讓數(shù)學(xué)課更有數(shù)學(xué)味道

周利華

在一節(jié)常態(tài)課中，根據(jù)教學(xué)進度，我上了“真分數(shù)和假分數(shù)”. 議課過程中同事們的點評給了我很多啟示.

一、少“打乒乓球”，多“踢足球”

我們現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂很多時間是在“打乒乓球”式的師生問答中浪費的. 有些是和多名學(xué)生“打乒乓球”，有些甚至是只和一名學(xué)生來回打. 在這個過程中，打球的師生是投入的，但觀眾未必是盡心的，所以就會出現(xiàn)一個已經(jīng)回答過的問題再叫另一名學(xué)生來回答時還是不知道的情況.

回顧自己的課堂，課始，我出示了■這個分數(shù).

師：“你能用已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)分數(shù)的知識來說說這個分數(shù)嗎？”生1：這個分數(shù)讀做五分之三，它由分子、分母和分數(shù)線組成.

師：你能說說它的分子、分母具體是什么嗎？生1：分子是3，分母是5.

師：誰再來說說？生2：它可以看作3除以5.

師：分子3相當(dāng)于（被除數(shù)），分母5相當(dāng)于（除數(shù)），分數(shù)線相當(dāng)于（除號）. 生3：■表示把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù).

師：你說了■的意義，還有一種意義誰知道？生4：它表示把3平均分成5份，表示這樣的1份. 生5：我知道它的分數(shù)單位是■.

師：它有幾個這樣的單位？生5：3個.

師：看來同學(xué)們對分數(shù)了解得不錯，今天我們繼續(xù)來認識它.

【反思】 很多數(shù)學(xué)課是以談?wù)勏惹皩W(xué)過的知識導(dǎo)入，這樣的設(shè)計可以喚起學(xué)生的舊知，我這樣設(shè)計也是為了激活學(xué)生已學(xué)知識，為理解真分數(shù)和假分數(shù)奠定基礎(chǔ). 但細思我的提問方式，一問一答，即使是追問，也是面向個別人的.

【改進設(shè)想】 這個環(huán)節(jié)不如省略. 設(shè)計此環(huán)節(jié)的目的是為學(xué)習(xí)新知鋪墊，但因為下一環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)真分數(shù)的知識，所以，可設(shè)計如下練習(xí)，

用分數(shù)表示出各圖的涂色部分.

學(xué)生對這幾個分數(shù)的填寫是不成問題的，可以在學(xué)生填好后問分數(shù)意義、單位等相關(guān)知識，同樣可以起到承上啟下的作用.當(dāng)然，也可以保留原設(shè)計，但教師的提問要改變，要改變“單向接球方式”，像“足球那樣”傳給他們，讓每一個學(xué)習(xí)者都參與到其中.

出示■，請用已學(xué)知識說說此分數(shù).

師：請你靜靜地回憶，把你想到的寫在本子上. 學(xué)生靜靜地把有關(guān)■的知識寫下來. 這樣每一名學(xué)生都在回憶，都在思考，此時無聲勝有聲，反饋時，一兩名學(xué)生就能基本講完舊知，可以節(jié)省很多時間，事半功倍.

二、化難為易，追求簡約

教學(xué)過程是課堂教學(xué)的主體，是孩子們學(xué)習(xí)知識、理解知識的重中之重，因此，我們總是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情精心設(shè)計教學(xué)行為. 在“真分數(shù)和假分數(shù)”一課中，我意識到認識假分數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，因此，我從分散難點的角度出發(fā)，將教科書中三個分數(shù)的圖形逐個呈現(xiàn). 借助■的圖的呈現(xiàn)，重點是讓學(xué)生理解把一個圓看作單位“1”，4個■是■；借助■的圖的呈現(xiàn)，重點是讓學(xué)生體會到在一個圓中不能涂色表示出■. 借助■的圖的呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受■的形成過程，理解分子、分母所表示的意義，從而為后繼認識假分數(shù)大于1或等于1提供了表象支撐. 然而，在實際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況偏出了我的預(yù)設(shè)范圍.

【課堂再現(xiàn)】

出示：

師：用什么分數(shù)表示涂色部分？生：■.

師：怎么想的？生：把這個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的4份，就是■.

師：如果涂色部分表示的是■，該怎么涂呢？學(xué)生一時無人回答.

師：在一個圓內(nèi)能表示出來嗎？一個數(shù)學(xué)學(xué)困生大聲說：不能.

師：你說說看，怎么涂？生1：剛才一個圓涂滿4份是■，那么■就是一個圓再加上另一個圓涂3份.

教師馬上在黑板上根據(jù)學(xué)生回答畫出了圖. 師：是這個意思嗎？真的是這樣嗎？學(xué)生變得疑惑，隨后有手舉起. 生2：我認為是不對的. 這個涂色部分表示的是■. 很多學(xué)生表示同意生2的說法.

師：那■究竟該怎么涂呢？小組討論一下. 討論后，學(xué)生有的說是把一個圓平均分成8份，涂7份. 但又馬上自我否定這樣涂色部分表示的是■，不是■. 學(xué)生陷入混沌中.

師：同學(xué)們剛才的困惑，其實是對單位“1”的不同理解. 其實剛才生1說的是正確的. 把1個圓看作單位“1”平均分成4份，每份是■，表示這樣的7份，1個圓就不夠了，要在另一個圓中再涂3份，才是7份. 注意是把一個圓看作單位“1”.

【反思】 教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況往往是出乎教師的預(yù)設(shè)范圍的. 雖然我及時地組織了小組討論，并一再強調(diào)把一個圓看作單位“1”，但從學(xué)生的眼中可以看出，他們還在疑惑，還沒完全理解. 俗話說“教學(xué)有法、教無定法、貴在得法”，課后，我一直在思考：學(xué)生最終還是迷糊，我以為很簡單很容易就能得出的假分數(shù)，怎么會卡殼得這么厲害？一定是教學(xué)“不得法”！唐老師的一句話：“數(shù)學(xué)要化難為易.”一語驚醒夢中人！如果把教學(xué)流程稍作修改，就會大大降低難度！

【改進設(shè)想】 當(dāng)順利得出■里面有（4）個■后，馬上出示圖4.

師：現(xiàn)在用一個什么分數(shù)來表示涂色部分呢？ 盡量讓學(xué)生說一說想法，如果學(xué)生有困難，教師可以借助■引導(dǎo)：把一個圓平均分成4份，每一份是■，涂了這樣的4份就是■. 現(xiàn)在涂了幾份？表示幾個■？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師適時的指導(dǎo)是必需的，也是完全有必要的. 當(dāng)孩子們的學(xué)習(xí)出現(xiàn)偏差時，當(dāng)孩子們思路不清時，當(dāng)孩子們的思路卡殼時……我們都要適時地出現(xiàn)，及時地點撥、引導(dǎo)，才能讓孩子們學(xué)得更高效.把“出示■說怎么畫圖”和“出示圖問用什么分數(shù)表示涂色部分”交換教學(xué)順序，簡單的一個交換，既能降低學(xué)生學(xué)習(xí)假分數(shù)的難度，又可以借助圖形加強對假分數(shù)的理解，何樂而不為呢！從某種意義上說，數(shù)學(xué)課堂就是要化繁為簡，突出主干，理清思路，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的樸素追求.

三、用足材料，深挖價值

習(xí)題是鞏固知識、提高技能的必經(jīng)之路. 在這一課的練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中，我采用了課本70頁的“做一做”. 第1題，下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？■，■，■，■，■，■，■.第2題：把上題中的分數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來.

【課堂再現(xiàn)】

我先讓學(xué)生讀出各分數(shù)，再說出哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)，并說出判斷一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)時是怎樣想的. 接著讓學(xué)生把這些分數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來.

師：表示■的點在數(shù)軸哪個位置？怎么想的？學(xué)生上來指一指，說一說理由.

師：■呢？學(xué)生提出和1在同一個點上.

師：還有哪個分數(shù)和它一樣大？生：■.

師：你可以推出什么結(jié)論？生：分子、分母一樣大的分數(shù)和1一樣大，在同一個點上.

找到各個分數(shù)的相應(yīng)點后，請學(xué)生觀察思考：表示真分數(shù)和假分數(shù)的點分別在直線的哪一段上？逐步交流得出：真分數(shù)集中分布在0和1之間的這一段上，假分數(shù)分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數(shù)都小于1，假分數(shù)大于或等于1.

【反思】 本節(jié)課的難點是將數(shù)與數(shù)軸結(jié)合. 數(shù)軸對于小學(xué)生來說一向是難點，將真分數(shù)和假分數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上是學(xué)生經(jīng)常出錯的地方，在教學(xué)分數(shù)的意義時已滲透了數(shù)軸，所以這一難點對大部分學(xué)生已不成問題. 但是從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展觀的角度來講，僅僅用了課后習(xí)題是不夠的. 可以深挖此題，放大此習(xí)題的功能，將前面學(xué)過的有關(guān)整數(shù)知識聯(lián)系起來，用發(fā)展的眼光看待問題，看待知識間的聯(lián)系.

【改進設(shè)想】 在第1題結(jié)束后，先不急著讓學(xué)生把上題中的分數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，而是出示一條數(shù)軸：

師：這是我們所認識的數(shù)軸，我們知道所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來. 那么■，■，■，■，■，■，■這些分數(shù)在數(shù)軸上怎么表示出來？

學(xué)生指出■在0到1之間，接著，截取這條數(shù)軸上的一段，慢慢放大，再把每一段平均分成6段：

討論完■，■，■，■，■，■，■這些分數(shù)在數(shù)軸上的位置后，隨意出示一些分數(shù)：■，■，■，■. 師：它們大約在哪里？生：……

引導(dǎo)學(xué)生得出：這幾個分數(shù)，不管是無限接近0或者是接近1，它們都是真分數(shù)，就一定在0到1之間. 最后，出示范圍劃分真分數(shù)和假分數(shù)的區(qū)域：

學(xué)生通過觀察數(shù)軸，比較、思考后發(fā)現(xiàn)：所有的真分數(shù)都可以用數(shù)軸上0到1這個區(qū)間內(nèi)的某個點表示出來，所有的假分數(shù)都可以用數(shù)軸上從1開始向右部分上的某個點表示出來. 自然而然，“真分數(shù)小于1，假分數(shù)等于或大于1”的結(jié)論驗證就水到渠成了. 學(xué)生在做數(shù)學(xué)習(xí)題時常常因為思維的狹隘性而使思維受阻，如果教師能在平時的教學(xué)中高屋建瓴，做到見微知著，深挖習(xí)題價值，就可以有效地訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性. 簡簡單單的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)是簡明而不失品位、簡約而不失精彩、簡單而不失實在、簡要而不失到位、簡便而不失高效的課堂. 簡約課堂，是我對課堂教學(xué)的一種樸素追求.

數(shù)學(xué)是鍛煉人的思維能力的一個良好渠道，這是與其他學(xué)科所不同的，這就是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特色. 雖然，唐老師表揚說“總的來說這是一節(jié)不錯的課”，但我知道從“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)課上出數(shù)學(xué)味道，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上收獲更多”的角度思考，我要做的還有很多很多. 要想組織開展好數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動，就真的要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)方法論的知識，用數(shù)學(xué)教育方面的知識引導(dǎo)我們，從而做到工作有思路，做事有方法，考慮問題有深度. 只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課才能上出數(shù)學(xué)課的味道.