數(shù)形結(jié)合思想在解一元二次不等式教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在解一元二次不等式教學(xué)中的應(yīng)用

張智

【摘要】根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，簡化求解一元二次不等式的推理過程，讓整個過程變得直觀、形象、簡潔，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、形象思維能力以及解題能力，從而達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；一元二次不等式；求解；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想既是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過，“數(shù)缺形時少直觀”“數(shù)形結(jié)合百般好”。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系有機(jī)地結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)情境，通過“以形助數(shù)”“以數(shù)輔形”，可以使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

教師在講授求解一元二次不等式的內(nèi)容時，可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行講授。具體的做法是，根據(jù)一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)三者之間的關(guān)系，綜合應(yīng)用它們的相關(guān)知識，來完成求解一元二次不等式的問題。在整個教學(xué)過程中，直觀、形象、簡潔是給學(xué)生最直接的感受，學(xué)生樂學(xué)，參與度高，教學(xué)效果好。

下面分別舉例予以說明：

１苯餳為空集或全體實數(shù)的情況