小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與批改

羅玉華

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置應(yīng)遵循自主性、質(zhì)與量統(tǒng)一、實踐性與創(chuàng)新性四個原則，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有嘗試性、開放性、實踐性、選擇性與研究性五種類型，作業(yè)批改應(yīng)著眼于學(xué)生自評、互評和教師的示范評相結(jié)合，通過巧用評語的方式，滿足小學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展的需要，提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的實效。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；布置原則；批改策略

中圖分類號：G４２文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（201２）０５-00３０-0４

作業(yè)是師生的互動從課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外的重要方式，是教學(xué)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。為了更好地貫徹素質(zhì)教育的方針政策，改革小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與批改，下面就這方面的問題談?wù)勛约旱囊恍┮娊?，以供同行們商榷?/p>

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置原則

小學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的開始，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感與數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系最緊密，小學(xué)生最能體會到數(shù)學(xué)的有用性。為了使小學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)并熱愛數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置一般要遵循如下原則：

１．自主性原則

《新課標(biāo)》關(guān)注學(xué)生個體差異，主張“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，作業(yè)布置應(yīng)尊重學(xué)生個體差異，滿足其多樣化的學(xué)習(xí)需要。布置有針對性的有層次的作業(yè)供學(xué)生自主選擇，讓學(xué)生參與作業(yè)設(shè)計，擴展、自編作業(yè)，豐富他們的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使每一個學(xué)生都有成功的體驗，變“要我做作業(yè)”為“我要做作業(yè)”。

２．質(zhì)與量統(tǒng)一原則

作業(yè)的數(shù)量影響著學(xué)生作業(yè)心態(tài)，而作業(yè)心態(tài)左右著作業(yè)質(zhì)量。因此布置作業(yè)時，既不能一味追求數(shù)量、難度，使學(xué)生喪失對作業(yè)應(yīng)有的良好情緒，又不能蜻蜓點水降低要求，達不到鞏固掌握知識的目的；既要兼顧學(xué)習(xí)“新知”和鞏固“舊知”，又要有時限要求，在單位時間內(nèi)能完成，并能得到批改和點撥；還要注重知識的拓展，使作業(yè)內(nèi)容有梯度、有啟發(fā)性和思考性。把握好作業(yè)在數(shù)量、難度和時間之間的關(guān)系，做到作業(yè)的質(zhì)與作業(yè)的量的統(tǒng)一。

３．實踐性原則

數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐。學(xué)生在課堂上獲取的知識如果能運用于實踐，一定有助于學(xué)生對知識的理解和掌握。因此，布置數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)選擇貼近學(xué)生的生活世界和社會實踐的內(nèi)容，通過作業(yè)解決日常生活與現(xiàn)實世界的問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)。貼近生活、實踐性強的數(shù)學(xué)作業(yè)，以學(xué)生的直接經(jīng)驗和親身體驗為基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、實踐能力、創(chuàng)新意識等都有獨特功能。

４．創(chuàng)新性原則

新課標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也應(yīng)在形式和內(nèi)容上創(chuàng)新，以符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心的發(fā)展。布置一些規(guī)律性、技巧性、趣味性的作業(yè)，能促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、樂于探究。布置一些開放題，如一題多解、一解多答，讓學(xué)生在完成作業(yè)中體驗到思考的快樂和創(chuàng)新的成就感。布置一些數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系緊密、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間有聯(lián)系的題目，讓學(xué)生在完成作業(yè)中體會數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)其探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的類型

新課標(biāo)指出：“課后作業(yè)的選擇與編排應(yīng)突出層次性，可以設(shè)置鞏固性作業(yè)、拓展性作業(yè)，探索性問題等多種層次”。遵循這一指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，滿足學(xué)生的不同需求，使每個學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展，使作業(yè)成為學(xué)生表現(xiàn)自我、超越自我的一個平臺。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)除了傳統(tǒng)的封閉題外，還應(yīng)有以下幾種類型：

１．嘗試性作業(yè)

嘗試型作業(yè)就是預(yù)習(xí)作業(yè)。通過自學(xué)教材、查閱資料，初步了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完成一定的作業(yè)，為課堂學(xué)習(xí)、討論做必要的準(zhǔn)備。這類作業(yè)可以提高學(xué)生的自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。

２．開放性作業(yè)

開放性作業(yè)就是答案不唯一或者條件不完備的數(shù)學(xué)問題。開放型作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)生敢于提問與假設(shè)的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識，更利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。開放型作業(yè)的內(nèi)容既可以與教材內(nèi)容相聯(lián)系，也可以與學(xué)生生活相結(jié)合，還可以與社會活動相接軌。形式活潑，思路開闊，給學(xué)生提供自由馳騁的天地。如在教學(xué)正方體這一節(jié)后，可布置這樣一道題目：“將一個正方體切一刀，切面是什么圖形？表面積有什么變化？”由于切的位置不同，所得的圖形不同，答案不同。做的過程中將切與思考、比較、想象有機地結(jié)合起來，使學(xué)生的空間想象力得到鍛煉。

３．實踐性作業(yè)

生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場所，也是學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的場所。為此，在作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的實際問題，促使學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，去尋求解決實際問題的方法，體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的價值。如：學(xué)習(xí)了長方形、正方形的周長和面積后，可讓學(xué)生做一回裝修設(shè)計師：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎？雖然因人而異結(jié)果會有差異，但學(xué)生在親身調(diào)查中激活了思維，鍛煉了運用數(shù)學(xué)于生活實際的能力，能在實踐后體驗到成功的喜悅和欣慰，于無形中豐富了學(xué)習(xí)情感。

４．選擇性作業(yè)

學(xué)生之間是有差異性的，為了實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，在作業(yè)設(shè)計時，不能“一刀切”，應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計有層次性的作業(yè)，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個學(xué)生成為實踐的成功者。例如：可在教“圓的面積”時，布置這樣的一些題目：（１）公園圓形噴水池半徑４米，請求出它的面積。（２）學(xué)校圓形花壇直徑８米，請求出它的面積。（３）一個圓形沙堆，底面圓的周長是２８．２６米，求這個圓形沙堆的底面積。（４）把一根長１２．５６分米的鐵絲，先圍成一個圓，再圍成一個正方形，誰的面積大？大多少？這樣，既保證了學(xué)困生基礎(chǔ)知識的掌握，使他們體驗到成功的喜悅，同時又通過一定量的思維訓(xùn)練，讓學(xué)有余力的學(xué)生吃得飽，為他們提供了更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展的空間。

５．研究性作業(yè)

研究性作業(yè)是一種綜合作業(yè)，具有合作性、探究性、實踐性、自主性，是一種最具創(chuàng)新色彩的作業(yè)。研究性作業(yè)主要有下列幾種：

（１）觀察作業(yè)

觀察是思維的窗戶，它可以幫助學(xué)生提出問題，發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律和本質(zhì)。如：學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”前，可布置這樣的作業(yè)：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什么發(fā)現(xiàn)？對具有這種特征的圖形你有什么感覺？

（２）調(diào)查作業(yè)

讓學(xué)生在生活中進行數(shù)學(xué)調(diào)查，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強學(xué)生的數(shù)感。如：數(shù)學(xué)活動課“節(jié)約用水”教學(xué)后，可讓學(xué)生調(diào)查家里或?qū)W校每月的用水情況，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，寫一份合理用水的建議書。

（３）小課題探究作業(yè)

讓學(xué)生運用所學(xué)的知識和經(jīng)驗進行探究，不僅能深入理解數(shù)學(xué)，體驗樂趣，而且能自主建構(gòu)知識。如學(xué)習(xí)“比例尺”后，要求學(xué)生為自己家里的客廳制作一張平面圖，并思考：你認(rèn)為這客廳的設(shè)計和擺設(shè)合理嗎？你有什么改進的措施？為什么？請你寫一篇探究報告。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改策略

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固所學(xué)知識、提高能力的有效途徑。作業(yè)批改還是教師和學(xué)生之間相互交流的一種重要手段。一方面，作業(yè)可以向教師傳達學(xué)生的一些信息，教師可以通過對作業(yè)的批改了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果。另一方面，教師可以通過對作業(yè)的批改傳達對學(xué)生的批評與教育、建議與鼓勵。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改也是實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)情感教育的重要途徑。為了實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的實效，作業(yè)批改可采用以下策略：

１．多種批改，及時反饋

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式主要是教師全批全改，形式上主要表現(xiàn)在“勾”與“叉”的提示，內(nèi)容上表現(xiàn)為非對即錯的機械，忽視了學(xué)生的個性和作業(yè)內(nèi)容的特殊性?，F(xiàn)在要求不同的作業(yè)類型采用不同的批改方式，及時反饋給老師，便于老師調(diào)整教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量；及時反饋給學(xué)生，便于學(xué)生調(diào)整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)學(xué)生通過努力，在作業(yè)的某些方面有所進步時，或者在特殊困難面前沒有退縮，能照常完成作業(yè)時，就可以不失時機地對他們進行鼓勵，使其體會到戰(zhàn)勝困難取得成功的快樂，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。

２．分項評價，鼓勵上進

好的作業(yè)是多種指標(biāo)的綜合體現(xiàn)。如果只注重解答結(jié)果正確與否的評價，就不利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不利于他們各種素質(zhì)的全面發(fā)展。為了便于學(xué)生了解自己作業(yè)的成敗優(yōu)劣，樹立正確的輿論導(dǎo)向，可以采取分項評價的批改策略。例如：可設(shè)計三項評判等級的批改方法：“Ａ”代表“雙基”評價。主要看解題過程中依據(jù)是否合理，步驟是否完整，結(jié)果是否正確；“Ｂ”代表書面評價。主要看所用文字、符號（包括標(biāo)點符號）、圖形是否正確，書寫是否整潔，作業(yè)格式是否規(guī)范；“Ｃ”代表創(chuàng)新評價。主要看解題思路和表達方式是否清晰簡捷，具有獨創(chuàng)性，有無超額完成作業(yè)的情況。也可以采取星星制，３☆代表結(jié)果正確，４☆代表字跡美觀，５☆表示解題思維高。

３．一題多改，逐次提高

認(rèn)知是一個循序漸進的過程。許多學(xué)生難以一次使作業(yè)達到較高水平，得到自己滿意的等級。為了調(diào)動這類學(xué)生進一步改進作業(yè)質(zhì)量的積極性，可以采取一題多改，逐次提高等級的批改策略。當(dāng)作業(yè)發(fā)給學(xué)生以后，如果他們能夠糾正錯誤，彌補不足，或者補充更好的解題方法，就可以視情況提高等級。為了增強實效，教師還可以在前一次批改時，加些針對性、啟發(fā)性、鼓勵性的眉批。例如：有一位學(xué)生做３６×１９９＋３６時的計算為：“３６×１９９＋３６＝７１６４＋３６＝７２００”，教師給她評了中等，并眉批道：“得數(shù)正確，但可以簡便計算。你再想一想！”學(xué)生補了一種算法：“３６×１９９＋３６＝（３６×２００－３６）＋３６＝７１６４＋３６＝７２００”。教師為她提高了等級，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”還在題目中３６下邊劃了紅線，以作暗示。果然，學(xué)生又補了一種算法：“３６×１９９＋３６＝３６×（１９９＋１）＝３６×２００＝７２００”。教師再次為她提高了等級。

４．放置錯誤，暫不評判

學(xué)生的知識基礎(chǔ)、智力水平和學(xué)習(xí)態(tài)度是不平衡的，即使是優(yōu)生也可能有失誤的時候。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)錯誤過多時，為了避免學(xué)生作業(yè)等級太低，心理壓力太大，產(chǎn)生知識上的脫節(jié)和惡性循環(huán)，可以采取放置錯誤、暫不評判等級的批改策略。等學(xué)生弄清了錯誤原因，補充了所欠缺的知識，將作業(yè)重做之后，再進行評判。例如：在做減法運算時，一位學(xué)生作業(yè)中連續(xù)出現(xiàn)幾道同一類型的錯題（如７５－６＝６１）。顯然這不是由于單純的粗心所致，而是由于沒有弄清算理。這時，就可以對學(xué)生的作業(yè)暫時不評等級，指導(dǎo)他去復(fù)習(xí)課本上的同類例題，如加以眉批：“請參考××例題后重做?！钡葘W(xué)生弄懂了算理，把錯題糾正以后，再進行評判。

５．巧用評語，人文關(guān)懷

加德納的多元智力理論認(rèn)為：“每位同學(xué)都有自己智力的優(yōu)勢領(lǐng)域和弱勢領(lǐng)域，應(yīng)將其優(yōu)勢領(lǐng)域的特點遷移到弱勢領(lǐng)域中去，從而使其弱勢領(lǐng)域得到盡可能的發(fā)展。”因此，教師要相信每一位學(xué)生的能力，挖掘每一位學(xué)生的優(yōu)勢潛能，巧用評語，從多方面、多角度對學(xué)生的作業(yè)進行人文關(guān)懷般的評價，從而給“冰冷”的分?jǐn)?shù)賦予極富人文情調(diào)的關(guān)懷。如：有一位考試總不及格的學(xué)生有一次得到了老師這樣一則評語：“你的這個７０分比別人的９０分更令老師高興，因為你終于找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法，你對綜合題的分析有了新突破，兩道題的解題思路完全正確！了不起！如果你能想方法提高自己的語言組織能力，我想下次你一定能取得更好的成績！” 當(dāng)學(xué)生看到這樣一個把定性評價與定量評價結(jié)合起來的評語時，心中的感動是可想而知的。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方式

作業(yè)批改的著眼點應(yīng)放在提高學(xué)生的能力，尤其是學(xué)生的自我評價能力上，其次是減輕教師的批改負(fù)擔(dān)上。只有學(xué)生自我評價能力提高了，責(zé)任心強了，作業(yè)中的錯誤才會逐漸減少，教師的批改負(fù)擔(dān)就會減輕。為此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，除了傳統(tǒng)的全批全改的方式外，還可有以下幾種批改方式。

１．自主評改方式

教師提出評改要求后，要求學(xué)生獨立評改。這種方式主要用于批改家庭作業(yè)，一般性考試及作業(yè)的訂正等。這種方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立能力和誠實的思想品質(zhì)。

２．同桌互換評改方式

由同桌兩人組成一個評改小組，依據(jù)老師的評改要求，交換評改，再由本人復(fù)查。這種方式多用于課堂作業(yè)的評改，這樣既能及時反饋課堂學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，又能培養(yǎng)學(xué)生間合作的意識。

３．小組交換評改方式

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，將班級學(xué)生劃分為若干個小組交換作業(yè)，由數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績好和能力強的學(xué)生擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)批改作業(yè)。這種方式多用于復(fù)習(xí)課作業(yè)的批改。它對培養(yǎng)學(xué)生的集體意識及小組間的競爭意識有很大幫助。

４．示范評改方式

教師在全班作業(yè)中隨機選擇一個小組進行評改，將其中具有典型性的作業(yè)（可以是好的，也可以是不好的，或者是錯誤的）在課上進行批改。先與學(xué)生共同評析，再由學(xué)生對照他人的作業(yè)進行批改，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的比較、鑒別和判斷能力。

以上幾種評改方式不是孤立的，而要根據(jù)作業(yè)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求組合使用，這當(dāng)中教師的指導(dǎo)十分重要。首先，培養(yǎng)學(xué)生必要的評改能力，為學(xué)生學(xué)會評改數(shù)學(xué)作業(yè)提供必要的能力基礎(chǔ)。讓學(xué)生了解評改作業(yè)的相關(guān)規(guī)范要求，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，制定作業(yè)的各種等第及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，確定作業(yè)評定的結(jié)果為優(yōu)，良，及格和不及格四個等第，指導(dǎo)學(xué)生從作業(yè)書寫格式、整潔度、正確性、完備性等四個方面入手進行批改，還要教會學(xué)生基本的評改符號，這樣有利于學(xué)生識別并進行評改和訂正。訓(xùn)練學(xué)生批改作業(yè)的過程，實質(zhì)就是培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)展。在這過程中，學(xué)生知道了作業(yè)評改的標(biāo)準(zhǔn)，也就相當(dāng)于明確了自己做作業(yè)時的目標(biāo)，鼓勵他們向優(yōu)秀層次靠攏，讓自己的每次作業(yè)都能成為優(yōu)秀作業(yè)。

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