例析數(shù)學(xué)試卷命題的“四缺”與“四明”

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的是讓學(xué)生了解自己已經(jīng)獲得了什么，離目標(biāo)有多遠(yuǎn)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中具有導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、診斷等功能?！币虼?，編制試卷題目時(shí)我們要摒棄“四缺”，張揚(yáng)“四明”。以下是本人近幾年以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)試卷命題的評(píng)析及一些建議。

一、目前數(shù)學(xué)試卷命題存在以下“四缺”

1.“缺氧”現(xiàn)象普遍，無(wú)視命題導(dǎo)向

受傳統(tǒng)觀念的影響，教師往往對(duì)新教材的編寫(xiě)意圖不明確，容易出現(xiàn)導(dǎo)向上的問(wèn)題。

例如，在考查學(xué)生是否理解分?jǐn)?shù)乘法意義時(shí)，出判斷題：3×1/4和1/4×3的意義和結(jié)果都相同（ ）。

評(píng)析： 3×1/4和1/4×3的意義都可以表示“3個(gè)1/4是多少”和“3的1/4是多少”。反之，“3個(gè)1/4是多少”和“3的1/4是多少”都可以寫(xiě)成3×1/4和1/4×3。那么，命題者是否意識(shí)到，這道題如果依據(jù)舊教材判斷是錯(cuò)的，而依據(jù)新教材判斷是正確的。如果說(shuō)命題的本意是得到“對(duì)”的判斷，也不能考查學(xué)生對(duì)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義是否真正理解，該命題沒(méi)有實(shí)際意義和價(jià)值。

2.缺乏難度標(biāo)準(zhǔn)，輕視分層要求

目前，有的教師在教學(xué)或命題時(shí)隨意根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)編題，產(chǎn)生了“超標(biāo)”和“降標(biāo)”現(xiàn)象。原因是教師受到舊教材思維定勢(shì)影響，對(duì)新教材的要求產(chǎn)生了認(rèn)識(shí)偏差，沒(méi)有很好地把新舊教材進(jìn)行比較，并弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，所以就不能準(zhǔn)確把握教材要求的“度”，從而隨意“拔高”或“降低”要求。

新教材已刪減了一部分的教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)一些內(nèi)容降低了要求，如求較大數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算等。但是很多教師在教學(xué)或命題時(shí)仍然按照舊教材的要求補(bǔ)充內(nèi)容，提高了難度，增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

新教材也增加了一些新的教學(xué)內(nèi)容，如六年級(jí)下冊(cè)的“設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”，“數(shù)學(xué)思考”， “郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”等，但很多教師認(rèn)為這類題目太復(fù)雜，一些學(xué)生也沒(méi)有掌握，所以在命題時(shí)就回避掉了。這說(shuō)明個(gè)別教師對(duì)教材的理解還不到位，錯(cuò)誤地降低了教學(xué)要求。

3.缺少自主探究，忽視題型創(chuàng)新

由于很多教師初次接觸《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和新教材，處于感知階段，命題時(shí)未能全面、深入了解教材內(nèi)容，未能創(chuàng)編新的評(píng)價(jià)題型。因此，教師必須把握整套教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和各冊(cè)教材編寫(xiě)意圖，基于教材，高于教材，整合創(chuàng)新。以下的命題便是一個(gè)較好的例子。

下面一段話是一種片劑藥包裝中的部分說(shuō)明：

請(qǐng)你根據(jù)說(shuō)明書(shū)回答下面的問(wèn)題：

（1）這種藥的名稱是（ ），一天最多服（ ）克。

（2）這種藥片的保質(zhì)期有（ ）年。2012年是平年還是閏年（ ）。

評(píng)析：該題改變了舊教材的命題形式，根據(jù)“課標(biāo)”精神和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供了一些數(shù)據(jù)，既防止教師教類型，學(xué)生套類型，又考查了學(xué)生靈活運(yùn)用“連乘計(jì)算”和“年、月、日”等知識(shí)處理信息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.缺失真實(shí)素材，忽視生活實(shí)際

試題的編撰不僅要有合理的情景，更要有符合實(shí)際的數(shù)據(jù)，特別是應(yīng)用題。從以往經(jīng)驗(yàn)看，部分教師只考慮到情景的創(chuàng)設(shè)，而忽視相關(guān)數(shù)據(jù)的合理性，這無(wú)疑會(huì)給學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)感、深入了解數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系以及聯(lián)系實(shí)際解決生活中的問(wèn)題帶來(lái)負(fù)面的影響。

例：大雪過(guò)后，清雪人員開(kāi)著輪胎為直徑2米的鏟雪車上解放路清雪，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，由東到西1O千米的路段大約需要多少分鐘可以清理完? (得數(shù)保留整數(shù))

評(píng)析：這里姑且不去考慮是否有直徑2米的鏟雪車，但是車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈顯然過(guò)快，不符合實(shí)際情況。

二、把握數(shù)學(xué)試卷命題的“四明”

1.明確命題的導(dǎo)向作用，注重過(guò)程展現(xiàn)

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在研究中勇于探索，敢于打破常規(guī)，敢于向書(shū)本挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異。“研究性”的科學(xué)價(jià)值并不在于要求學(xué)生產(chǎn)出多少有價(jià)值的研究成果，而在于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和形成的研究過(guò)程。

例如，如果A=21×89，B=22×88，要比較A 和B 的大小，我們除了可以算出它們的大小再比較外，還可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律幫助思考。請(qǐng)?jiān)谙旅娴摹踔刑钊牒线m的數(shù)，在〇中填入合適的符號(hào)。

A=21×89=21×（□+1）=21×□+21×1；

B=22×88=（□+1）×88=□×88+1×88。

A〇B。

評(píng)析：此題旨在考查學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律的水平。如果直接讓學(xué)生比較A和B的大小，可能只有少數(shù)學(xué)生能想出題中所述過(guò)程，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)把A和B的結(jié)果算出來(lái)求解，這樣做就會(huì)陷入“繁”而“難”的傳統(tǒng)命題方式。本題把思考過(guò)程有條理地呈現(xiàn)給學(xué)生，其過(guò)程可以很好地讓學(xué)生自我建構(gòu)一種思考策略，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)意識(shí)。

2.明晰命題的內(nèi)容差異，尊重學(xué)生個(gè)性

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。要實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一目標(biāo)，命題時(shí)就要兼顧學(xué)生之間的差異，讓學(xué)生能根據(jù)自己的實(shí)際情況，用自己喜歡的方法解答。

例如一年級(jí)試題：在你喜歡吃的水果下畫(huà)上〇（出示9種水果），你喜歡的水果左邊有（ ）種水果，右邊有（ ）種水果，從右邊數(shù)第（ ）種水果是葡萄。

評(píng)析：這樣的試題，不但讓學(xué)生畫(huà)出了自己的喜好，同時(shí)還檢測(cè)了學(xué)生按不同的方向數(shù)數(shù)知識(shí)的掌握情況。

又如，在如右圖所示的方格里，請(qǐng)你自由選擇6個(gè)小方格并把它涂黑，使它們構(gòu)成一幅具有對(duì)稱美的圖案。

評(píng)析：此題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有著廣闊的思維空間，學(xué)生一定能得到許多不同的答案，拓展了思維的發(fā)展空間。

為了適應(yīng)和滿足未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)不同個(gè)體的不同要求，數(shù)學(xué)命題一定要以新課程理念為指導(dǎo)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)的差異，讓每個(gè)學(xué)生在享受積極的、理性的、科學(xué)的教育過(guò)程中，為提升自身的可持續(xù)發(fā)展能力奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。命題所關(guān)注的差異性，不僅為學(xué)生營(yíng)造了一種自主探索的空間，為學(xué)生提供了獨(dú)立思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)，而且使學(xué)生在解答的過(guò)程中，通過(guò)不同的思考，提出不同的問(wèn)題，選擇不同的解答方式，得出不一樣的結(jié)論，在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。

3.明白命題的應(yīng)用變化，側(cè)重生活中的數(shù)學(xué)

加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時(shí)也是數(shù)學(xué)科自身的特點(diǎn)所決定的。因此命題時(shí)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用性。

例如，希望小學(xué)要買(mǎi)50個(gè)足球，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店可以選擇。

兩個(gè)商店足球的標(biāo)價(jià)都是25元，但優(yōu)惠的方法不同。

甲店：每買(mǎi)10個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送。

乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠5元。

為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)該到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

評(píng)析：此題把純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成了一種時(shí)尚的社會(huì)活動(dòng)：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)為班級(jí)設(shè)計(jì)購(gòu)物方案。本試題綜合了“打折”等知識(shí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的全面性，而且促進(jìn)了學(xué)生智力和能力的發(fā)展，培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

又如，今天是媽媽的生日，笑笑要給媽媽一個(gè)驚喜。她給媽媽買(mǎi)來(lái)生日蛋糕，還要親自為媽媽做一頓盛豐的午飯。做午飯所需要的時(shí)間表如下。她做好午飯至少需要幾分鐘？

此題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)籌思想在生活中的有效應(yīng)用。

社會(huì)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域，成為推進(jìn)人類文明發(fā)展的不可缺少的重要因素。所以，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，探求出解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

4.明了命題的修正措施，看重實(shí)際狀況

陶行知先生說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有生活做中心的教育是死教育；沒(méi)有生活做中心的學(xué)校是死學(xué)校；沒(méi)有生活做中心的書(shū)本是死書(shū)本。”因此，我們的數(shù)學(xué)試題內(nèi)容一定要貼近生活，我們的數(shù)學(xué)命題就應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)的檢測(cè)放置在現(xiàn)實(shí)的生活情境中。

例如，2009年1月1日起，各地開(kāi)始征收燃油稅，每升燃油稅由原來(lái)的0.2元增加到每升1元，同時(shí)取消原來(lái)應(yīng)該繳納的公路養(yǎng)路費(fèi)（其中小轎車每月200元）。小明爸爸有一輛小轎車，如果2009年用汽油量控制在多少升內(nèi)，就可以比原來(lái)節(jié)省支出。

評(píng)析：在取消養(yǎng)路費(fèi)、征收燃油稅的那段時(shí)間，有車一族都在議論，費(fèi)用是不是比以前節(jié)省了？到底能節(jié)省多少？用油量每月控制在多少升才比原來(lái)節(jié)??？而這個(gè)時(shí)候在期末卷上竟看到了這個(gè)問(wèn)題，讓我們覺(jué)得這樣的試題是那樣的鮮活和時(shí)尚。可見(jiàn)教研員命題時(shí)內(nèi)容能緊跟時(shí)代步伐，密切聯(lián)系生活，這樣的“指揮棒”能有效發(fā)揮引領(lǐng)作用。

又如， 你讓座了嗎？一輛公交車上，老年乘客的人數(shù)約占所有乘客的1/6，中小學(xué)生人數(shù)約占所有乘客的1/3，其他青壯年人數(shù)約占所有乘客的1/2，請(qǐng)問(wèn)車上 人數(shù)最多，車上 人數(shù)最少，如果車上的座位數(shù)正好是乘客總?cè)藬?shù)的1/6，中小學(xué)生和其他青壯年都讓座了，請(qǐng)問(wèn)老年乘客都有位置嗎？

評(píng)析：這種對(duì)話式的活靈活現(xiàn)的題目，不僅考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的基本知識(shí)，還是一道富有生活氣息，充滿人文教育性的試題。它讓學(xué)生懂得人與人之間的尊重和友愛(ài)，引導(dǎo)學(xué)生跳出了書(shū)本的“圍城”，不僅著眼于知識(shí)和技能，還關(guān)注情感、態(tài)度、價(jià)值觀，既顧及學(xué)生現(xiàn)在的發(fā)展，還考慮學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。

考試命題的編制是一項(xiàng)比較專業(yè)的工作，需要教師付出許多艱辛的勞動(dòng)，也需要教師不斷學(xué)習(xí)，不斷提高自己的專業(yè)水平。

數(shù)學(xué)教師的命題能力是一種帶有明顯職業(yè)傾向的能力，這種能力實(shí)質(zhì)是實(shí)踐智慧的結(jié)晶，它是在完成一定的課程中得到啟發(fā)和提高的一種獨(dú)特的能力。對(duì)于一線教師如何落實(shí)和提升命題能力，這對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)層來(lái)說(shuō)還是一個(gè)嶄新的課題，但肯定的是：深信教師有課程實(shí)施權(quán)、創(chuàng)設(shè)權(quán)和參與權(quán)，深信我們教導(dǎo)處能培養(yǎng)和挖掘隱性教學(xué)資源，使教師的命題能力破繭成蝶。

（責(zé)編 金 鈴）