“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力例說

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù)。教師要通過讓學(xué)生在計算中感知循環(huán)小數(shù)、了解抽象概括循環(huán)小數(shù)的意義，并精心組織學(xué)生練習(xí)，鞏固和深化他們對循環(huán)小數(shù)的意義的認(rèn)知。

[關(guān)鍵詞]循環(huán)小數(shù)；課堂教學(xué)；邏輯思維能力

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“既要讓每個學(xué)生獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，又要著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新精神”。因此，培養(yǎng)學(xué)生具有初步的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù)。在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者探索出了一些幫助學(xué)生邏輯思維能力提高的方法。下面，筆者就談?wù)勛约涸凇把h(huán)小數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的幾點做法。

一、計算，感知循環(huán)小數(shù)

教師可先讓學(xué)生分組計算下列五道除法算式：

10÷3=，13÷7=，70.7÷33.4=， 43÷9=， 112.7÷111=

然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和商的規(guī)律，從而判斷：除到被除數(shù)的最后一個有效數(shù)字后，如果余數(shù)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，商的小數(shù)部分也必須有數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這樣的商就是循環(huán)小數(shù)。

二、抽象概括循環(huán)小數(shù)的意義

首先，讓學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

1.觀察：這些商的小數(shù)位數(shù)有多少？（無限多）小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的小數(shù)同這些商比較，如：0.5、9.7、23.508等，小數(shù)部分位數(shù)有什么特征？可以叫做什么小數(shù)？

3.3.1415926……同這些商比較，它是不是循環(huán)小數(shù)？從而看出無限小數(shù)又有兩種情況 ：（無限）循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

接著，教師重點引導(dǎo)學(xué)生自己概括循環(huán)小數(shù)的意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。前面讓學(xué)生認(rèn)識了這些商的共同特征，即小數(shù)部分都有數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，都是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生再來比較它們還有什么不同的地方？（學(xué)生回答，教師板書）

（1）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，有幾個？（一個、兩個、三個……概括為：一個數(shù)字或者幾個數(shù)字）

（2）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，是從哪一位起？（從十分位起，從百分位起……概括為：從某一位起）

2.引起學(xué)生做抽象概括，讓學(xué)生對這些商共同點和不同點進(jìn)行綜合分析，從而抽象、概括出循環(huán)小數(shù)的意義。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

最后，引導(dǎo)學(xué)生用觀察、比較、談話、啟發(fā)的方法學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的分類及簡寫。

三、組織練習(xí)，鞏固和深化循環(huán)小數(shù)的意義

為了使練習(xí)起到加強(qiáng)基礎(chǔ)、發(fā)展學(xué)生的智力和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的作用，特設(shè)計下列層次性練習(xí)。

1.判斷下列各小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)，是純循環(huán)小數(shù)還是混循環(huán)小數(shù)，指出循環(huán)節(jié)，并簡寫。

0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……

2.取下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（先保留兩位小數(shù)，再保留三位小數(shù)）。

4.94、0.5、11.07、0.90

3.比較下面三個數(shù)的大小。

7.7、7.8、7.76

4.判斷下面的化簡形式對不對，并分析原因。如：1.40=1.4、0.26300=0.263

5.判斷下面說法對不對，并分析原因。“循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分任何一個零都不能去掉”。

（第4、5兩題可以克服知識負(fù)遷移的影響，使學(xué)生既堅信小數(shù)性質(zhì)的正確性，又加強(qiáng)了他們對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識）

責(zé)任編輯：余華