數(shù)，再用計(jì)數(shù)器上的算珠數(shù)，在點(diǎn)子圖或方框圖上數(shù)，最后認(rèn)識表示這類集合的標(biāo)志符號“數(shù)2”，它可以表示基數(shù)，也可以表示序數(shù)。

三、在動手操作中形成數(shù)感

皮亞杰說：“智慧自動作發(fā)端。”一語道出了動手操作的重要性。動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要方面，它能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)、感悟，便于學(xué)生對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手操作。

例如：教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，筆者設(shè)計(jì)了兩次操作活動，第一次，給每一組學(xué)生提供6個長方形紙板，讓每一組學(xué)生糊一個長方體的紙盒；第二次，讓學(xué)生用學(xué)具插一個長方體框架，讓學(xué)生在插框架的過程中，對長方體棱的特征產(chǎn)生感性認(rèn)識。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動中，可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立良好的數(shù)感。

四、在數(shù)的運(yùn)算中培育數(shù)感

在計(jì)算教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，首先要重視學(xué)生的口算，因?yàn)榭谒闶腔趥€人對數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解，因此，重視口算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個重要部分。其次要重視學(xué)生的計(jì)算，在教學(xué)中，要讓學(xué)生比較熟練地掌握20以內(nèi)的加減計(jì)算，以及表內(nèi)乘除法，這些對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感都有重要的作用。還要加強(qiáng)學(xué)生的估算，因?yàn)楣浪惚旧硎菙?shù)感的一個重要內(nèi)容，在日常生活實(shí)際中有重要的實(shí)用價值。因此加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識和估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

五、在猜測想象中發(fā)展數(shù)感

大數(shù)學(xué)家高斯說：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識的進(jìn)展的?！?數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。數(shù)學(xué)猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)感。

例如：在學(xué)習(xí)“11—20各數(shù)的認(rèn)識”時，教師組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，讓學(xué)生抓一把小棒，然后猜猜大概有幾根；對一堆草莓猜猜有幾顆；根據(jù)自己媽媽的年齡，猜猜老師的年齡……鍛煉學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握大小的本領(lǐng)，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

六、在解決問題的過程中增強(qiáng)數(shù)感

數(shù)感是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它會很自然地出現(xiàn)。良好的數(shù)感可以幫助人們深化知識，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到知識的融會貫通。

例如：用100米長的籬笆圍一塊菜地，問怎樣圍才能使面積最大？通過列表比較、討論，得到結(jié)論：周長相等的三角形中，等邊三角形的面積最大。然后考慮：周長相等的長方形、正方形、平行四邊形等各種四邊形中什么樣的四邊形面積最大？逐步試驗(yàn)得到：周長一定的四邊形中，正多邊形的面積最大。再讓學(xué)生大膽思考：周長一定的平面圖形中，什么樣的圖形面積最大？這樣，讓學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運(yùn)用到解決問題之中，使學(xué)生在這個過程中建立了數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以幫助學(xué)生形成數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體課堂教學(xué)中去。同時帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會，參加社會實(shí)踐活動，在活動中為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)感。

（責(zé)編 袁 妮）