提高高中數(shù)學課堂的教學效率

王峰

一、認識立體幾何教學

初中學生學習過基本的幾何知識，但是主要停留在平面幾何知識的學習。而高中的立體幾何較初中的平面幾何學習難度有很大的增加，幾何的接觸面也由一面到多面。因為幾何由平面學習轉向空間學習，使得很多學生并不能很好地適應，很多學生缺乏空間的立體想象力，無法在自己的腦海中形成具體可感的立體幾何模型，所以不少學生對立體幾何知識的掌握不牢固，解題費力。

高中立體幾何初步的教學重點是幫助學生逐步形成空間想象能力，幫助學生認識空間幾何體的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構，能解決一些簡單的推理論證及應用問題。

因此，教師要在立體幾何教學中注意對學生空間想象力的培養(yǎng)，注意啟發(fā)學生多角度看待立體圖形，注意引導學生尋找最合適的解題突破口。此外，教師在做好立體幾何教學工作的同時，還應該關注學生的空間思維能力、空間想象力、空間構圖能力的培養(yǎng)，注重對學生的解題自信心的培養(yǎng)，調動學生的學習積極性和興趣。

那么，在日常的立體幾何教學中，教師該如何進行教學，運用何種教學方法使學生解答立體幾何的能力得到提高，學生的形象立體思維能力得到培養(yǎng)呢？

二、提高立體幾何課堂教學效率的有效方法

教學有法，教無定法，在立體幾何教學中注意培養(yǎng)學生從多角度、多層面去觀察、分析、理解問題，構建起數(shù)學基礎知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法的內在聯(lián)系，這不僅有助于學生持久的記憶，更能促進學生認知結構的發(fā)展。因此，筆者根據(jù)多年教學經驗，總結出以下方法。

1迸嘌學生的興趣和自信心

興趣是最好的老師，而自信心是順利完成某一學習的基本前提，也是非常重要的因素。

因此，如果一名學生具備了對立體幾何學習的興趣，就能夠更加積極主動地投入到立體幾何的學習中，能夠多與同學和教師交流，多談談自己立體幾何學習中遇到的問題。一名學生一旦對立體幾何的學習具備了一定的自信心，那么在面對立體幾何的學習和解題時在心理上占有一定的優(yōu)勢，對學生更好地完成學習是一個有力的幫助，同時還可以提高立體幾何教學的課堂效率。所以，教師要從多方面入手，激發(fā)學生的興趣，要多鼓勵學生增強學生的自信心。

2憊睦學生動手做一個正方體，加強直觀認識

學生在初中接觸的幾何學習主要是平面幾何，學生對立體幾何的學習很難迅速達到一個熟練的程度。因此，教師可以要求學生在立體幾何的學習之初能夠自己動手做一個正方體ABCDEFGH，并歸納平時學習中遇到的一些問題，例如，“立體空間中兩條直線的平行”“兩條直線的垂直”“面與面的垂直、平行”等基本的一些判定。在一個具體可感的立方體中，學生通過借助確定線與線的位置，加以觀察和空間想象，能夠更好地理解相關的線與線、線與面、面與面的垂直和平行的問題。

因此，教師可以要求學生自己動手做一個正方體，以幫助學生更好地認識和想象。教師在平時的課堂，也可以借助自制的正方體來輔助課堂教學，這對于課堂教學效率的提高無疑是一個巨大的幫助。

3焙皇禱礎，畫圖輔助

立體幾何的學習除了需要良好的空間想象力外，還需要教師注意幫助、引導學生夯實立體幾何的基礎知識。在夯實基礎知識的基礎上，教會學生畫圖以更好地解題。例如：“直線與平面垂直的判定”這一部分的知識，學生必須清楚該定理的定義是“若一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，則這條直線和這個平面垂直”。那么，根據(jù)這個定理再進行有關的延伸，學生能夠轉化為數(shù)學語言：“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，若m⊥n，那么m⊥β”，或者是“m為直線，n為平面β中的任意一條直線，m，n交于A點，若A點為垂點，則m⊥β”。這樣說明學生對該基礎知識有所掌握，教師再根據(jù)定義，將判定依據(jù)“如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個平面?！钡冗M行講解和舉例，最后根據(jù)各條判定條件進行有關的例句舉例和練習。

例 已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，M是AB的中點。求證：AB⊥平面CDM。

解析 教師首先引導學生畫出空間四邊形ABCD，然后借助圖形進行分析。

通過觀察圖形，學生通過圖形能夠很快發(fā)現(xiàn)：M是AB的中點→AM=BM。

又 BC=AC，

∴根據(jù)等腰三角形中線原理得CM⊥AB。

同理AD=BD，AM=BM，∴DM⊥AB。

又 ∵CM，DM交于點M，∴AB⊥平面CDM。

通過這樣的基礎知識的學習，先分析然后進行有針對性的教學舉例和練習，使得學生對學習的知識點有一個很好的掌握，并及時進行運用。這樣學生消化吸收速度加快的同時，課堂的教學效率也得到提高。

三、小 結

本文講述的重點在于提高立體幾何教學的課堂效率，且主要是從基本的教學方法進行論述。當然立體幾何教學效率的提高還可以從對高難度立體幾何證明題、計算題以及一些開放性試題的講解等多角度進行。但是這些都需要建立在學生掌握好基礎知識和基本解題方法的基礎之上。所以，筆者認為，做好立體幾何的教學工作首先要夯實基礎，再進行深入的探究教學。