對階梯式水價定價模式的探索

摘要：階梯式水價是指在合理核定居民基本用水量的基礎上，對基本用水量以內的用水實行低水價，超過基本用水量部分實行超量累進加價。本文從理論層面對階梯式水價的定價模式進行了探討，提出了階梯式水價的最優(yōu)定價，分析了實行階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應，以指導制定階梯式水價的實踐。

關鍵詞：階梯式水價 定價模式 節(jié)水效應 收入效應

目前，國內已經有多個城市實施了階梯式水價，還有相當多城市正在籌劃或即將實施。階梯式水價的實施有利于改變我國水資源價值觀念，促進節(jié)約用水和可持續(xù)發(fā)展。

一、階梯式水價的現狀

從定價理論上看，階梯式水價是對不同用水量區(qū)間制定不同價格的一種定價模式，是二級差別定價的一種形式?，F有經濟學教程對二級差別價格的分析是建立在單一需求曲線的基礎上，購買量越小，價格越高，購買量越大，價格越低，從而說明實行二級差別價格的廠商可以獲得部分消費者剩余，增加生產者剩余。

然而，階梯式水價要求使用量越小，價格越低；使用量越大，價格越高。因此，現有理論沒有提供這種定價模式，現有理論也無法說明如何進行最優(yōu)定價和分析節(jié)水效應。

從定價實踐看，差別水價的制定方式有兩種：一種是倍數法，即按基本水價的一定比例累進加價；例如：南京的差別水價是屬于倍數法階梯式水價（見表1）。

另一種是等額法，即按基本水價累進加價一個固定金額。例如銀川的差別水價是屬于等額法階梯式水價（見表2）。

但是，上述階梯式水價的制定實踐，其理論依據不夠充分。因此，在理論和實踐方面都要求探討階梯式水價的定價理論，以指導制定階梯式水價的實踐。

二、階梯式水價定價模型

假設目前某市的單一水價為P0，居民用水總量為Q2。將居民用水總量劃分為居民基本用水總量Q1和超額用水總量Q2－Q1，在居民基本用水總量中再劃分出居民最低用水總量Q0。廠商的制水單位成本為C0，該市居民總戶數為n。

最低用水總量是滿足居民日常生活所必需的用水量，這部分用水量的需求價格彈性為0。在基本用水總量中扣除最低用水總量的部分，其需求的價格彈性較高；超額用水總量，其需求的價格彈性較低。居民用水的總需求曲線如圖1所示。

根據：戶均最低用水量＝最低用水總量/總戶數

戶均基本用水量＝基本用水總量/總戶數

戶均用水量＝總用水量/總戶數。

可以得到與圖1類似的居民戶用水的需求曲線。

在圖1中，對于不同的用水區(qū)間分別作出邊際收益曲線MR1和MR2，邊際成本曲線是從P0出發(fā)的水平線。如圖2所示。

根據利潤最大化原則，可以從總體上確定最優(yōu)水價：｛P0，P1，P2｝。

令q0＝Q0/n，q1=Q1/n，q2=Q2/n，則居民戶階梯式水價為表3所示。

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三、階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應

節(jié)水效應是指實行水價調整后，在總體上使得用水總量消耗的減少。節(jié)水效應可以從絕對量和相對量兩個角度進行分析。由圖2可知，實行階梯式水價后，與實行單一水價相比較，預期節(jié)約水資源△Q ＝（Q1－Q3）＋（Q2－Q4）。節(jié)約的水資源占實行單一水價時用水總量的比重為△Q/Q2。

收入效應是指實行水價調整后，與實行單一水價相比較，廠商利潤的增加。廠商利潤的增加可用于改善水環(huán)境，促進水資源可持續(xù)利用，例如，供水公共管網改造、污水處理設施改善、污水處理技術更新等等。在執(zhí)行單一水價時，廠商的利潤為（P0－C0）Q2。在執(zhí)行階梯式水價時，廠商的利潤為（P0－C0）Q0＋（P1－C0）（Q3－Q0）＋（P2－C0）（Q4－Q1）。從圖2可以看出，執(zhí)行階梯式水價后廠商的利潤提高了。

由于最低用水量的需求是完全無彈性的，提高最低用水量的價格，只具有收入效應，而沒有節(jié)水效應，因而，對提高最低用水量的價格應十分慎重。

四、需求曲線的確定

首先，確定最低用水量、基本用水量和超額用水量。可以采用以下兩種方法：黃金分割法和統(tǒng)計分布法。

（一）根據全市用水總量確定戶均水用量

按照黃金分割法，即0.618法，確定：

基本用水總量＝用水總量×0.618

最低用水總量＝基本用水總量×（1－0.618）

則：戶均基本用水總量＝基本用水總量/總戶數

戶均最低用水量＝最低用水總量/總戶數

（二）根據戶均用水總量確定全市水用量

根據戶用水量的統(tǒng)計分布，確定：

戶均基本用水量＝戶均用水量－戶用水量的標準差

戶均最低用水量＝戶均用水量－2×戶用水量的標準差

則：基本用水總量＝戶均基本用水總量×總戶數

最低用水總量＝戶均最低用水量×總戶數

然后，在不同的用水量區(qū)間確定居民對水價調整的承受能力。在戶均用水量大于戶均最低用水量，但小于戶均基本用水量的住戶中展開調查，從而確定該用水量區(qū)間的需求曲線；在戶均用水量大于戶均基本用水量住戶中展開調查，從而確定該用水量區(qū)間的需求曲線。如果需要調整最低用水量的價格，則應對戶均用水量小于戶均最低用水量的住戶展開調查。

因此，居民用水的總需求曲線為：

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五、階梯式水價定價的規(guī)劃模型

利用圖示法能夠比較清晰地進行階梯式水價的最優(yōu)定價和分析實行階梯式水價的節(jié)水效應和收入效應。如果要從定量角度分析，那么利用規(guī)劃模型求解是一種合適的方法。

設x1＝Q－Q0，x2＝Q－Q1，則階梯式水價規(guī)劃求解模型為：

目標函數：L＝（P0－C0）Q0＋（P1－C0）x1＋（P2－C0）x2

約束條件：

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0≤x１＜Q1－Q0

0≤x2≤Q2－Q1

P1≥0

P2≥0

求解上述變量為P1、P2、x1、x2的規(guī)劃模型，就可以從總體上得到最優(yōu)水價：｛P0，P1，P2｝。實行階梯式水價后，節(jié)約用水[（Q1－ Q0）－x1]＋[（Q2－Q1）－x2]。廠商實現最大利潤Lmax。

更進一步，可以將節(jié)水效應作為約束條件加入規(guī)劃模型，從而得到圖示法無法表示的階梯式水價定價模型。

參考文獻：

①尹伯成. 西方經濟學教程[M]．上海：上海社會科學院出版社，1994

②沈大軍，梁瑞駒，王浩．水價理論與實踐[M]．北京：科學出版社，1999（8）

③李世祥，吳巧生，劉愛新，易明．武漢市水價上調的政策效應分析[J]．《經濟理論與經濟管理》，2005（9）

（顧曉紅，1964年生，江蘇太倉人，上海行知學院經濟系講師。研究方向：經濟學。葉佰英，1948年生，浙江人，上海行知學院管理系副教授。研究方向：微觀經濟學）