指導(dǎo)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法芻議

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果組成的動(dòng)力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對(duì)其中任何一個(gè)系統(tǒng)的忽視，都會(huì)直接影響學(xué)法指導(dǎo)整體功能的發(fā)揮。學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)除了要培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)外，還應(yīng)在預(yù)習(xí)、傾聽(tīng)、思維、復(fù)習(xí)和練習(xí)、記憶、觀察等方面加以指導(dǎo)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;思維;策略

數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生去自學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教師指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，既能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

一、指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是指導(dǎo)學(xué)生在課前學(xué)習(xí)教師將要講授的有關(guān)知識(shí)內(nèi)容，初步了解所要學(xué)的新知識(shí)，為上課做好準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)可以使學(xué)生變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。

預(yù)習(xí)的方法很多，但須根據(jù)不同的年級(jí)、不同的個(gè)性習(xí)慣、不同的教學(xué)內(nèi)容選用不同的方法。如低年級(jí)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，可以看看新知識(shí)內(nèi)容中有沒(méi)有生字，能不能讀懂，能不能看懂主題圖等。高年級(jí)學(xué)生要求看懂新的知識(shí)點(diǎn)，在不懂的地方標(biāo)上記號(hào)，試做一兩道題目，看看會(huì)不會(huì)。在預(yù)習(xí)新概念時(shí)，要在文字閱讀上下工夫，從句子結(jié)構(gòu)上去解釋概念的定義；預(yù)習(xí)法則、公式時(shí)，要在推導(dǎo)的過(guò)程上下工夫；預(yù)習(xí)空間與圖形的知識(shí)時(shí)，要在創(chuàng)設(shè)直觀條件上下工夫。有些在課堂上沒(méi)有條件、沒(méi)有時(shí)間做的活動(dòng)，也可以讓學(xué)生課前去做。如講統(tǒng)計(jì)表時(shí)，就可以讓學(xué)生課前調(diào)查好同組同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視預(yù)習(xí)，布置課外作業(yè)時(shí)間寧可少，但預(yù)習(xí)時(shí)間不可缺。

二、培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在課堂內(nèi)聽(tīng)課是主要的學(xué)習(xí)形式。學(xué)生聽(tīng)課的注意力越集中，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)就越清晰。教學(xué)生聽(tīng)，不僅僅要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)教師的講解，還要認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，聽(tīng)出別人發(fā)言中的亮點(diǎn)和問(wèn)題。低年級(jí)的學(xué)生善于表現(xiàn)自己，對(duì)別人的發(fā)言不理不睬，只管講自己的意見(jiàn)。因此，教師應(yīng)該適時(shí)教給學(xué)生“聽(tīng)”的方法，培養(yǎng)其善“聽(tīng)”的能力。

聽(tīng)老師講時(shí)，要求學(xué)生注意：（1）帶著明確目的的聽(tīng)，邊聽(tīng)邊想邊記憶，抓住要點(diǎn)；（2）帶著疑難問(wèn)題聽(tīng)，靜下心來(lái)，認(rèn)真思考，不急于回答；（3）無(wú)論是否感興趣都要聽(tīng)；（4）做到自始至終集中精力聽(tīng)。聽(tīng)同學(xué)講時(shí)，要求學(xué)生注意：（1）別的同學(xué)回答問(wèn)題時(shí)，不插嘴，不跟其他同學(xué)交流、討論。（2）仔細(xì)傾聽(tīng)，同學(xué)講對(duì)了，想想他答的方法，進(jìn)而推測(cè)他的思考方法；同學(xué)講錯(cuò)了，應(yīng)聽(tīng)出他錯(cuò)在哪里，如何訂正。

小學(xué)生聽(tīng)課時(shí)，最大的不足在于思想開(kāi)小差，注意力不集中。因此，指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課要集中注意力專心聽(tīng)講，訓(xùn)練學(xué)生自我控制能力。

三、指導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難

在參與和經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動(dòng)中，提出有針對(duì)性的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的一個(gè)重要方面。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，讓他們想問(wèn)、敢問(wèn)、好問(wèn)、會(huì)問(wèn)。指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，可從模仿開(kāi)始，教師要注意質(zhì)疑的“言傳身教”，教給學(xué)生可以在哪兒找疑點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過(guò)程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)處，在概念的形成過(guò)程中、解題思路的分析過(guò)程中、動(dòng)手操作的實(shí)踐中。還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變換角度，提出問(wèn)題。

如在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”時(shí)，學(xué)生嘗試計(jì)算2.8×0.6，演板時(shí)出現(xiàn)這種情況：2.8×0.6=168。學(xué)生質(zhì)疑：“積的小數(shù)點(diǎn)不知道應(yīng)該點(diǎn)在哪里？”這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的問(wèn)題。很多時(shí)候，學(xué)生的疑點(diǎn)便是教學(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)，這些疑點(diǎn)解決的過(guò)程便是學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。正所謂“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。當(dāng)然有的問(wèn)題不見(jiàn)得一定要回答，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去成長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)的習(xí)慣，這本身就有十分重要的價(jià)值。

四、指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和練習(xí)

教師要向?qū)W生講清復(fù)習(xí)意義，養(yǎng)成日常復(fù)習(xí)的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)性很強(qiáng)，一節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，不僅容易遺忘，而且會(huì)影響下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要聽(tīng)好課，還要重視復(fù)習(xí)鞏固。只有抓好復(fù)習(xí)，才能鞏固記憶，深化對(duì)知識(shí)的理解，并順利完成數(shù)學(xué)知識(shí)由初步領(lǐng)悟到熟悉掌握的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握以下復(fù)習(xí)方法：（1）概括復(fù)習(xí)。每學(xué)完一個(gè)單元，對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點(diǎn)，掌握單元的主要內(nèi)容。（2）分類復(fù)習(xí)。把學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能進(jìn)行分類整理、分類比較，以加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，擴(kuò)展知識(shí)的深度、廣度。（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過(guò)的相似的概念、法則等，加以區(qū)別、比較，掌握知識(shí)的特征?？傊?，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，理清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，形成或發(fā)展擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過(guò)復(fù)習(xí)，不斷地對(duì)知識(shí)本身或從數(shù)學(xué)思維角度進(jìn)行提高與精煉，發(fā)展與提高數(shù)學(xué)能力。

要認(rèn)真對(duì)待練習(xí)，養(yǎng)成專心做作業(yè)的習(xí)慣。一要時(shí)間適宜，練習(xí)和作業(yè)需選擇精神飽滿、頭腦清醒的時(shí)間去完成。二要有一個(gè)安定的作業(yè)環(huán)境。三要有刻苦練習(xí)的精神。四要獨(dú)立完成作業(yè)，認(rèn)真審題、認(rèn)真計(jì)算、認(rèn)真書寫，嚴(yán)格按規(guī)定格式完成作業(yè)。五要全面檢查，勤算苦練，仔細(xì)驗(yàn)算，確保作業(yè)質(zhì)量。

五、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

在教學(xué)活動(dòng)中，要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新”的實(shí)踐活動(dòng)，如一題多解、一題多變、猜想、聯(lián)想、發(fā)散思維、推理、操作、實(shí)驗(yàn)、觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)他們思維的多向性和靈活性。通過(guò) “你能想出不同的方法嗎”“你還能想到什么”“你能從另一個(gè)角度看問(wèn)題嗎”等問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教師要有目的地挖掘教材中的思維因素，引導(dǎo)學(xué)生積極地開(kāi)展思維活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維方法和能力。（1）發(fā)散思維。發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三。 （2）逆向思維。人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問(wèn)題并尋求解決辦法。其實(shí)，對(duì)于有些問(wèn)題，尤其是一些特殊問(wèn)題，從結(jié)論往回推，倒過(guò)來(lái)思考，從反面提出假設(shè)，是創(chuàng)新不可缺少的思維方式。要注意到有些概念之間存在著互逆關(guān)系，如加與減、乘與除、大與小、多與少、長(zhǎng)與短等等。備課時(shí)教師要把這些可逆因素挖掘出來(lái)，并在教學(xué)中加以實(shí)施。在按題目條件進(jìn)行順向思維的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，精心設(shè)計(jì)互逆式問(wèn)題，問(wèn)“小方從前面數(shù)坐第幾排”，緊接著問(wèn)“她從后面數(shù)坐第幾排”；看“運(yùn)走的”要想“剩下的”，判斷“所有真分?jǐn)?shù)都小于1，所有假分?jǐn)?shù)都大于1正確嗎”，等等。（3）邏輯思維。邏輯思維利用概念進(jìn)行思考活動(dòng)，對(duì)創(chuàng)造性目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著指導(dǎo)和引導(dǎo)的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中公式、法則的推導(dǎo)，工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等應(yīng)用題蘊(yùn)涵著豐富的邏輯思維，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生答題語(yǔ)言的嚴(yán)密性、驗(yàn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、推理過(guò)程的周密性有著不可替代的作用。

六、指導(dǎo)學(xué)生掌握記憶的方法

記憶是學(xué)生思維活動(dòng)的基礎(chǔ)，是智力的主要組成部分，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。記憶、應(yīng)用、理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，沒(méi)有記憶就沒(méi)有學(xué)習(xí)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)習(xí)與記憶的對(duì)象的特點(diǎn)，可采取一些有效的記憶方法。（1）系統(tǒng)記憶法。按照科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)地把知識(shí)歸類、整理，形成網(wǎng)絡(luò)的記憶方法。（2）直觀記憶法。借助直觀形象提高記憶的效果。小學(xué)生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發(fā)展。在教學(xué)中，教師要生動(dòng)形象，以喚醒學(xué)生對(duì)事物的表象，進(jìn)行直觀記憶。（3）比較記憶法。把相似、相近的數(shù)學(xué)材料進(jìn)行對(duì)比，把握他們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。如整除與除盡，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，因數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)等，在學(xué)生理解后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較記憶。（4）聯(lián)想記憶法。如接近、相反、類比聯(lián)想等幫助記憶。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想除法的商不變性質(zhì)和除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就不難理解和記憶了。（5）規(guī)律記憶法。數(shù)學(xué)知識(shí)是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，就可以進(jìn)行有效記憶。如長(zhǎng)度、面積、體積單位進(jìn)率之間就有內(nèi)在聯(lián)系，因?yàn)殚L(zhǎng)度單位相鄰之間的進(jìn)率是10，可推出面積單位相鄰之間的進(jìn)率是100，體積單位相鄰之間的進(jìn)率就是1000。除此之外，好的記憶方法還有歌訣記憶法、交替記憶法、歸納記憶法等，這些記憶方法既相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系。

責(zé)任編輯 余 華