教育及經(jīng)濟增長對收入分配的門檻效應研究

張淑翠

摘要：基于我國2001-2008年的省級面板數(shù)據(jù)，本文采用面板平滑轉(zhuǎn)移模型，檢驗教育、經(jīng)濟增長對收入分配的門檻效應。研究發(fā)現(xiàn)我國教育、經(jīng)濟增長與收入分配之間存在門檻效應，應科學合理的認識我國教育不平等，以及經(jīng)濟增長對收入分配差距的影響。因此，政府要根據(jù)教育年限和經(jīng)濟增長的不同情況，因地制宜地采取有效措施，縮小收入分配差距。

關鍵詞：教育年限；基尼系數(shù)；均衡

中圖分類號：F812.45 文獻標識碼：A

改革開放以來，我國經(jīng)濟取得了巨大的發(fā)展，教育水平也有了不小的提高，但是我國收入分配差距也在不斷的擴大。收入分配涉及到各方利益關系，一旦觸痛了這根“神經(jīng)”，就會導致經(jīng)濟發(fā)展失衡而加劇經(jīng)濟利益沖突，最終會挑戰(zhàn)我國的長效發(fā)展機制。因此，如何縮小收入分配差距，正確發(fā)揮政府收入分配的調(diào)節(jié)職能，成為當前我國經(jīng)濟發(fā)展中急切需解決的問題。

我國目前與收入分配密切相關的教育與經(jīng)濟增長出現(xiàn)了嚴重的不平等現(xiàn)象，以2008年農(nóng)村小學和地區(qū)小學的教育投入生均費用為例，北京分別是14 724.81和13 652.49，而貴州分別是1 901.22和2 021.90，可見二個地區(qū)的差距之大，而教育投入的不平等必然帶來教育的不平等。另外，以2008年人均GDP為例（以1978年＝100進行了GDP沖減后得到的數(shù)據(jù)），北京是1 283.48，上海是3 650.73，云南是249.72，貴州是185.55，從中也可看出我國各地區(qū)的經(jīng)濟增長也存在嚴重的不均衡。所以，科學合理地認識我國教育不平等以及經(jīng)濟增長對收入分配差距的影響，對政府制定合理的政策，有效的縮小收入分配差距、改善民生，促進國家的長效發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

一、文獻綜述

收入分配不平等是社會各界長期以來關注的研究熱點問題之一，特別是有關教育不平等與收入分配不平等的研究，以及經(jīng)濟增長與收入分配不平等的研究。首先，教育不平等與收入分配不平等的研究。Schultz（1960）、Becker（1975）和Mincer（1974）認為平均受教育程度的提高對收入不平等的影響可能是正向的，也可能是負向的。Knight 和Sabot（1983）強調(diào)，在二元經(jīng)濟中由于教育存在“結(jié)構(gòu)效應”和“工資壓縮效應”，因此教育對收入分配的效應在理論上也是不確定的。Chiswick（1971）、Winegarden（1979）、Park（1996）研究表明收入不平等與教育不平等正相關。Becker 和 Chiswick（1966）、Tinbergen（1972）研究發(fā)現(xiàn)平均受教育程度與收入分配不平等負相關。Ram和Londono（1990）、Gregorio 和Lee（2002）研究發(fā)現(xiàn)平均受教育程度與收入不平等之間存在倒U型關系，Ram還實證表明約在平教育年限為7年時達到“倒U型”的拐點。

國內(nèi)關于教育不平等與收入不平等問題的研究文獻也非常多。賴德勝（1997）、白雪梅（2004）、杜鵬（2005）、楊俊和李雪松（2007）研究發(fā)現(xiàn)教育擴展與收入分配不平等程度之間存在庫茲涅茨倒U型關系，陳釗、陸銘、金煜（2004）的實證表明我國各省的教育發(fā)展差距是造成收入不平等的主要原因，陳釗和陸銘（2005）實證得出收入分配與教育的關系隨時間不是線性的，楊俊、黃瀟和李曉羽（2008）實證發(fā)現(xiàn)教育不平等與收入分配差距并非簡單的線性關系。

其次，經(jīng)濟增長與收入分配不平等的研究。20世紀50年代Kuznets（1955）提出了著名的“倒U型”假說，即收入分配差距會隨著經(jīng)濟增長先增加后下降。隨后Ahluwalia（1976)、Higgin和Williamson（1999）、Clark、Xu和Zou（2003）等學者們發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長與收入分配不平等之間存在倒U型曲線效應。然而Fishlow（1995）、Milanovik（1994），Ram（1997）以及Deininger和Squire（1998）等學者的研究表明經(jīng)濟增長與收入分配不平等之間沒有顯著的相關性。Forbes（2000）分析得出經(jīng)濟增長與收入分配不平等呈正相關關系。Barro（2000）研究表明，若以全部國家為樣本，經(jīng)濟增長與收入分配不平等不存在顯著的相關關系，但在區(qū)分窮國和富國后卻發(fā)現(xiàn)，窮國收入不平等會阻礙經(jīng)濟增長，而富國收入不平等則會促進經(jīng)濟增長。Panizza(2002)的研究表明經(jīng)濟增長與收入分配不平等有一定的負相關關系，但這種關系并不穩(wěn)健。

國內(nèi)關于經(jīng)濟增長與收入不平等問題的研究文獻也非常豐富。尹恒、龔六堂、鄒恒甫（2005）研究表明，經(jīng)濟增長與收入分配不平等存在著一定程度的庫茲涅茨“倒U型”關系。曾憲明（2003）認為經(jīng)濟增長與收入分配不平等并沒有必然的聯(lián)系，不能簡單地認為它們之間存在正相關或負相關關系。劉霖、秦宛順（2005）研究表明，經(jīng)濟增長與收入分配不平等存在正相關關系。陸銘、陳釗、萬廣華（2005）實證驗證了收入分配不平等通過投資和教育對經(jīng)濟增長呈現(xiàn)出負的影響。楊俊、張宗益和李曉羽（2005）研究表明，經(jīng)濟增長與收入分配不平等存在較為顯著的負相關關系。

上述實證研究方法豐富和發(fā)展了收入分配不平等理論，但是通過以上文獻的評論發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究都是把收入不平等、經(jīng)濟增長以及教育不平等分開研究，而從上面分析可知經(jīng)濟增長與教育不平等對收入不平等都有著重要影響，因此，本研究把這三者統(tǒng)一到一個框架內(nèi)分析它們的相互關系，克服同類研究中片面分析某一方面的弊端。而且，國內(nèi)外大多學者基本上只考察教育不平等以及經(jīng)濟增長與收入不平等的靜態(tài)收入分配效應，而沒有深入分析我國三者之間的動態(tài)影響。另外，現(xiàn)有即使是證實了“倒U型”存在的研究，但是鮮有提出門檻值?；谏鲜龇治?，本研究試圖采用面板平滑轉(zhuǎn)移模型從教育不平等與經(jīng)濟增長兩個層次上實證分析二者對收入不平等的非線性效應，并估算我國教育年限和經(jīng)濟的增長門檻值，為我國縮小收入分配差距政策提供有益參考和建議。

二、研究模型與數(shù)據(jù)描述

（一）面板平滑轉(zhuǎn)移模型簡介

自從 Tong (1978) 提出門檻回歸模型 (Threshold Auto-regression, 簡稱 TAR) 后，這種非線性時間序列模型得到了廣泛的應用。而后Tiao 和 Tsay (1994)、Potter (1995)、Marterns, Kofman和Vorst (1998) 也利用此方法分析橫截面資料或面板資料。該模型是利用門限變量 (Threshold variable) 來決定不同的分界點， 進而利用門限變量的觀察值估計出適合的門檻值，這可以有效避免主觀判定分界點法所造成的偏誤。而后AndrésGonzález、TimoTer|svirta和DickvanDijk（2004）又提出了面板平滑轉(zhuǎn)移模型，又進一步提高了實證研究的科學性。其面板平滑轉(zhuǎn)移模型可以表示為：

yit=μi+β0′xit+β1′xitg(qit;γ,c)+uit（1）

其中yit是被解釋變量，μi是不可觀測時不變回歸變量，xit是含有時變外生變量的k維向量，qit是可觀測的轉(zhuǎn)換變量，uit是誤差項。g是關于qit的連續(xù)跳躍型函數(shù)，按照Granger和Ter|svirta（1993），Ter|svirta（1994）以及Jansen和Ter|svirta（1996）的定義，具體可表示為：

其中c=（c1，…，cm）是含有位置參數(shù)的m維向量，決定模型動態(tài)變化發(fā)生的不同位置或門限。是轉(zhuǎn)換函數(shù)的斜率，表示從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的速度。m可以確定狀態(tài)的個數(shù)，常用的情形為m=1和m=2，分別對應著兩種和三種極端狀態(tài)。更為一般的面板平滑轉(zhuǎn)移模型形式是：

yit=μi+β0′xit+∑[DD(]r[]j=1[DD)]βj′xitgj(q(j)it;γj,cj)+uit（3）

g的方程形式仍然是（2）式，如果m=1，對不同的g而言轉(zhuǎn)換變量q都相同，γj→∞，j=1,…,r,則（3）式就退化為Hansen（1999）r+1門檻回歸模型。因此，面板平滑轉(zhuǎn)移模型是面板門限模型的進一步拓展。

（二）模型設定與數(shù)據(jù)變量描述

結(jié)合（1）式設定最終估計模型為：

Yit=μi+β01Eit+β02Lnxit+(β11Eit+β12Lnxit)g(λ;γ,c)+uit（5）

其中Yit為地區(qū)收入基尼系數(shù)，xit為地區(qū)人均GDP，Eit為地區(qū)教育年限，λ為轉(zhuǎn)換變量，采用2001-2008年我國大陸地區(qū)31個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來源2001－2008各年的《中國人口統(tǒng)計年鑒》，以及《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》。xit用GDP平減指數(shù)（1978年=100）折算后的各省實際人均GDP來表示。其中各個計算公式如下：

1.收入基尼系數(shù)測算。這里在蔡昉、萬廣華(2006)所提出的全國收入基尼系數(shù)的算法上進行稍微的變動。

Yit=［(R-1)*Pu*(1-Pu)］/［(R-1)*Pu+1］（6）

其中Pu為城市人口與全省人口比，R為城市居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入比。其中城市居民人均可支配收入用各城市居民人均可支配收入指數(shù)（1978＝100）進行了折算，而農(nóng)村居民人均純收入用各地區(qū)農(nóng)村居民人均純收入指數(shù)（1978＝100）進行了折算。

2.平均教育年限測算。教育不平等一般是用相對指標教育基尼系數(shù)與絕對指標平均教育年限來衡量，在此采用后一種指標。按照我國通常的教育年限將其劃分為不識字或識字很少、小學、初中、高中以及大專及以上的教育年限分別定為1、6、9、12、16，即Y1=1,Y2=6,Y3=9,Y4=12,Y5=16，則平均受教育年限的計算公式如下：

根據(jù)Granger和Ter|svirta（1993）以及Ter|svirta（1994）的做法來確定位置參數(shù)個數(shù)，即先將m=3代入面板平滑轉(zhuǎn)移模型，并在γ=0處的一階泰勒級數(shù)展開式中，然后分別檢驗H01:β3=0，H02:β2=0｜β3=0和H03:β1=0｜β2=β3=0，如果三個檢驗中H02最顯著則選擇m=2，否則選擇m=1。表2結(jié)果顯示，在三個檢驗中，不論是標準的F檢驗還是穩(wěn)健的F檢驗，H03的顯著性相對最強，因此，接受m=1，即存在兩種狀態(tài)的平滑轉(zhuǎn)移。

（三）實證結(jié)果與分析

首先，對面板數(shù)據(jù)模型進行Hausman檢驗，結(jié)果顯示卡方統(tǒng)計量為14.71，概率值為0.0006，即在1%顯著水平拒絕原假設，說明模型更適合固定效應。這就滿足González等（2004）提出的面板平滑轉(zhuǎn)移模型估計前提要求。下面分別以教育年限和經(jīng)濟增長作為轉(zhuǎn)換變量，實證研究教育不平等以及經(jīng)濟增長對收入差距的非線性影響。表1結(jié)果顯示，不論是標準的F檢驗還是穩(wěn)健的F檢驗，F(xiàn)值都顯著拒絕了線性模型的原假設，這說明面板數(shù)據(jù)具有明確的異質(zhì)性，用面板平滑轉(zhuǎn)移模型能夠很好捕捉到教育不平等以及經(jīng)濟增長對收入差距之間的非線性特征。

顯著性水平選擇標準可以隨著位置參數(shù)個數(shù)增加而越來越低，這樣可以避免過于龐大的模型。因此，這里選擇0.001的顯著性水平。表3結(jié)果顯示，教育年限為轉(zhuǎn)換變量的標準檢驗指出兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移模型未能完全捕捉到回歸方程中省份數(shù)據(jù)之間的異質(zhì)性，與之相反，穩(wěn)健檢驗則說明沒有證據(jù)支持任何異質(zhì)性在模型中的存在。這可能是由于標準檢驗在小樣本下可能忽視模型截面異方差性而存在檢驗不可信的問題。因此，在此接受兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是合理的結(jié)論。

表4估計結(jié)果顯示，教育年限在位置參數(shù)估計量7.7294兩側(cè)對收入差距的影響存在明顯區(qū)別。當教育年限小于7.7294時，教育年限的產(chǎn)出彈性為－0.0342，這說明教育年限對收入差距產(chǎn)生正面效應，即增加教育年限有利于收入差距的縮小。這可能主要是義務教育具有很大的溢出效應，由此主要由財政負擔大部分的成本費用，且只要多受一年的教育，所帶來的教育回報率是相對很大的，而且義務教育的機會成本相對來說是很小的。這印證了Knight和Sabot（1983）強調(diào)出的教育的擴展會導致高學歷勞動力的供給的相對增加而產(chǎn)生工資壓縮效應，從而會減少教育的未來收益，從而降低收入不平等水平。以及Becker和Chiswick(1966)，Chiswick(1971) ，Winegarden（1979），Gregorio和Le(2002)等學者研究表明收入不平等與教育不平等正相關的結(jié)論。經(jīng)濟增長的產(chǎn)出彈性為0.063，即經(jīng)濟增長和收入差距之間存在正的相關關系，經(jīng)濟的不斷增長，拉大了社會的貧富差距。

當教育年限大于7.7294時，就會出現(xiàn)另一番估計結(jié)果：教育年限的產(chǎn)出彈性為0.0491，這說明教育年限對收入差距產(chǎn)生負面效應，增加教育年限會拉大收入差距。這可能是隨著教育年限的增加，教育費用的增加，教育機會成本的相應提高，導致我國特有的城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下以農(nóng)村為主的學生在完成義務教育后，進一步深造的概率很小。因此，教育不平等程度降低所帶來的好處首先被相對優(yōu)勢階層所獲取，弱勢階層卻很難得到，從而加大了收入分配差距。這印證了Knight和Sabot（1983）強調(diào)出的教育的擴展會導致高學歷群體規(guī)模相對擴大而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)效應，貧富差距不斷擴大，從而會加大收入分配不平等水平。以及Psacharopoulos（1977），Park（1996）等學者通過分析得出教育不平等與收入差距顯著負相關的結(jié)論。經(jīng)濟增長的產(chǎn)出彈性為－0.0599，即經(jīng)濟增長和收入差距之間存在負的相關關系，經(jīng)濟的不斷增長會縮小社會的貧富差距。

經(jīng)濟增長在位置參數(shù)5.2444兩側(cè)對經(jīng)濟增長表現(xiàn)出截然不同的兩種狀態(tài)。當經(jīng)濟增長小于5.2444時，經(jīng)濟增長的產(chǎn)出彈性為0.068，即經(jīng)濟增長和收入差距之間存在正的相關關系，經(jīng)濟的不斷增長，拉大了社會的貧富差距。這可能是由于我國發(fā)展初期先讓一些地方先優(yōu)先發(fā)展起來的戰(zhàn)略所導致的，優(yōu)先扶持一些地方的基礎產(chǎn)業(yè)發(fā)展，導致隨著財政支出的增加，國家優(yōu)先經(jīng)濟發(fā)達地方的基礎設施的完善，而這就不可必免的拉大了發(fā)達與不發(fā)達地區(qū)的收入差距。這印證了Forbes（2000）等學者使用跨國的面板數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗分析得出收入分配不平等與經(jīng)濟增長呈正相關關系的結(jié)論。而教育年限的產(chǎn)出彈性為-0.0416，這說明教育年限對收入差距產(chǎn)生正面效應。

當經(jīng)濟增長大于5.2444時，經(jīng)濟增長的產(chǎn)出彈性為-0.0708，即經(jīng)濟增長和收入差距之間存在負的相關關系，經(jīng)濟的不斷增長，縮小了社會的貧富差距。這可能是經(jīng)濟增長到一定的程度，發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟輻射效應，落后地區(qū)的后發(fā)優(yōu)勢，以及國家的宏觀調(diào)控等因素導致各地區(qū)的經(jīng)濟水平不斷提高，人民收入水平也不斷的提高，發(fā)達與落后地區(qū)收入水平逐漸趨同。這印證了Panizza(2002)等學者研究得到的兩者間有一定的負相關關系結(jié)論。而教育年限的產(chǎn)出彈性為0.0561，這說明教育年限對收入差距產(chǎn)生負面效應。

上述估計說明我國教育年限以及經(jīng)濟增長都對收入差距具有非線性影響。而圖1邏輯斯蒂平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)曲線進步證實了這種推論，經(jīng)濟增長和教育年限均在最優(yōu)值兩側(cè)對經(jīng)濟增長的影響是不對稱的，并且教育年限在兩種狀態(tài)下的轉(zhuǎn)換速度相對更快些。另外，教育年限與經(jīng)濟增長對收入分配差距所起的作用是一種此消彼長的關系。而且，由于存在這樣的關系，政府更應該針對我國目前的公共教育支出低于世界水平的現(xiàn)狀，加大對公共教育投入，使其增長率高于GDP增長率，在一定程度上有效的解決我國的收入分配差距。

三、結(jié)論與對策建議

上述研究表明我國教育年限以及經(jīng)濟增長對收入不平等都具有非線性效應，并且二者在最優(yōu)值兩側(cè)對收入不平等的影響均具有非對稱性。教育年限對收入不平等的門檻值為7.7294，經(jīng)濟增長對收入不平等的門檻值為5.2444。并且，教育年限的轉(zhuǎn)換速度要比經(jīng)濟增長的轉(zhuǎn)換速度快，而且我們發(fā)現(xiàn)教育年限與經(jīng)濟增長對收入分配差距所起的作用是一種此消彼長的關系。因此，而從實證結(jié)果中得出，現(xiàn)階段我國要關注民生，改善民生，縮小收入差距就必須因地制宜的采取措施。具體可以從以下幾個方面入手：

首先，對于教育年限還沒有達到門檻值的如西藏、云南以及貴州等地區(qū)，這些地區(qū)的教育年限增加會縮小收入分配差距，且教育年限的轉(zhuǎn)換速度要比經(jīng)濟增長的轉(zhuǎn)換速度快，因此即使人均GDP對數(shù)值都還沒有超過5.2444，那么政府在發(fā)展地方經(jīng)濟的同時也應該優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，加大教育投入，提高學生的教育年限，使教育的供給的跟上本地區(qū)對教育的需求，改變由于教育供求的失衡所導致的收入分配差距。

其次，對于教育年限已經(jīng)大大超過門檻值的如上海、北京以及天津等經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，教育年限的增加會擴大收入差距，而這些地區(qū)2008年的人均GDP對數(shù)值都已經(jīng)超過了5.2444，說明這些地區(qū)的經(jīng)濟增長會縮小收入分配差距。因此，政府在保持本地區(qū)教育己有的教育水平的同時應該優(yōu)先發(fā)展落后地方的經(jīng)濟，加大對本地區(qū)下屬經(jīng)濟落后地方的財政投入，發(fā)揮經(jīng)濟發(fā)達市區(qū)等的經(jīng)濟輻射作用，改變由于地方經(jīng)濟落后所導致的收入分配差距。

最后，中央政府應該積極均衡發(fā)達地區(qū)與不發(fā)達地區(qū)的收入分配差距，減少由于省間發(fā)展不均衡所導致的收入分配差距。因此，教育角度上：教育投入層次上應該更多向義務教育傾斜；教育投入?yún)^(qū)域上重點應該是中西部，教育機會上重點是低收入人群等措施；經(jīng)濟增長角度：中央政府應該有效的發(fā)揮宏觀調(diào)控作用，在有效的均衡各地經(jīng)濟資源配置同時，有效的調(diào)控各地區(qū)的發(fā)展重點，激發(fā)發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟輻射效應和落后地區(qū)的經(jīng)濟先后優(yōu)勢。

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On the Threshold Effect of Educationaland Economic Growth on Income Distribution

ZHANG Shu-cui

(College of Public Economics and Administration，Shanghai University of Finance and Economics,

Shanghai 200439,China)

Abstract:Based on the provincial panel data from 2001 to 2008,the article uses the panel smooth transition model to test the threshold effect of educational and economic growth on income inequality. Study found that educational and economic growth in China are related to the threshold effect on income distribution, so we should scientifically and reasonably understand the effect of the educational and economic growth on income distribution. Therefore, government should use local conditions and take effective measures to narrow the income gap according to educational period and economic growth in different situations.

Key words：educational period; Gini coefficient; balanced

（責任編輯：石樹文）