由數(shù)學(xué)素材引發(fā)的數(shù)學(xué)主題拓展

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主題拓展應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的拓展，并有效地與生活相融合?，F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材已充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)、地區(qū)差異等因素，選取了較為合適學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活素材，我們?cè)诶煤眠@些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材的同時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗瑢W(xué)生的生活與學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具體、生動(dòng)、直觀。

一、巧用學(xué)習(xí)工具，玩轉(zhuǎn)“三角板”的魔術(shù)

學(xué)生的學(xué)習(xí)工具有很多，三角板是其中一種。三角板上蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)很豐富，但教材中涉及的甚少。教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，把有關(guān)三角板的零碎知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)耐卣埂?/p>

課始，用數(shù)學(xué)猜謎的游戲引導(dǎo)學(xué)生將注意力聚焦到三角板上，在“用一副三角板能畫(huà)出多少度的角”的問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生通過(guò)拼合、分割等方法將所有能畫(huà)出的角度一一列舉，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：度數(shù)只要是15的倍數(shù)都能用一副三角板畫(huà)出來(lái)。然后把探究的視角拓展到“邊”，通過(guò)用兩塊一樣的三角板拼接，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角板的邊與邊之間的關(guān)系，利用這一重要發(fā)現(xiàn)緊扣學(xué)生的思維，幫助學(xué)生熟練地解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)引發(fā)了學(xué)生更為強(qiáng)烈的探究，在接下來(lái)的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，學(xué)生充分體驗(yàn)到了三角板的魅力，他們用三角板拼接四邊形（如下圖）。在對(duì)幾種四邊形的觀察與

比較中，學(xué)生得出怎樣拼的周長(zhǎng)最長(zhǎng)或最短。接著，教師出示一段拓展資料介紹：“三角板從古希臘時(shí)期就有，它是對(duì)兩種基本圖形分割而成的。當(dāng)把正三角形與正方形對(duì)半切割時(shí)，便得到了兩種直角三角形，這正好是我們所用的一副三角板的形式。古希臘數(shù)學(xué)家柏拉圖認(rèn)為，這兩種三角形是最完美的形式。”這樣把整節(jié)課的氣氛推向了高潮，讓學(xué)生充分體驗(yàn)了三角板神奇的魅力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在這種“魔力”下悄然提升。

二、搜尋生活材料，折出“一張紙”的精彩

其實(shí)，日常生活中的許多元素像時(shí)鐘、紅綠燈、電視等都包含著非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，我們可以從中選取一些合適的素材，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，為學(xué)生量身定做“數(shù)學(xué)大餐”，這樣的拓展更具價(jià)值。

如一張白紙，首先了解這張紙的基本數(shù)學(xué)信息。以A4紙為例，讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究其周長(zhǎng)、面積、厚度、重量等。研究中學(xué)生了解到包裝袋上標(biāo)明“70GSM”的實(shí)質(zhì)含義，這一發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生充滿了自豪感。其次，探究的重點(diǎn)是“用一張紙做長(zhǎng)方體”，要求做無(wú)蓋和無(wú)底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體。通過(guò)小組合作探究，學(xué)生根據(jù)要求想出了多種方法（如下圖）。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在手指尖上?！蓖ㄟ^(guò)探究學(xué)生折出多種長(zhǎng)方體，卻沒(méi)有因“折好”而停止數(shù)學(xué)探究，他們主動(dòng)地用正確簡(jiǎn)便的方法計(jì)算出每種長(zhǎng)方體的體積，并在體積大小的比較中發(fā)現(xiàn)同一張紙?jiān)鯓诱鄣捏w積最大。

這一生活素材所引發(fā)的數(shù)學(xué)拓展學(xué)習(xí)，給學(xué)生帶來(lái)了無(wú)窮的樂(lè)趣。學(xué)生在了解信息中拓寬了知識(shí)面，在折長(zhǎng)方體中鍛煉了動(dòng)手操作能力，更在折后的計(jì)算、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律中提高了數(shù)學(xué)思維能力，使數(shù)學(xué)思考在生活中得以延續(xù)。

三、結(jié)合時(shí)代因素，感受“錢(qián)生錢(qián)”的魅力

時(shí)代變遷，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某些知識(shí)往往隨著時(shí)代因素的變化而變化。結(jié)合六年級(jí)教材中的利息、折扣、稅率等問(wèn)題，一節(jié)“錢(qián)生錢(qián)”的課例油然而生，讓我們一起去領(lǐng)略它的魅力吧！

在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種投資理財(cái)方式后，教師創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)隨著時(shí)代變遷張叔叔在幾種投資理財(cái)方面的變化。首先，張叔叔開(kāi)花店，他采取了多種促銷(xiāo)方式，如“打折”“買(mǎi)四送一”等，在引導(dǎo)學(xué)生討論哪一種方式比較合算的過(guò)程中，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。于是花店盈利，張叔叔不僅履行了交稅的義務(wù)，并將部分積蓄存入銀行。學(xué)生在參與儲(chǔ)蓄等問(wèn)題的過(guò)程中，熟練地解決了納稅、利息等實(shí)際問(wèn)題。接著通過(guò)對(duì)銀行利率、稅率變化資料的介紹，讓學(xué)生了解因時(shí)代發(fā)展而變化的社會(huì)現(xiàn)象。最后，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，張叔叔買(mǎi)了一些股票，學(xué)生在計(jì)算盈虧的過(guò)程中，明白股市有風(fēng)險(xiǎn)。

這一主題的拓展，巧妙地抓住了符合時(shí)代因素的素材，借助情境將折扣、利息、炒股等投資項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行提煉，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維理解世界，意在讓學(xué)生能逐步達(dá)到通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長(zhǎng)出自己的個(gè)性思維和思想。

由數(shù)學(xué)素材引發(fā)的主題拓展，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打開(kāi)了另一扇窗口。通過(guò)這個(gè)窗口，我們將數(shù)學(xué)有效地與生活融合，將教材中散落的、單一的內(nèi)容統(tǒng)一起來(lái)，將課內(nèi)外知識(shí)、各學(xué)科知識(shí)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成“集成塊”，形成教學(xué)的立體效果。

（責(zé)編 杜 華）