從“知其然”到“知其所以然”的有效鏈接

“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課自己執(zhí)教過很多次，每次執(zhí)教后都有點(diǎn)糾結(jié)，這種糾結(jié)主要來自于對三角形內(nèi)角和的教學(xué)僅停留在學(xué)生“知其然”的狀態(tài)，學(xué)生在活動中并不清楚為什么要進(jìn)行一系列的操作活動。由于沒有深度的認(rèn)同，很多時(shí)候?qū)W生都是游離于活動之外，最后只是對“三角形內(nèi)角和是180°”這一結(jié)果實(shí)現(xiàn)了再次確認(rèn)而無實(shí)質(zhì)上的認(rèn)同。因此，如何促使教學(xué)向“知其所以然”回歸成為再次執(zhí)教本節(jié)課的著力點(diǎn)。

一、教學(xué)前思

由于教材從學(xué)生熟悉的三角尺入手，通過算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和，引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形三個(gè)內(nèi)角和也是180°嗎？然后讓學(xué)生小組合作，通過折一折發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成的都是一個(gè)平角，由此獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論?？紤]到教材呈現(xiàn)的是知識靜止的過程，限于篇幅也只能把實(shí)驗(yàn)的重頭戲呈現(xiàn)出來，簡縮了學(xué)生的很多思維可能。以前每次教學(xué)都是按照教材實(shí)驗(yàn)步驟去組織，學(xué)生可能并不明白為什么要這樣實(shí)驗(yàn)，而怎樣去做則完全是按教師的要求亦步亦趨。這樣教學(xué)回避了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀，回避了操作中的問題，盡管學(xué)生會得出結(jié)論，但對操作實(shí)驗(yàn)是知其然，而不知其所以然，充其量是一個(gè)“操作工”而已。如果想讓學(xué)生知其然又知其所以然，那么就應(yīng)該還原整個(gè)實(shí)驗(yàn)的全過程，拓寬實(shí)驗(yàn)的外延，從而真正提升探究的內(nèi)涵。

二、課堂實(shí)踐

（在學(xué)生計(jì)算出兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和后）

師：是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°？

（學(xué)生有回答“是”和“不是”）

師：你能想辦法來驗(yàn)證一下自己的猜測嗎？

生：可以量、算。

師：那要不要把所有的三角形都拿來量一量、算一算呢？

生1：不要，選幾個(gè)就行了。

生2：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各選一個(gè)代表就行了。

師：那請你們選擇三角形，然后想辦法探索它們的內(nèi)角和是多少。

（學(xué)生動手操作探究）

師：是不是每個(gè)同學(xué)都通過測量，計(jì)算得出三角形內(nèi)角和是180°？

（學(xué)生有的說內(nèi)角和是175°，有的說是182°，還有的說是185°）

師：為什么這幾個(gè)同學(xué)得到的結(jié)果與大家的不一致？可能哪兒出現(xiàn)問題？

生3：量角時(shí)可能出現(xiàn)一點(diǎn)誤差，每個(gè)角誤差一小點(diǎn)，三個(gè)角合起來誤差就一大點(diǎn)。

師：感謝這幾位同學(xué)實(shí)事求是的態(tài)度，也感謝他們?yōu)榇蠹姨峁┝怂伎嫉膯栴}，那就是如何避免這種誤差。你們有什么好辦法嗎？

生4：把三個(gè)角拼在一起量。

師：你的意思是可以把三個(gè)角剪下來拼在一起再量？大家可以去試試。

（學(xué)生剪、拼后發(fā)現(xiàn)組成一個(gè)平角，于是大喊：不要量了，拼成平角了）

師：其實(shí)不剪也可以，我們可通過折的方法把三個(gè)角拼在一起，大家可以跟老師一起折折看。

……

三、課后反思

教學(xué)中還原了實(shí)驗(yàn)的本來面目，讓學(xué)生對為什么選擇這些三角形有了明確的認(rèn)識，他們不僅知道為什么去探究，而且知道應(yīng)該怎樣去探究?？梢钥闯?，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程關(guān)注“為什么”，立足“怎么辦”，真正實(shí)現(xiàn)了“知其然”和“知其所以然”的有效鏈接。

回顧整個(gè)鏈接過程，首先是豐盈了實(shí)驗(yàn)的過程，還原了實(shí)驗(yàn)的原始面目，讓學(xué)生知道了整個(gè)活動的來龍去脈。先通過“要不要把所有的三角形都拿來量一量、算一算呢”的問題，促使學(xué)生對實(shí)驗(yàn)素材選擇的思考，再由實(shí)驗(yàn)中的誤差問題展開。然后通過“如何避免這種誤差”，引發(fā)學(xué)生思考形成把三個(gè)內(nèi)角合起來的思想，從而使學(xué)生知道了為什么要通過折把三個(gè)角拼在一起，真正使實(shí)驗(yàn)的探究活動自主、有效地進(jìn)行。其次是尊重了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀，從學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的思維“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，順應(yīng)了學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生真正是結(jié)合自己的理解一步一步去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，很自覺地邁出每一步：量、算——問題（有誤差）調(diào)整——三個(gè)角合在一起量（剪、拼）——問題（不要量）——三個(gè)角折在一起拼成平角。學(xué)生就是在這種真實(shí)、自然的活動中逐步完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了“知其然”和“知其所以然”的有機(jī)鏈接，學(xué)生的自主探索也就成為名符其實(shí)的具有自主性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動。

（責(zé)編 杜 華）