《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

姚明梅 張志華

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級上冊《數(shù)學(xué)》第45、46頁。

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在理解了比的意義，掌握了比的讀寫法，知道了比的各部分名稱以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

學(xué)生分析：

學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生靈活、有序地思考，進(jìn)行合情推理，進(jìn)而使學(xué)生主動參與探索活動。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比；

2.過程與方法：讓學(xué)生在感受和理解比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生了解我國航天事業(yè)的飛速發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡比的前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)的比。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)比的意義、比的各部分名稱及求比值。

2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。

3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。

二、引入課題

通過復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比的前項(xiàng)也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，我們知道了關(guān)于比的很多知識，但只知道這些，在實(shí)際生活中是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們今天還要繼續(xù)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。（板書課題）

三、新課教學(xué)

1.猜測、驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切。那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？如果有，請同學(xué)們猜想一下，可能會是怎樣的？

（1）分小組討論，你們是怎么猜的，請一名同學(xué)把文字?jǐn)⑹鲇涗浵聛?，其余同學(xué)想辦法舉例證明這一猜測是正確的。

（2）請每個組的代表上臺匯報(bào)，先說是如何猜的，再說是如何驗(yàn)證的。

（3）請一名同學(xué)舉例板演所在小組驗(yàn)證比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。

教師將學(xué)生猜測、驗(yàn)證后得到的“比的基本性質(zhì)”寫在黑板上。

同學(xué)們，你們還記得商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些用處嗎？那么，比的基本性質(zhì)又有哪些用處呢？

2.應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比

（1）教學(xué)例1

“神州”五號搭建了兩面聯(lián)合國國旗，一面長15cm，寬10cm（前面展示過），另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

同學(xué)們，你們對例題中談到了“神州”五號了解多少？題目要求的是什么意思？什么是最簡單的整數(shù)比？

教師舉三個比的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察哪個比是最簡單的整數(shù)比。引出前、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡單的整數(shù)比的結(jié)論。

同學(xué)們已經(jīng)了解了什么樣的比是最簡單的整數(shù)比，那么，如何求出例題中兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比呢？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

為什么要把比的前后項(xiàng)同時(shí)除以5？根據(jù)是什么？結(jié)果有無最簡？

學(xué)生獨(dú)立把180∶120化成最簡單的整數(shù)比，教師巡視、點(diǎn)撥，選擇幾名同學(xué)板演。

（2）教學(xué)例2

請同桌討論，當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，如何根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它們化成最簡單的整數(shù)比？教師舉例，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行化簡。

師生總結(jié)如何把前項(xiàng)或后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)的比化簡。（板書：先化整再化簡）

四、鞏固練習(xí)

1.完成第46頁“做一做”

2.下面各題的化簡做得對嗎？為什么？

3∶0.6 =（3×10）∶（0.6×10）= 30∶6

∶3=（×4）∶（3×4）= 8∶12

3.游戲接龍

在括號里填上適當(dāng)?shù)谋?，看哪一組寫得最快，寫出的比形式最多樣，最帶有技巧性。

3∶7=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

4∶5=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）=（）

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課大家有什么收獲？

（責(zé)任編輯馮璐）