“留白”,讓思維在等待中轉(zhuǎn)向

中國(guó)畫中運(yùn)用“留白”手法，含蓄內(nèi)斂地表現(xiàn)主題，呈現(xiàn)出“無(wú)畫處皆成妙境”的藝術(shù)境界，未曾著墨卻給人以無(wú)限遐思，達(dá)到以虛顯實(shí)、虛實(shí)相生的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)“留白”也有異曲同工之妙，讓學(xué)生在“無(wú)聲勝有聲”中經(jīng)歷悟的頓生、思的深遠(yuǎn)。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰到好處的“留白”呢?

一、矛盾沖突處“留白”，激活思維的求異性

格式塔心理學(xué)派提出的“完形壓強(qiáng)效應(yīng)” 理論認(rèn)為，當(dāng)人面對(duì)一種不完全或空白的刺激物，就會(huì)產(chǎn)生一種急于改變使之完善的欲望，從而產(chǎn)生積極、進(jìn)取的內(nèi)驅(qū)力，并付諸于行動(dòng)。當(dāng)學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與課堂情境發(fā)生沖突時(shí)，教師要善于把握這種心理因素，合理創(chuàng)設(shè)“留白”情境，使學(xué)生產(chǎn)生完形壓強(qiáng)效應(yīng)的巨大內(nèi)驅(qū)力，將學(xué)生的情感調(diào)整到求知的最佳狀態(tài)。

以蘇教版“解比例”一課練習(xí)為例，多數(shù)教師會(huì)提供比例式子讓學(xué)生直接運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解，機(jī)械的練習(xí)讓學(xué)生操練有余而體驗(yàn)不足。教學(xué)中，筆者出示這樣一題：“如果用2、5、8與一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可能是多少？”新奇的問題給了學(xué)生探究的空間和動(dòng)力，小組內(nèi)交流后，學(xué)生列出如下的比例式子：2∶5=8∶x、5∶2=8∶x、x∶8= 5∶2……學(xué)生在試圖尋找出這個(gè)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)答案不止一個(gè)，有的結(jié)果還重復(fù)出現(xiàn)。

師：這么多式子都要算嗎？請(qǐng)大家靜靜的思考。

生1：我觀察后發(fā)現(xiàn)，只要用任意兩數(shù)的積除以第三個(gè)數(shù)，就能找到這個(gè)數(shù)了，而且只能有3個(gè)。

師：有這么簡(jiǎn)單的方法？為什么？

生2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)，所以任意兩個(gè)數(shù)的積除以另一個(gè)數(shù)，就得到第四個(gè)數(shù)。

“一石激起千層浪”，學(xué)生在頓悟中體會(huì)到比例基本性質(zhì)的深刻意義。

二、言不盡意處“留白”，激活思維的獨(dú)創(chuàng)性

早在兩千多年前《學(xué)記》就提出“藏息相輔”的教育教學(xué)原則，并精辟地闡述了接受知識(shí)與消化知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)與休息等之間的辯證關(guān)系。學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累，而是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”。

例如，教學(xué)“射線、直線和角”時(shí)，為了讓學(xué)生理解射線、直線的概念，教師先在黑板上畫一條線段，用直尺從線段的一端向右邊畫延長(zhǎng)線，教師的目光順著手勢(shì)方向停止片刻……正所謂：“無(wú)言之處皆妙景，未曾著墨滿園春?！苯處熇檬謩?shì)、話語(yǔ)、符號(hào)、文本等“留白”形式傳遞細(xì)致的附加信息，學(xué)生在靜思中內(nèi)化知識(shí)。

三、難點(diǎn)突破處“留白”，激活思維的敏捷性

蘇霍姆林斯基說(shuō)過：“教室里寂靜，學(xué)生集中思索，要珍惜這樣的時(shí)刻?！痹诮虒W(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)處恰當(dāng)?shù)摹傲舭住保仁菑埑谟卸鹊囊环N體現(xiàn)，更是疏密相間的一次調(diào)節(jié)。

例如，教學(xué)如208×6中間有零的乘法時(shí)，多數(shù)教師會(huì)讓學(xué)生先嘗試做題，然后再比較中間有0和沒0的異同點(diǎn)，教師會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“任何數(shù)與0相乘都得零”的關(guān)鍵點(diǎn)。然而，全國(guó)著名特級(jí)教師黃愛華是這樣教學(xué)的。

師（板書208×6）:先不要計(jì)算，如果我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)計(jì)算這題，你覺得他會(huì)在哪一步驟上出問題呢？

生1：中間的0。

師：為什么？

生2：因?yàn)?和6乘會(huì)得0，不知道這個(gè)結(jié)果怎么辦。

師：哦！只有0和6相乘得0嗎？

生3：0和任何數(shù)相乘都得0。

師：既然相乘的得數(shù)是0，我還不讓你們寫呢，留自己寫?？?寫在哪呢？(尋找片刻)我就把0寫在中間吧。

生4：老師錯(cuò)了，不能寫在那里，還有進(jìn)位呢……

在“你覺得他會(huì)在哪一步驟上出問題呢”這一問題的索引處第一次“留白”，使學(xué)生思考的不是如何做這題，而是去判斷別人的思考，這就需要學(xué)生站在更高、更全面的角度思考問題。當(dāng)學(xué)生就“0和6相乘得0”的話題展開討論時(shí)，教學(xué)不僅僅是一種技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)思考、意識(shí)的提升。黃老師在“我還不讓你們寫呢，留自己寫”處第二次“留白”，讓學(xué)生獲得更多反思的時(shí)間與空間，學(xué)生在算與不算中深刻地理解算理，掌握計(jì)算方法。

四、拓展延伸處“留白”，激活思維的深刻性

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十一冊(cè)第74頁(yè)有這樣一道練習(xí)題（如右圖）：兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的1/4，相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的1/6。小長(zhǎng)方形和大長(zhǎng)方形面積的比是多少？

師：小長(zhǎng)方形、陰影部分、大長(zhǎng)方形的比是多少？（多數(shù)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，如右圖）

生1：陰影為1份，大長(zhǎng)方形等分成6份，小長(zhǎng)方形等分成4份，很容易看出小長(zhǎng)方形、陰影、大長(zhǎng)方形的比是4∶1∶6。

師：如果不改變題目的意思，只讓你們改變其中一個(gè)量，你愿意改哪個(gè)呢？所有的量都可以換嗎？

生2：陰影部分的量不能變。

師：為什么？（停留片刻 ）

生3：中間量不統(tǒng)一……

出示新的習(xí)題：陰影部分的面積與小長(zhǎng)方形面積比是2∶5，陰影部分與大長(zhǎng)方形的面積比是1∶7，小長(zhǎng)方形、陰影部分、大長(zhǎng)方形的比是多少？

師：這樣的題型你有辦法解決嗎？

生4：我們就想辦法讓中間的量相同呀……

精巧的“留白”為教學(xué)留下了無(wú)限的智慧和創(chuàng)造的空間，引發(fā)學(xué)生“向青草更青處漫溯”?！傲舭住笔且环N睿智、一種氣度，更是一種思想。教師在課堂教學(xué)中要巧妙地運(yùn)用“留白”，使學(xué)生的思維自由行走得更深、更遠(yuǎn)。

（責(zé)編 杜 華）