高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究

石艷伍

【摘要】在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，概念的理解是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行思維與創(chuàng)新的一個(gè)重要條件，因此在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一定要注意對(duì)基本概念的講解，幫助學(xué)生很好地理解各種概念，同時(shí)要把概念教學(xué)貫穿到整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中。

【關(guān)鍵詞】概念的理解；思維與創(chuàng)新；概念教學(xué)

一、前 言

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幫助學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念是教學(xué)活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)，也是一項(xiàng)基本功，它是培養(yǎng)學(xué)生基本邏輯思維能力的基石，是學(xué)生靈活解答各種問(wèn)題的必備條件。所以高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該要多多幫助學(xué)生加強(qiáng)各種概念的理解，應(yīng)該要把概念教學(xué)貫穿到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，但是這幾年，由于受各種因素的影響，很多的高中老師對(duì)于概念的教學(xué)環(huán)節(jié)不太注重，而是一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)各種題目的解答，不少老師把數(shù)學(xué)上的概念當(dāng)成“語(yǔ)文”上的概念來(lái)解釋?zhuān)瑢?dǎo)致很多高中的學(xué)生連基本的概念都很難把握到位，嚴(yán)重影響了學(xué)生解答以及思維能力的提高。

二、深刻理解數(shù)學(xué)概念的作用

很多高中數(shù)學(xué)老師不愿意在概念的講解上花費(fèi)太多的時(shí)間，很大的一部分原因應(yīng)該是沒(méi)有意識(shí)到概念理解在學(xué)生解題能力中的重要作用，從筆者多年的高中從教經(jīng)驗(yàn)中，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用至少有以下幾個(gè)方面：

1備拍罾斫饈撬嘉的基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該深有體會(huì)，一般而言，對(duì)于數(shù)學(xué)中的各種基本概念理解能力比較強(qiáng)的學(xué)生解題能力要比一些理解能力弱的學(xué)生強(qiáng)。用一個(gè)比較常用的說(shuō)法：基石都不穩(wěn)，大廈怎么會(huì)穩(wěn)。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)中各種理論的一個(gè)重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是確定研究范圍的一個(gè)重要工具。數(shù)學(xué)中的各種概念很多時(shí)候都不是孤立存在的，而是與多個(gè)的概念相聯(lián)系，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：數(shù)學(xué)中的充分條件和必要條件，這兩個(gè)概念就不是孤立存在的，是有一定的關(guān)聯(lián)的，老師在講解時(shí)應(yīng)該要充分地將兩者聯(lián)系起來(lái)并進(jìn)行區(qū)分。如果學(xué)生不能很好地區(qū)分這兩個(gè)概念，我想學(xué)生很難用思維判斷出什么情況下是充分條件，什么情況下是必要條件。

2備拍罾斫饈橋嘌學(xué)生概括能力以及創(chuàng)新能力的必要條件

數(shù)學(xué)本身的一個(gè)重要作用就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,高中數(shù)學(xué)中的概念一般而言都具有很強(qiáng)的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，對(duì)于各種概念的理解過(guò)程是學(xué)生培養(yǎng)概括能力的的一個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)概念的理解過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，一千個(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特，對(duì)于同一個(gè)概念，可能也會(huì)有一千種不同的理解方式，理解方式的不同，形成的思維也會(huì)有很大的不同，但是這些不同的思維方式正是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)所必須具備的。

三、高中概念教學(xué)的相關(guān)策略探討

從以上分析我們已經(jīng)知道概念教學(xué)的重要作用，因此我們一定不能只是把數(shù)學(xué)概念當(dāng)做一個(gè)語(yǔ)文上的名詞來(lái)解釋?zhuān)膊荒苤皇巧嵊蔡资垢拍顝?fù)雜化，應(yīng)該要注意策略性。筆者認(rèn)為，要讓學(xué)生很好地把握數(shù)學(xué)中抽象難懂的概念可以采取以下幾種方式：

1弊⒁飧拍畹牡既敕絞

概念的導(dǎo)入是講解概念的第一步，導(dǎo)入的方式有很多，但是筆者認(rèn)為，不管是什么樣的方式，最重要的目的就只有一個(gè)：引起學(xué)生求知的興趣。一般而言，從生活中一些比較具體的學(xué)生比較熟悉的事例出發(fā)比較容易引起學(xué)生的興趣。比如，可以從一些比較有趣的故事說(shuō)起或者是從一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題說(shuō)起，比如在說(shuō)到數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，老師可以借助古代有關(guān)的故事來(lái)說(shuō)明：“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭?！睆倪@一個(gè)故事中我們就可以引發(fā)學(xué)生思考兩個(gè)問(wèn)題：如何計(jì)算每天剩余的木棍的長(zhǎng)度以及被砍去的木棍的長(zhǎng)度。通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的思考老師可以慢慢引出有關(guān)數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2弊⒁飧拍畹牡汲齬程

概念是對(duì)客觀事物以及客觀現(xiàn)象的抽象理解，它的形成不是一蹴而就的。數(shù)學(xué)中的概念更是如此。它的形成一般都有一個(gè)過(guò)程，老師在導(dǎo)出概念時(shí)應(yīng)該要注重概念的形成過(guò)程。這個(gè)過(guò)程一般可以分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一個(gè)階段是對(duì)各種材料以及事例進(jìn)行抽象的概括，找出這些基本事例中的共同點(diǎn)；第二個(gè)階段則是讓學(xué)生用自己的方式陳述事物的主要特點(diǎn)。

3弊⒁馓剿鞲拍畹納羈棠諍以及外延

數(shù)學(xué)中概念的內(nèi)涵和外延是數(shù)學(xué)概念的兩個(gè)重要組成部分，對(duì)于數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵以及外延的把握是深刻理解概念的前提。因?yàn)楦拍畹膬?nèi)涵是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的總和，而外延則是其反映的對(duì)象的全體。概念的內(nèi)涵與外延具有層次性，相當(dāng)?shù)呢S富，很難一下子就把握全面，所以必須深入挖掘。

4弊⒁飧拍鈧間的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)的很多概念之間存在著很大的聯(lián)系，這也是學(xué)生容易搞混的原因之一，比如平行線(xiàn)段與平行向量、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、反函數(shù)與冪函數(shù)等。老師在對(duì)這些概念進(jìn)行講解時(shí)，應(yīng)該要注意區(qū)分它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)對(duì)比來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的理解與記憶。

5奔笆鼻炕，鞏固學(xué)習(xí)效果

學(xué)習(xí)的目的應(yīng)該是為了使用，在對(duì)概念進(jìn)行深入剖析之后應(yīng)該要設(shè)計(jì)一些與概念相關(guān)的練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。大家應(yīng)該有同感，很多問(wèn)題都有相似點(diǎn)，再怎么變化都是圍繞學(xué)過(guò)的相關(guān)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)的，所以老師在設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)時(shí)也要注意典型性，不能夠隨便選題，要注意代表性，這對(duì)老師而言也是有一定的要求的，即老師要對(duì)曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的與上課內(nèi)容相關(guān)的題要有所了解，這樣可以提醒學(xué)生以后在面對(duì)同類(lèi)型的題時(shí)應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題。

四、結(jié) 語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)教學(xué)中一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生思維與創(chuàng)造性的基礎(chǔ)，所以一定要注意學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，注意與學(xué)生的互動(dòng)性，要把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在概念的理解中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，一味地對(duì)各種概念進(jìn)行應(yīng)試教育式的灌輸，這樣只會(huì)限制學(xué)生的思維與創(chuàng)新性。

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