充分了解學(xué)情 促進(jìn)精彩生成

在一次參加某校的教研課時(shí)，我聽(tīng)了蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”一課，教師按教材提供的教學(xué)線索（如下）進(jìn)行教學(xué)。

師：同學(xué)們，請(qǐng)小組合作，用若干個(gè)1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并把觀察到的結(jié)果填在課本的表格中。（學(xué)生分小組進(jìn)行操作、填寫(xiě)數(shù)據(jù)，速度很快，基本上沒(méi)有什么異議）

師：同學(xué)們的合作非常有秩序，效果不錯(cuò)，希望在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。通過(guò)擺一擺、數(shù)一數(shù)、填一填等活動(dòng)，你們有什么要說(shuō)的嗎？

生1：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積等于“長(zhǎng)×寬×高”。

師：你們都有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：是的。

師：你能說(shuō)說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積等于“長(zhǎng)×寬×高”的嗎？

生2：因?yàn)樾≌襟w的個(gè)數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積，我們發(fā)現(xiàn)它的個(gè)數(shù)正好是這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的積，所以長(zhǎng)方體的體積等于“長(zhǎng)×寬×高”。

師：說(shuō)得好！其他同學(xué)有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

生（異口同聲）：沒(méi)有意見(jiàn)！

師：下面我們看看例10，先獨(dú)立思考，再進(jìn)行操作。（有一位學(xué)生看了題之后立即舉起了手）你有什么不明白的嗎？

生3：這用不著擺，直接用“長(zhǎng)×寬×高”不就得出小正方體的個(gè)數(shù)了嗎？因?yàn)椤伴L(zhǎng)×寬×高”就是它的體積，而體積就等于小正方體的個(gè)數(shù)。（又有學(xué)生舉手）

師：你再說(shuō)說(shuō)看。

生4：我同意他的看法。因?yàn)槲覄偛艛[了一下，結(jié)果和他說(shuō)的一樣，所以我認(rèn)為根本就沒(méi)有必要擺了。

師：同學(xué)們都是這樣認(rèn)為嗎？

生：是的，我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體的體積等于“長(zhǎng)×寬×高”。

師：那么，下面我們來(lái)總結(jié)一下長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

……

課“順利”結(jié)束了，而且從學(xué)生練習(xí)的情況看，效果“不錯(cuò)”。

課后，我采訪了課上積極回答的學(xué)生：“你是什么時(shí)候知道長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的？”這位學(xué)生說(shuō)：“我上個(gè)星期就知道了。一個(gè)長(zhǎng)方體只要知道它長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，一相乘就可得出它的體積了，也就是小正方體的個(gè)數(shù)，還要數(shù)嗎？”我接著問(wèn)：“你知道‘長(zhǎng)×寬×高’中‘長(zhǎng)×寬’得到的是什么嗎？”學(xué)生抓了抓頭說(shuō)：“不知道。”

從采訪中了解到，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積計(jì)算的算理并沒(méi)有理解。那么，問(wèn)題出在哪呢？

教材的編寫(xiě)意圖是：例9要求用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，沒(méi)有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫(xiě)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和所用正方體的個(gè)數(shù)以及體積，能使學(xué)生明白長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高是有關(guān)系的。學(xué)生在數(shù)正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小正方體的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的積。教師教學(xué)例9不要急于得出長(zhǎng)方體的體積公式，而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得以上感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9中已經(jīng)得出了體積公式，也要引導(dǎo)他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式，理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。

一節(jié)扎實(shí)有效的數(shù)學(xué)課，應(yīng)能真正引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維，使教師教有所獲，學(xué)生學(xué)有所得。由于上課前學(xué)生已經(jīng)了解了“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”，而且課本的表格也有生拉硬拽之嫌，造成數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)的環(huán)節(jié)缺失，學(xué)生沒(méi)有從“數(shù)”中感悟出計(jì)算長(zhǎng)方體體積的算理。

為了使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解長(zhǎng)方體體積公式的算理，提高學(xué)生的推理能力和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，我對(duì)這部分的教學(xué)進(jìn)行了調(diào)整，并在另外班級(jí)進(jìn)行了試教，取得了意想不到的效果。下面是該部分的教學(xué)實(shí)錄。

師：同學(xué)們，請(qǐng)小組合作，用1立方厘米的正方體擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體，并數(shù)出各個(gè)長(zhǎng)方體的體積，然后把你數(shù)的方法在小組里交流。（學(xué)生拿出擺好的長(zhǎng)方體開(kāi)始數(shù)，然后在小組內(nèi)交流）有什么好方法與大家分享嗎？

生1：我用一個(gè)一個(gè)數(shù)的方法，雖然顯得笨，但速度比較快。

生2：你的方法在小正方體數(shù)少的情況下是快一些，但是如果小正方體的數(shù)量較多，就會(huì)很慢，而且容易出錯(cuò)。我的方法是先看一行是多少個(gè)，再看有多少行，就用一行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)，就可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少了。

師：能舉個(gè)例子嗎？

生2：可以。（捧出已擺好的一個(gè)長(zhǎng)方體）比如這個(gè)長(zhǎng)方體（圖1），一行有3個(gè)，共有3行，所以一共是4×3＝12（個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。

生3：這個(gè)方法是比較簡(jiǎn)便，但需要完善。這只是由1層小正方體擺成的，如果是2層、3層呢？就需要再乘它的層數(shù)了。從這種方法中，我總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式＝長(zhǎng)×寬×高。因?yàn)橐恍行≌襟w的個(gè)數(shù)就是它的長(zhǎng)，一層的行數(shù)就是它的寬，層數(shù)就是它的高，所以長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。

師：他說(shuō)得有沒(méi)有道理呢？大家想一想。（學(xué)生沉思）

生4：說(shuō)得有道理。我還發(fā)現(xiàn)“寬×長(zhǎng)×高”和“寬×高×長(zhǎng)”都可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

師：說(shuō)說(shuō)看，你是怎么想的？

生4：還以這個(gè)長(zhǎng)方體（圖2）為例，可以先看一排是3個(gè)，1層有4排，那么1層的個(gè)數(shù)就是3×4＝12（個(gè)），兩層就是12×2＝24（個(gè)），得出它的體積是24立方厘米，也就是我講的長(zhǎng)方體體積＝寬×長(zhǎng)×高。還可以先看一排是3個(gè)，1列有兩排，1列的個(gè)數(shù)就是3×2＝6（個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體一共有4列，所以它的體積就是3×2×4＝24（立方厘米），也就是長(zhǎng)方體體積＝寬×高×長(zhǎng)。

師：同學(xué)們，聽(tīng)明白他說(shuō)的意思嗎？同意他的說(shuō)法嗎？（學(xué)生們情不自禁地鼓起掌來(lái)）

生5：我完全同意他的說(shuō)法。但我按他的思路，還得到長(zhǎng)方體的體積＝高×長(zhǎng)×寬。

……

學(xué)生的思維被激發(fā)起來(lái)了，探究的熱情高漲。經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生明白了長(zhǎng)方體體積公式的算理，空間觀念得到了進(jìn)一步加強(qiáng)。

葉瀾教授指出：“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看做是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命中有意義的構(gòu)成部分，要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！痹诒竟?jié)課中，我給學(xué)生充分活動(dòng)、思考、總結(jié)和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生在擺和數(shù)的過(guò)程中理解算理，表達(dá)出自己的思維過(guò)程，生成意想不到思路，并舉一反三，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又提高了學(xué)生的探究能力和興趣。從中我們體會(huì)到課堂教學(xué)不是機(jī)械地、僵化地傳授知識(shí)的線性過(guò)程，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中主動(dòng)探究，積極調(diào)用知識(shí)儲(chǔ)備的過(guò)程，從而生成更多的精彩。

（責(zé)編 杜 華）