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    “循環(huán)小數(shù)”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力例說

    2012-04-29 00:00:00陳海東
    教師博覽·科研版 2012年5期

    [摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù)。教師要通過讓學(xué)生在計算中感知循環(huán)小數(shù)、了解抽象概括循環(huán)小數(shù)的意義,并精心組織學(xué)生練習(xí),鞏固和深化他們對循環(huán)小數(shù)的意義的認(rèn)知。

    [關(guān)鍵詞]循環(huán)小數(shù);課堂教學(xué);邏輯思維能力

    《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“既要讓每個學(xué)生獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識,又要著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新精神”。因此,培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù)。在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,筆者探索出了一些幫助學(xué)生邏輯思維能力提高的方法。下面,筆者就談?wù)勛约涸凇把h(huán)小數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的幾點做法。

    一、計算,感知循環(huán)小數(shù)

    教師可先讓學(xué)生分組計算下列五道除法算式:

    10÷3=,13÷7=,70.7÷33.4=, 43÷9=, 112.7÷111=

    然后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和商的規(guī)律,從而判斷:除到被除數(shù)的最后一個有效數(shù)字后,如果余數(shù)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),商的小數(shù)部分也必須有數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這樣的商就是循環(huán)小數(shù)。

    二、抽象概括循環(huán)小數(shù)的意義

    首先,讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

    1.觀察:這些商的小數(shù)位數(shù)有多少?(無限多)小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

    2.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的小數(shù)同這些商比較,如:0.5、9.7、23.508等,小數(shù)部分位數(shù)有什么特征?可以叫做什么小數(shù)?

    3.3.1415926……同這些商比較,它是不是循環(huán)小數(shù)?從而看出無限小數(shù)又有兩種情況 :(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

    接著,教師重點引導(dǎo)學(xué)生自己概括循環(huán)小數(shù)的意義。

    1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。前面讓學(xué)生認(rèn)識了這些商的共同特征,即小數(shù)部分都有數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),都是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生再來比較它們還有什么不同的地方?(學(xué)生回答,教師板書)

    (1)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,有幾個?(一個、兩個、三個……概括為:一個數(shù)字或者幾個數(shù)字)

    (2)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,是從哪一位起?(從十分位起,從百分位起……概括為:從某一位起)

    2.引起學(xué)生做抽象概括,讓學(xué)生對這些商共同點和不同點進(jìn)行綜合分析,從而抽象、概括出循環(huán)小數(shù)的意義。一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

    最后,引導(dǎo)學(xué)生用觀察、比較、談話、啟發(fā)的方法學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的分類及簡寫。

    三、組織練習(xí),鞏固和深化循環(huán)小數(shù)的意義

    為了使練習(xí)起到加強(qiáng)基礎(chǔ)、發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的作用,特設(shè)計下列層次性練習(xí)。

    1.判斷下列各小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù),是純循環(huán)小數(shù)還是混循環(huán)小數(shù),指出循環(huán)節(jié),并簡寫。

    0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……

    2.取下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(先保留兩位小數(shù),再保留三位小數(shù))。

    4.94、0.5、11.07、0.90

    3.比較下面三個數(shù)的大小。

    7.7、7.8、7.76

    4.判斷下面的化簡形式對不對,并分析原因。如:1.40=1.4、0.26300=0.263

    5.判斷下面說法對不對,并分析原因。“循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分任何一個零都不能去掉”。

    (第4、5兩題可以克服知識負(fù)遷移的影響,使學(xué)生既堅信小數(shù)性質(zhì)的正確性,又加強(qiáng)了他們對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識)

    責(zé)任編輯:余華

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