讓信息技術(shù)與“有效”共舞

教學(xué)目標：

1．掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．通過轉(zhuǎn)化的思想探索知識，感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美；體驗學(xué)習(xí)方法的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)喚醒，引入新知

1.復(fù)習(xí)舊知。

師（出示一個長5cm、寬3cm的長方形） ：這是什么圖形？面積怎么算？（課件演示：球撞長方形，長方形動態(tài)變成平行四邊形）

師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的哪些知識？ 你還想學(xué)習(xí)它的哪些知識？

［設(shè)計意圖：課始，充分利用多媒體技術(shù)靈活、交互性強的特點引入新知，并以此為學(xué)習(xí)切入點，有效喚醒學(xué)生已有的長方形面積計算公式、平行四邊形的特征等學(xué)習(xí)經(jīng)驗。同時，在圖形的動態(tài)變化中，隱喻平行四邊形由長方形而來，它們之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。］

2.揭題。

師：今天，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）平行四邊形的面積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？為什么有這樣的關(guān)系？帶著這三個問題我們一起進入今天的學(xué)習(xí)。

［設(shè)計意圖：課始以問題驅(qū)動教學(xué)，用精心設(shè)置的三個問題引發(fā)學(xué)生的思維，有利于由淺入深地鎖定討論范圍，明確探究方向，指向本課的教學(xué)主旨。］

二、化靜為動，探究建模

思考（一）：與什么有關(guān)

1.猜想。

師：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你認為平行四邊形面積可能與它的什么有關(guān)？（預(yù)設(shè)學(xué)生會猜想：平行四邊形面積可能與底和高有關(guān)）

2.觀察（課件演示）。

師：請仔細觀察，下面的平行四邊形什么變了，什么不變？你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）利用多媒體課件將圖①動態(tài)生成圖②。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形高不變，底變小，面積變小。

（2）利用多媒體課件將圖②動態(tài)生成圖③。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形底不變，高變小，面積變小。

（3）通過觀察和討論，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積大小與什么有關(guān)？

［設(shè)計意圖：利用多媒體使靜態(tài)的知識動態(tài)化，充分調(diào)動了學(xué)生觀察的積極性，促進學(xué)生對平行四邊形面積計算方法的正確猜想，有利于使學(xué)生進一步感受到數(shù)學(xué)的猜想應(yīng)在觀察、對比、分析的基礎(chǔ)上展開聯(lián)想。］

思考（二）：有什么關(guān)系

1.初步交流。

師：平行四邊形面積和它的底、高之間有什么樣的關(guān)系呢？我們怎么來研究？（學(xué)生通過舉例子、做實驗、小組合作等來研究，師指導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)法）

2.獨立探究。

師：請同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)習(xí)卡（卡上有三個畫在方格紙中的平行四邊形，如下表），先獨立數(shù)一數(shù)，再想一想，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生獨立探究后，匯報交流發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的面積等于底乘以高）

3.畫圖驗證。

師：請每位同學(xué)在方格紙中再畫一個你心中的平行四邊形， 再次驗證平行四邊形面積=底×高。（學(xué)生研究驗證）

［設(shè)計意圖：通過數(shù)格子圖中平行四邊形的面積及相關(guān)數(shù)據(jù)，意在讓學(xué)生自主架設(shè)起平行四邊形底、高與面積之間聯(lián)系的橋梁，親歷探究的全過程，為引發(fā)初步猜想提供有力的支撐。緊接著，通過畫一畫心中的平行四邊形，進一步驗證猜想的準確性，豐富了學(xué)生的探究體驗。］

思考（三）：為什么有這樣的關(guān)系

1.深入思考。

師：盡管平行四邊形大小不同，形狀也不一樣，但它的面積都等于底乘高，為什么會有這么奇妙的關(guān)系呢？（學(xué)生疑惑）

師：從你們的眼中，老師看到了“困難”。這樣，老師給你們一個友情提示：觀察手中的平行四邊形，想一想，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過會計算面積的圖形？ （板書：轉(zhuǎn)化）

2.出示小組合作要求。

師：轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)上一種很重要的思想方法。接下來請同學(xué)們利用學(xué)具，以小組為單位試著把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，完成轉(zhuǎn)化后和組內(nèi)的同學(xué)交流自己的方法，并說說為什么有這樣的關(guān)系。

3.學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)，然后匯報展示。

（1）從平行四邊形的一個頂點畫一條高，沿高剪開，把直角三角形向右平移，拼成長方形。

師：轉(zhuǎn)化后，圖形形狀變了，面積的大小變了嗎？為什么？

（2）從平行四邊形的一邊中間畫一條高，沿高剪開，把直角梯形向右平移，拼成長方形。

師：為什么都沿著高去剪？

4.師（利用課件再次演示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程）：任意一個平行四邊形沿著它的高剪開，通過平移都可以轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的長方形。

5.溝通聯(lián)系，歸納小結(jié)。

師：“轉(zhuǎn)化”像一根神奇的魔杖，它幫助我們把各種各樣的平行四邊形都轉(zhuǎn)化成了長方形。那么，轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？（學(xué)生交流匯報，教師配合課件演示，如下）

［設(shè)計意圖：新課程十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗，而多媒體課件的動態(tài)演示功能較之傳統(tǒng)的教學(xué)方法更容易讓學(xué)生體會、理解。本環(huán)節(jié)是全課的重點，多媒體課件很好地對學(xué)生的操作過程進行了解釋，比學(xué)生的動手操作更有序、更清楚、更利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能有效突出本課的教學(xué)重點，化解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。］

6.學(xué)習(xí)字母公式。

師: 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積計算用字母公式可以怎么表示？（學(xué)生匯報后，課件出示：S=ah ）

三、分層練習(xí)，發(fā)散思維

1．出示練習(xí)1。 2．出示練習(xí)2。

［設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由淺入深、層層遞進，涵蓋了不同角度的問題，不僅使所學(xué)的知識進一步內(nèi)化，也使數(shù)學(xué)思維在練習(xí)中得以發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。 練習(xí)1是基礎(chǔ)練習(xí)，意在檢查新知識的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生細心審題的良好習(xí)慣；練習(xí)2旨在有多余信息干預(yù)的情況下，發(fā)展學(xué)生能根據(jù)解決問題的需要，有效選擇數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)思維能力，同時強化了對公式的理解運用。］

3．設(shè)計停車位。

［設(shè)計意圖：課尾設(shè)計這樣一道開放題，意在充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在學(xué)以致用的同時，明確還需聯(lián)系生活實際來解決問題，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”的新課程理念。］

四、回顧總結(jié)，提煉方法

師：這節(jié)課你有什么收獲？回顧一下，我們是怎么來學(xué)習(xí)這個知識的？

……

反思：

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學(xué)活動中去?！蹦敲?，如何讓多媒體信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使之與“有效”共舞？

1.簡潔省時，直奔主題。

小學(xué)生的有意注意時間短，持久性差，往往影響到學(xué)習(xí)效果。課始，充分利用多媒體信息技術(shù)靈活、交互性強的特點，引發(fā)思考，并以三個問題為引擎啟動本課研究。這樣的設(shè)計扎實有序，省時高效，充滿著濃濃的“數(shù)學(xué)味”。

2.動靜相融，化難為易。

常規(guī)的教學(xué)手段有時給學(xué)生觀察和想象帶來一定的困難，而恰當?shù)剡\用多媒體進行演示或動畫模擬，能化枯燥為有趣、化抽象為具體、化難為易，突出教學(xué)重點、分解難點，達到事半功倍的教學(xué)效果。如課中借助多媒體演示三個平行四邊形的變化過程，化靜為動，讓學(xué)生在“變與不變”中揭示表象，把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為下一步探究積累了巨大的內(nèi)能。

3.新舊整合，優(yōu)勢互補。

教學(xué)過程中要科學(xué)地處理好傳統(tǒng)教學(xué)媒體的合理繼承和現(xiàn)代教學(xué)媒體充分應(yīng)用的關(guān)系，實行多“體”并存，新舊整合，達到優(yōu)勢互補、取長補短的目的，實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。課中先讓學(xué)生小組合作，帶著問題展開動手操作，完成“轉(zhuǎn)化”活動，再請各組選派代表到實物展示臺上交流轉(zhuǎn)化過程和探究結(jié)果，讓學(xué)生親歷知識“生長”的動態(tài)過程。緊接著，利用多媒體課件再次清晰演示剪拼平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的全過程，搭建起轉(zhuǎn)化前后兩種圖形之間的聯(lián)系，有序呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生更深刻地明晰知識的來龍去脈，從而有效突出本課教學(xué)重點，化解學(xué)習(xí)難點。

臺灣著名學(xué)者徐新逸教授曾說：“信息技術(shù)可以是一個工具、一位助手，卻不能取代教師的地位而成為教學(xué)的全部?！睆牟煌慕嵌惹‘?、準確、適時地應(yīng)用多媒體信息技術(shù)，可真正發(fā)揮其輔助教學(xué)的作用，減負增效，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實現(xiàn)人機的和諧共舞。

（責(zé)編 杜 華）