西安市住房公積金運(yùn)行效率實(shí)證研究

摘要：運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的C2R模型和BC2模型，從投入產(chǎn)出的角度對(duì)2003—2011年西安市住房公積金運(yùn)行過(guò)程中的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率高低和效率影響因素進(jìn)行了分析，并以此為依據(jù)提出了改進(jìn)建議。

關(guān)鍵詞：住房公積金制度 運(yùn)行效率 典型相關(guān)分析 DEA模型

一、引言

我國(guó)建立住房公積金制度，其根本目的是形成一個(gè)可靠的住房資金來(lái)源，解決職工特別是中低收入階層的住房問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)居者有其屋，是重要的社會(huì)保障制度。它的實(shí)質(zhì)是一種強(qiáng)制性的長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄，從融資方面提供一種政府支持和政策向?qū)?，使職工長(zhǎng)期住房?jī)?chǔ)蓄行為轉(zhuǎn)化為短期的住房實(shí)現(xiàn)，能較好解決職工住房問(wèn)題。

隨著住房公積金制度的完善，其覆蓋面逐漸擴(kuò)大，繳交基數(shù)不斷提高。根據(jù)住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部統(tǒng)計(jì)，住房公積金的歸集呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。想要合理有效地運(yùn)用公積金使其發(fā)揮功能，促進(jìn)資源的有效配置，首先要解決兩個(gè)問(wèn)題，即現(xiàn)有公積金制度的運(yùn)行效率究竟如何、怎樣客觀地評(píng)價(jià)并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

住房公積金運(yùn)行效率目前還沒(méi)有明確的定義，也缺乏定量研究。本文所分析的運(yùn)行效率是指住房公積金在住房保障方面所起的作用，即在提取、貸款、保值增值等有關(guān)方面的成效。擬借助數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），測(cè)算西安市住房公積金市場(chǎng)的運(yùn)行效率，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果提出相應(yīng)的對(duì)策建議。

二、研究模型的建立

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法，特別適用于相同類(lèi)型具有多輸入、多輸出投入產(chǎn)出系統(tǒng)（決策單元）的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)。

（一）住房公積金運(yùn)行效率DEA模型的建立

1、C2R模型

假設(shè)n個(gè)同類(lèi)決策單元DMU，每個(gè)DMU都有m種非負(fù)輸入和s種非負(fù)輸出，Xj＝（x1j，x2j，…，xmj）T和Yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T分別表示第j個(gè)決策單元DMUj（j＝1，2，…，n）的輸入和輸出向量，每個(gè)決策單元都利用投入品產(chǎn)出。本文將采用DEA的線性規(guī)劃形式，從投入（產(chǎn)出）的角度測(cè)算決策單元（x0，y0）的相對(duì)效率。模型可采用C2R模型，表示為：

■（1）

θ為技術(shù)效率值；ε為非阿基米德無(wú)窮小量，是小于任何正數(shù)且大于零的數(shù)；e1T、e2T分別是元素均為1的m維和s維向量；λj為相對(duì)于DMUj重新構(gòu)造一個(gè)有效DMU組合中第j個(gè)決策單元DMUj的組合比例；s-＝（s1-，s2-，...sm-）T ，s+＝（s1+，s2+，...ss+）T 是松弛變量。假設(shè)λ0、s-0、s+0、θ0為模型（1）的最優(yōu)解。

（1）住房公積金運(yùn)行有效性判定方法：

①若最優(yōu)解θ0＝1且所有s-0＝s+0＝0，則被評(píng)價(jià)決策單元為DEA有效，即充分利用了各種投入資源，獲得了最優(yōu)產(chǎn)出，同時(shí)達(dá)到規(guī)模有效和技術(shù)有效。

②若θ0＝1且s-0≠0或s+0≠0，則DMU為弱DEA有效，這時(shí)部分不利因素可以被忽略。

③若θ0＜0，則DMU0為DEA無(wú)效，即資源的使用存在損失，可通過(guò)新的組合調(diào)整輸入或輸出，從而提高資源的使用效率。

（2）規(guī)模收益分析

對(duì)于DEA無(wú)效的決策單元，可以分析其規(guī)模收益的增減情況以確定改進(jìn)方向和方法。DMU0的規(guī)模收益值為：

■

①當(dāng)n＝1時(shí)DMU0的規(guī)模收益不變，即達(dá)到最佳生產(chǎn)規(guī)模。

②當(dāng)n＜1時(shí)DMU0的規(guī)模收益遞增，即如追加投入，其比例將小于產(chǎn)出量增加的比例，此時(shí)增加投入是有利的。且n值越小，規(guī)模遞增的趨勢(shì)就越大。

③當(dāng)n＞1時(shí)DMU0的規(guī)模收益遞減，即追加投入的比例將高于產(chǎn)出增加的比例，此時(shí)再增加投入就沒(méi)必要了。且n值越大規(guī)模遞減的趨勢(shì)就越大。

2、BC2模型

BC2模型評(píng)價(jià)的是純技術(shù)效率，去除固定規(guī)模報(bào)酬的假設(shè)考慮了規(guī)模收益可變的情況，在模型Dε的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)凸性假設(shè)：■，以衡量不同規(guī)模報(bào)酬下的相對(duì)效率值。BC2模型如下：

■

（2）

通過(guò)以上兩種DEA方法模型的分析，我們可以獲得技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。規(guī)模效率＝技術(shù)效率/純技術(shù)效率，是指決策單元處于規(guī)模報(bào)酬遞減或遞增時(shí)偏離固定規(guī)模報(bào)酬的程度，只有處于固定規(guī)模報(bào)酬階段的決策單元才是規(guī)模有效的。

顯然，DEA方法評(píng)價(jià)出的DMU效率值是相對(duì)于最優(yōu)投入產(chǎn)出效率而言的，以此評(píng)價(jià)決策單元的優(yōu)劣，即相對(duì)有效性。

三、實(shí)證研究

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇

本文以西安市2003—2011年住房公積金運(yùn)行效率作為對(duì)象進(jìn)行了實(shí)證研究。在評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取時(shí)充分考慮了住房公積金制度的性質(zhì)、其他學(xué)者對(duì)住房公積金效率進(jìn)行分析時(shí)所采用的指標(biāo)，以及數(shù)據(jù)的可獲得性。

住房公積金制度是一種保障制度，那么評(píng)價(jià)其效率的高低可由其保障力度的大小反映。住房公積金制度的保障力度可從兩方面來(lái)分析：一方面為有關(guān)單位對(duì)住房公積金政策的執(zhí)行力度，另一方面為所歸集的住房公積金在支持職工解決住房問(wèn)題方面所作的貢獻(xiàn)。結(jié)合以上特點(diǎn)，我們選取的輸入指標(biāo)為：

①歸集總額（億元）x1，能反映公積金覆蓋率、當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展水平；②繳存單位（萬(wàn)個(gè)）x2，反映了住房公積金制度的執(zhí)行力度；③繳存人數(shù)（萬(wàn)人）x3，反映出住房公積金制度惠及面的大小；④住房公積金貸款本金回籠額度（億元）x4，衡量住房公積金的貸款風(fēng)險(xiǎn)；⑤沉淀資金（億元）x5，反映的是住房公積金的閑置情況，因此可以看作一種投入。

輸出指標(biāo)為：①提取總額（億元）y1，能反映出住房公積金的使用效率；②貸款總額（億元）y2，最能體現(xiàn)參與主體實(shí)際利用公積金的程度；③支持職工購(gòu)房面積（萬(wàn)平方米）y3，反映住房公積金的住房保障作用；④增值收益數(shù)額（萬(wàn)元） y4 ，反映住房公積金保值增值成效。

（二）DEA效率分析

本文所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于西安市住房公積金管理中心發(fā)布的信息，如表1所示，該表列出了西安市2003—2011年相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

1、典型相關(guān)分析

上述指標(biāo)的選取是否合理、是否具有代表性，能否全面地反映評(píng)價(jià)對(duì)象以實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目的，文章將用SAS系統(tǒng)的CANCORR過(guò)程分析進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)情況參見(jiàn)表2、表3所示，4對(duì)典型變量的相關(guān)系數(shù)都正向相關(guān)，各指標(biāo)符合同向性假設(shè)。且P值都小于0.05，根據(jù)Wilks’Lambda檢驗(yàn)，表明兩組變量相關(guān)顯著。X變量組的變異有74.67%被其第1個(gè)變量所解釋，有100%被4個(gè)典型變量所解釋；有65.32%被y變量組第一個(gè)變量解釋，有82.42%被y變量組前4個(gè)變量所解釋，即各輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)能互相解釋。根據(jù)上述分析，輸入輸出變量顯著相關(guān)，輸出變量組解釋輸入變量組，具有合理性，即所選指標(biāo)能被采用。

2、效率分析評(píng)價(jià)

利用模型（1）、（2）計(jì)算的效率值表如表3所示，本文運(yùn)用的是MATLAB 軟件進(jìn)行求解。

（1）技術(shù)效率分析

從表3分析，西安市住房公積金在2003—2011年的運(yùn)行中平均技術(shù)效率值為0.95，總體上運(yùn)行效率較高。其中非DEA有效的年份有2006—2008年及2010年，表明這四年公積金的運(yùn)行存在效率損失。2003年、2005年、2009年及2011年為弱DEA有效，從生產(chǎn)角度屬于技術(shù)有效而非規(guī)模有效。以2003年為例，θ＝1，s2-＝0.04，s2+＝0.06，說(shuō)明在不增加各項(xiàng)投入的情況下，住房公積金的貸款應(yīng)提高600萬(wàn)元才能使住房公積金在現(xiàn)有的投入水平下達(dá)到產(chǎn)出最優(yōu)。或者減少繳存單位400個(gè)也可以保持現(xiàn)有的產(chǎn)出水平。DEA有效的僅2004年，即投入的各項(xiàng)資源都得到了最充分的利用，產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，技術(shù)效率和規(guī)模效率同時(shí)有效。

（2）純技術(shù)效率分析

西安市住房公積金在2006—2008年的純技術(shù)效率值低于1，各年的平均純技術(shù)效率值為0.98，即在忽略規(guī)模無(wú)效率因素后，投入資源的使用率達(dá)到了98%，僅2%的投入資源損失是因?yàn)楣芾聿划?dāng)造成的，說(shuō)明了西安市住房公積金的管理水平較高，但仍存在著提升和改善的空間。

（3）規(guī)模效率分析

西安市住房公積金運(yùn)行效率處于規(guī)模無(wú)效的年份有2006—2008年及2010年。在2008年，θ＝0.9174，PTE＝0.934，SE＝0.982，表明該年的技術(shù)無(wú)效主要由純技術(shù)效率引起的，即歸集的住房公積金沒(méi)有得到有效的使用。并且其規(guī)模效率遞增，表示西安市住房公積金運(yùn)行的產(chǎn)出增加率大于投入增加率，因此擴(kuò)大住房公積金的覆蓋率能更有效地提高公積金的運(yùn)行效率。2006年、2007年和2010年，純技術(shù)效率大于規(guī)模效率，表明技術(shù)無(wú)效主要由規(guī)模無(wú)效引起的，即產(chǎn)出與投入的比例不恰當(dāng)。同時(shí)其規(guī)模報(bào)酬遞增，可見(jiàn)住房公積金的覆蓋面小，歸集規(guī)模有限是制約西安市住房公積金技術(shù)效率的主要原因。

（4）松弛變量分析

在2003—2011各年間，各項(xiàng)輸入指標(biāo)中歸集總額總共有5年出現(xiàn)投入過(guò)多，而沉淀資金冗余現(xiàn)象在2005—2011年都存在，反映了歸集的住房公積金在大部分年份使用效率不高。而在2003、2006和2010年，歸集總額不存在冗余，但是繳存單位和繳存人數(shù)存在冗余，說(shuō)明住房公積金的繳交比例過(guò)低。而2007、2009和2011年，住房公積金歸集總額存在冗余，但繳存單位和繳存人數(shù)不存在供給過(guò)剩的情況，說(shuō)明了住房公積金制度的覆蓋面過(guò)低，應(yīng)擴(kuò)大住房公積金制度的惠及的范圍。而貸款資金回籠額過(guò)多在2006和2010年出現(xiàn)，表明這兩年公積金貸款風(fēng)險(xiǎn)較低。在輸出方面，提取額不足在出現(xiàn)在2005、2006、2008年，貸款額不足僅出現(xiàn)在2010年，支持職工購(gòu)房面積不足出現(xiàn)在2007、2008、2010年。住房公積金增值收益沒(méi)有存在不足，運(yùn)作情況良好。

3、DEA無(wú)效原因分析

對(duì)于非DEA有效的DMU，根據(jù)其模型原理它在有效前沿面上的投影是有效的，即我們可以通過(guò)調(diào)整輸入或輸出以使單元有效，常采用 X*＝θX0－S-*、Y*＝Y(jié)0＋S+*的方式調(diào)整，即各項(xiàng)投入資源縮小到原值的θ倍，并且需繼續(xù)減少s-，仍可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)在的輸出水平；或者在現(xiàn)在輸入水平上可提高產(chǎn)出s+。非DEA有效的年份存在著如其它城市一樣的影響住房公積金效率的普遍問(wèn)題，即住房公積金制度覆蓋面較小、執(zhí)行力度不夠，繳存比例較低，歸集的住房公積金沒(méi)有得到有效利用。

四、結(jié)論

綜合分析，西安市住房公積金在2003—2005年為DEA有效，后幾年反而呈現(xiàn)出相對(duì)無(wú)效率的狀態(tài)。這說(shuō)明雖然住房公積金制度在不斷地完善，歸集規(guī)模逐漸擴(kuò)大，住房公積金卻沒(méi)有得到更有效的運(yùn)用。鑒于住房公積金的運(yùn)行效率有待進(jìn)一步提高，我們認(rèn)為可以通過(guò)如下措施提高住房公積金效率。

（一）擴(kuò)大住房公積金制度的覆蓋范圍

將更多的職工特別是中低收入者納入制度體系，擴(kuò)大制度惠及范圍，才能提高住房公積金的有效性。

（二）提高繳存比例

過(guò)低的繳存比例不利于公積金的歸集，也損害了職工的利益。適當(dāng)?shù)睦U存比例才能讓普通職工繳存的住房公積金真正起到解決住房問(wèn)題的作用。

（三）傾向中低收入階層

住房公積金貸款是根據(jù)貸款者對(duì)公積金的貢獻(xiàn)度和償還能力而決定是否貸款以及貸款額，這對(duì)于中低收入者是不利的，反而會(huì)產(chǎn)生貧者更貧，富者更富的“馬太效應(yīng)”。這也與住房公積金為中低收入家庭解決住房問(wèn)題的宗旨相悖。因此，應(yīng)放寬對(duì)中低收入家庭的貸款條件，切實(shí)體現(xiàn)出住房公積金制度的住房保障職能。

（四）支持廉租房建設(shè)

在2010年和2011年中，西安市利用住房公積金貸款支持保障性住房建設(shè)，盤(pán)活公積金沉淀資金的同時(shí)擴(kuò)大了它的住房保障作用，惠及了更多的人民。所以，想要減少沉淀資金額、提高住房公積金的運(yùn)行效率，可以在保證職工提取的貸款的前提下，用于支持廉租、經(jīng)適房建設(shè)或用于其它低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品的投資。

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（劉炳南，1953年生，陜西西安人，西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院教授。研究方向：建筑工程項(xiàng)目管理、工程造價(jià)管理、企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略。宋芳芳，1986年生，四川廣安人，西安建筑科技大學(xué)碩士研究生。研究方向：工程造價(jià)與招投標(biāo)管理。鄧虎，1989年生，四川南充人，攀枝花市城市建設(shè)投資經(jīng)營(yíng)有限公司助理工程師。研究方向：工程造價(jià)管理）