基于“勾股定理應(yīng)用復(fù)習”的數(shù)學復(fù)習課程全息模式探究

沈 萍

【摘 要】 一木不成林，復(fù)習課讓學生把知識整理成了一個系統(tǒng)，所有的知識點才能形成一片知識之林，學生才能在這片林中暢游. 而如何把復(fù)習課上得有聲有色，如何把復(fù)習課的自主權(quán)還給學生，使學生成為數(shù)學課堂的主體，讓復(fù)習課煥發(fā)生命的活力，提升復(fù)習課的效率，應(yīng)是我們教師一直要思考的問題.

【關(guān)鍵詞】 復(fù)習課；教學設(shè)計；練習引入；例題選擇；課堂小結(jié)

如果說平時的教學是栽活一棵棵樹的話，復(fù)習課就是為它們灌溉，使它們更茁壯地成長為一片林.

一、一節(jié)復(fù)習課的設(shè)計思路

教學課題：勾股定理的應(yīng)用復(fù)習（蘇科版八年級上冊第二章）

１. 思路：本節(jié)課的主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理，還有勾股定理和勾股定理逆定理的綜合應(yīng)用. 本復(fù)習課程的設(shè)計，意圖通過例題的方式，通過“四邊形例題”、“ 旗桿例題”、“ 長方形ＡＢＣＤ折疊例題”由淺入深，提升學生的知識應(yīng)用水平和靈活處理能力.

２. 目的：是要學生掌握本節(jié)課程的基本知識點.① 已知直角三角形的兩邊長，可以根據(jù)勾股定理求第三邊；② 已知直角三角形的一邊以及另兩邊的關(guān)系，可以根據(jù)勾股定理建立方程求另兩邊的長度.

３. 思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想.

二、反思：初步探究復(fù)習課的教學模式

復(fù)習課在操作上要先調(diào)查學生的學習實際情況，尋找學生知識的缺漏處和能力的薄弱點，有針對性地選擇、確定重點內(nèi)容，集中時間和精力進行查漏補缺，促進綜合學習能力的提高. 主要的幾個課堂教學環(huán)節(jié)可以這樣操作：

（一）知識再現(xiàn)

復(fù)習課的主體是知識的再現(xiàn)，但是如果僅是教師將概念、知識要點等作簡單重復(fù)，肯定是枯燥的、低效的. 在復(fù)習時，教師可以將復(fù)習的有關(guān)概念、知識要點等編成練習題，讓學生見題想概念、想知識要點. 學生通過自己的獨立思考，回顧、整理學過的基礎(chǔ)知識，完成配套練習，實現(xiàn)了基礎(chǔ)知識和熟練基本技能的雙贏效果. 在這節(jié)復(fù)習課的引入部分的設(shè)計中，筆者認為站在了更高的知識系統(tǒng)的位置來編制練習題， 體現(xiàn)了完整知識結(jié)構(gòu)，更能引起學生的興趣，拓寬學生的思維.

（二）例題教學

１. 例題的編擬

復(fù)習課中的例題與新授課有明顯不同：新授課中的例題主要是為了鞏固剛學過的新知，側(cè)重于知識方面；復(fù)習課上的例題應(yīng)側(cè)重于知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認知結(jié)構(gòu)，如果太容易，大家都會，就失去了練習此題的意義，因此應(yīng)出示綜合性較強的習題讓學生練習.

但是，我們也不能編擬太難的例題. 原本“勾股定理的應(yīng)用復(fù)習”課中例３、例４的問題是這樣的：“求折痕的長度”，由于一上來就讓學生解決這個問題比較困難，所以三個平行班試上下來都覺得班級氛圍太沉悶，只有少數(shù)的幾名同學會做，因而只有少數(shù)的幾名同學參與課堂. 后來把問題改成“你能求出哪些線段的長度？”這個開放式的問題讓人人都能參與.

２. 教學中例題的處理

① 拋出問題：可以讓學生默看題，也可讓一名學生讀題.

② 給予時間讓學生獨立思考

③ 學生交流： 讓學生自由發(fā)表意見，在學生間引起辯論、評價，通過觀察、傾聽、比較、分析等方法，最大限度地發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生積極主動地參與到問題討論中來. 在這樣一種氛圍中，學習不再是一種個體行為，不再是被動地接受，不再是痛苦的煎熬，而是他們張揚個性、展示才華的平臺.

④ 學生點評或補充：學生通過不斷地自我思考，同時聽取別人的觀點并進行交流，從而逐漸地歸納出屬于他們自己的解決問題的方法、規(guī)律與技巧以及有待進一步解決的問題；通過思考，為下一步應(yīng)用、創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)，從而達到培養(yǎng)學生搜集信息、處理信息和交流合作的能力的目的.

⑤ 在全班同學相互充分討論的基礎(chǔ)上仍不能解決問題的情況下，師生討論，共同解決問題，并對有些問題鼓勵學生一題多解、一題多變，讓學生充分參與到課堂討論交流之中，體驗到成功的喜悅. 當然，解完題之后，教師應(yīng)站在更高的角度引導(dǎo)學生總結(jié)這一類型問題的解題方法，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，對一些常用的數(shù)學思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學生今后注意運用.

以這樣的方式處理例題，變“教師講解”為“學生主講”，充分發(fā)揮了學生的主體作用，促進學生在思維方面有所發(fā)展、有所提高，特別要注意發(fā)展提高學生的發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學規(guī)律、解決簡單實際問題和綜合應(yīng)用知識的能力.

（三）隨堂練習

復(fù)習課應(yīng)充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則. 在課堂上要給學生提供機會，練的習題要“精”，練的方法要“活”，練的時間要“足”，訓(xùn)練應(yīng)循序漸進，由淺入深，由簡到繁，抓基礎(chǔ)，抓重點，抓綜合. 多練能訓(xùn)練學生的心理素質(zhì)，使學生在考場上熟能生巧，巧能升華，臨陣不亂，沉著應(yīng)戰(zhàn)，克服非智力因素造成的不應(yīng)有的失分.

（四）課堂小結(jié)

反思提煉是各個環(huán)節(jié)不可分割的一部分，教師在復(fù)習過程中要及時總結(jié)，反思存在的問題，解答學生的疑問，可補充綜合性且具有知識生長點的問題讓學生思考，提升學生的思維量. 反思提煉也是整節(jié)課系統(tǒng)的概括，是全部教學活動的落足點和歸宿.

三、總結(jié)

本節(jié)課程的復(fù)習安排，可以使學生從知識、解題方法、解題技巧等方面得到收獲，也可以及時解決還存在的困惑. 借用本復(fù)習課，教師可再從本課中用到的數(shù)學思想方面或?qū)W生易錯點等方面作總結(jié).

一木不成林，只有上好了復(fù)習課，讓學生把知識整理成了一個系統(tǒng)，所有的知識點才能形成一片知識之林，學生才能在這片林中暢游. 而如何把復(fù)習課上得有聲有色，如何把復(fù)習課的自主權(quán)還給學生，使學生成為數(shù)學課堂的主體，讓復(fù)習課煥發(fā)生命的活力，提升復(fù)習課的效率，應(yīng)是我們一直要思考的問題.