基于AHP方法的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

陳小麗 馬建輝

摘要：教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)于高等教育具有重要意義。本文運(yùn)用AHP方法建立高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的框架體系，并介紹基于AHP的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法及主要過程。基于上述方法開發(fā)教師質(zhì)量評(píng)價(jià)工具系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)；AHP；高校

中圖分類號(hào)：G640文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-4107（2012）11-0067-02

《國家中長期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出，我國要“努力造就一支師德高尚、業(yè)務(wù)精湛、結(jié)構(gòu)合理、充滿活力的高素質(zhì)專業(yè)化教師隊(duì)伍”。這支隊(duì)伍的建設(shè)關(guān)系到高等教育的成敗[1]。在教師素質(zhì)的培養(yǎng)過程中，對(duì)其教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)是重要的環(huán)節(jié)，也是科學(xué)化管理學(xué)校的重要內(nèi)容之一。國內(nèi)外對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究較多，但是大多數(shù)局限于普通教育中教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)，針對(duì)高等教育中的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究并不多。其主要原因在于高校教學(xué)有明顯的專業(yè)傾向，例如，一般工科專業(yè)教學(xué)比較強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力；而理科學(xué)生則重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)（包括概念、原理等）的掌握，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、發(fā)現(xiàn)問題及研究問題的能力。對(duì)于各個(gè)學(xué)科具體的專業(yè)，高校教學(xué)目標(biāo)更是表現(xiàn)出許多不同的專業(yè)傾向。正是高校教育的專業(yè)化傾向特點(diǎn)，導(dǎo)致建立高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系比較困難。建立通用化的高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系是不現(xiàn)實(shí)的。一個(gè)可行的辦法是針對(duì)不同的專業(yè)特點(diǎn)，聘請(qǐng)?jiān)搶I(yè)的領(lǐng)域?qū)＜覅⑴c制定專門化的評(píng)價(jià)體系。這就需要建立一些合理的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)和量化專家的意見，并通過科學(xué)的方法進(jìn)行相應(yīng)的處理，從而指導(dǎo)評(píng)價(jià)體系的建立。

層次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP）是把人的思維過程層次化、數(shù)量化，是對(duì)那些涉及多種目標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)復(fù)雜的問題作出決策的一種簡明有效的方法系統(tǒng)[2]，它采用相對(duì)標(biāo)度的形式，充分利用專家的經(jīng)驗(yàn)和判斷能力，對(duì)于評(píng)價(jià)與決策系統(tǒng)的建立具有重要的意義。AHP方法由美國運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代初期提出，80年代傳入我國后，在能源系統(tǒng)分析、城市發(fā)展規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)管理、科研成果評(píng)價(jià)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[3-4]。本文研究AHP方法在高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中的應(yīng)用，主要闡述利用AHP求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基本方法與過程。

一、高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系

只有建立合理的、科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，才能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的正面效應(yīng)。由于教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)受多種因素影響的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的建立具有一定的復(fù)雜性。按照一般的思維模式，我們可以將教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)這一復(fù)雜問題分解成若干個(gè)具有相對(duì)獨(dú)立性的子問題，對(duì)于每個(gè)子問題繼續(xù)分解，直到分解到能有一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠描述該問題時(shí)結(jié)束。AHP作為決策思維的一種方式，突出地反映了遞階層次的特點(diǎn)。按照這種思維方式，我們首先將教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)（A層）分成教學(xué)能力、教學(xué)工作和教學(xué)效果（B層）三個(gè)方面的評(píng)價(jià)，對(duì)于B層的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以分別進(jìn)行分解，構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的第三個(gè)層次（C層）。一般來講，對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)需要分解到4—5個(gè)層次，即可獲得一個(gè)比較容易描述并且可以量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于利用AHP方法來確定4層或者5層評(píng)價(jià)體系中的指標(biāo)權(quán)重，其計(jì)算量較大，為了節(jié)約篇幅，本文僅采用3層評(píng)價(jià)體系來說明AHP方法的應(yīng)用。這種簡化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示。

圖1高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

二、應(yīng)用AHP求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法

一旦確定評(píng)價(jià)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)，上下層次之間元素的隸屬關(guān)系就確定了，此時(shí)就需要確定各元素之間的權(quán)重。如果各元素的權(quán)重不能直接獲得，可通過在給定的準(zhǔn)則下，對(duì)元素進(jìn)行兩兩比較，并根據(jù)比較結(jié)果（標(biāo)度）的值構(gòu)造判斷矩陣。圖1 所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系反映了教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的隸屬關(guān)系，現(xiàn)在的工作是需要確定同一子層之間相對(duì)于父層的指標(biāo)權(quán)重。例如，在B層，專家認(rèn)為教學(xué)工作（B2）相比教學(xué)能力（B1）和教學(xué)效果（B2）而言，更能反映教學(xué)質(zhì)量。根據(jù)標(biāo)度的定義，可以構(gòu)造出該層的判斷矩陣。

同理，可以構(gòu)造出C層相對(duì)于B層的判斷矩陣。

設(shè)已知n個(gè)元素對(duì)于準(zhǔn)則C的判斷矩陣A，求它們對(duì)于準(zhǔn)則C的相對(duì)權(quán)重向量W的方法有幾種，較簡單的方法有“和法”和“根法”等。這里介紹一種“特征根”法。

求解特征根問題。

AW = λmaxW （5）

這里λmax是矩陣A的最大特征根，W是相應(yīng)的特征向量。所得到的W經(jīng)過歸一化處理后就可作為權(quán)重向量。通過上述算法求得特征值和相應(yīng)的權(quán)重后，需要對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行判斷，其步驟為：

1.計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.

2.查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.

3.計(jì)算一致性比例C.R.

當(dāng)C.R.<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。上述四個(gè)判斷矩陣的特征值、權(quán)重向量、C.I.、R..I.、C.R.計(jì)算結(jié)果分別如表1 所示。

表1特征值、權(quán)重向量、C.I.、R.I.、C.R.計(jì)算結(jié)果

從表1中可以看出，對(duì)于所有的判斷矩陣，均有C.R<0，符合一致性。

根據(jù)各單層的計(jì)算結(jié)果，可以將其進(jìn)行合成排序，計(jì)算C層對(duì)于目標(biāo)層總權(quán)向量WAC。WAC中各個(gè)元素的值分別為WB1C、WB2C、WB3C，向量中的元素與WAB中各個(gè)元素對(duì)應(yīng)相乘得到。WAC=[0.0487，0.0882，0.1601，0.0539，0.3622，0.0911，0.0318，0.0820，0.0410，0.0410]T （8）

計(jì)算總的一致性指標(biāo)：

C.I.AC=[C.I.B1C，C.I.B2C，C.I.B3C]WAB

=[0.004，0.014，0][0.297，0.539，0.164]T

=0.0087 （9）

R.I.AC=[R.I.B1C，R.I.B2C，R.I.B3C]WAB

=[0.520，0.890，0.520][0.297，0.539，0.164]T

=0.7194 （10）

C.R.AC=C.I.AC/R.I.AC=0.012<0.10，滿足一致性要求。

這樣，就得到反映專家意見的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量，如式（8）所示。從該式可以看出，無論是在B層還是C層，專家都傾向于教學(xué)過程的評(píng)價(jià)。這一點(diǎn)和判斷矩陣也是相符的。

三、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用上述評(píng)價(jià)方法開發(fā)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)工具，并將其作為教務(wù)管理信息系統(tǒng)的模塊。在該工具系統(tǒng)中，首先應(yīng)建立評(píng)價(jià)體系（確定各層的評(píng)價(jià)指標(biāo)），如圖2所示。當(dāng)前層的每一項(xiàng)指標(biāo)都可以根據(jù)需要進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化。例如，點(diǎn)擊圖2（a）的“展開”按鈕，即可以將光標(biāo)停留的當(dāng)前指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，得到圖2（b）所示的指標(biāo)。

圖2評(píng)價(jià)指標(biāo)定義

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，就可以對(duì)各層的評(píng)價(jià)指標(biāo)輸入其相對(duì)權(quán)重，按圖2中的“相對(duì)權(quán)重矩陣”按鈕，即可彈出相對(duì)權(quán)重輸入界面，如圖3所示。實(shí)際上，此時(shí)建立了一條對(duì)角線元素為1的矩陣。

圖3相對(duì)權(quán)重輸入 圖4 權(quán)重計(jì)算結(jié)果

圖5 一致性檢驗(yàn)結(jié)果

建立各層的指標(biāo)體系，并輸入相對(duì)權(quán)重后，即可利用第2節(jié)討論的方法權(quán)重計(jì)算，并進(jìn)行排序和一致性檢驗(yàn)。按圖2（a）中的“權(quán)重結(jié)果”按鈕，即可計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。按圖2（a）中的“一致性檢驗(yàn)”按鈕，即可進(jìn)行檢驗(yàn)，并將檢驗(yàn)結(jié)果反饋給用戶，如圖5所示。

在建立高校教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系及確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重等方面，AHP是一種有效的決策方法，它能夠?qū)栴}進(jìn)行分解，并通過量化和分析領(lǐng)域?qū)＜业囊庖妬斫?shù)學(xué)模型。但是，要建立完整的評(píng)價(jià)體系，并使之發(fā)揮作用，還有許多工作要做。例如，按照AHP方法對(duì)本文建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的底層（C層）繼續(xù)分解，對(duì)于細(xì)化后的有些指標(biāo)能夠獲得定量的評(píng)價(jià)值，而有許多評(píng)價(jià)指標(biāo)可能還需要通過模糊數(shù)學(xué)等方法來表達(dá)其不確定性。

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