化靜為動(dòng)，為學(xué)生展現(xiàn)鮮活的數(shù)學(xué)

李修偉

【摘要】 動(dòng)態(tài)問題在中考試卷中一直出現(xiàn)，而且占的分值還不小. 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)形屢見不鮮；計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題也都有涉及. 一、 審題：看整體，控“三性”.二、概念：找源頭，求變式.三、思維：活變式，求簡(jiǎn)約.四、找方法，不放棄.（一）加強(qiáng)預(yù)設(shè)促生成；（二）利用錯(cuò)誤資源促進(jìn)生成；（三）強(qiáng)化反思與研究促進(jìn)生成.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；化靜為動(dòng)；展現(xiàn)

“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由. ”（康托爾）打開往年的中考試卷，一年、兩年、三年……動(dòng)態(tài)問題一直在考，而且占的分值還不小. 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)形屢見不鮮；計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題也都有涉及. 題型多樣，審題時(shí)，一不小心就入了套子，思考方向復(fù)雜而開闊. 在解題過程中，我們的設(shè)計(jì)要因題定法，要遵循熟悉化原則、簡(jiǎn)單化原則、具體化原則、和諧化原則.

一、 審題：看整體，控“三性”

審題很重要，它是解題的方向和基礎(chǔ)，所以，我們?cè)趯忣}時(shí)，要看清條件，不能遺漏，要看清答題要求，一定要全面審視題目的所有條件，要正確、全面理解題意，從整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì). 審題思考中，要把握“三性”：明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性.

二、概念：找源頭，求變式

因?yàn)樯险n時(shí)間是個(gè)常數(shù)，為了節(jié)省時(shí)間多做題，有的教師常以靜態(tài)文字的形式把概念呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讀讀背背了事，沒抓準(zhǔn)源頭，缺少演示或推導(dǎo). 概念之門的開啟是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，數(shù)學(xué)概念是有一個(gè)產(chǎn)生的過程，有一定的源頭的. 這個(gè)動(dòng)態(tài)化的過程要盡量讓學(xué)生了解或體驗(yàn).

例如“平行線”這一概念的教學(xué)片斷：引導(dǎo)1，雙軌運(yùn)行的兩列火車為什么不會(huì)撞在一起？（多媒體給學(xué)生出示火車的鐵軌）引導(dǎo)2，畫一畫黑板的上下邊、門的左右邊，問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.引導(dǎo)3，如果把鐵軌、門的左右邊及黑板的上下邊都看成直線，在這三個(gè)例子中，這兩條直線具有什么樣的共同屬性？學(xué)生通過想象、思考得出這三組直線的共同特性是不管怎樣延長(zhǎng)這兩條直線都不會(huì)相交. 這樣再引入“平行線”的概念，易于被學(xué)生接受，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中有了“平行線”這一概念的生活原型，能夠體驗(yàn)從形象到抽象的過程.

三、思維：活變式，求簡(jiǎn)約

動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)，注重教學(xué)模式、教學(xué)方式、教學(xué)節(jié)奏等各方面的變化. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題始終是起到先導(dǎo)作用，是影響教學(xué)、影響學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素.羅杰斯認(rèn)為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個(gè)人投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為只是“頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)”. 其實(shí)，這也就是對(duì)動(dòng)態(tài)教學(xué)的強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的情感、認(rèn)知、思維等各方面的運(yùn)動(dòng)發(fā)展. 因此，初中數(shù)學(xué)要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，在教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)各種問題情境，準(zhǔn)備好充足的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生不斷學(xué)習(xí). 通過問題的變式，來引導(dǎo)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)遇到難以理解的問題，這時(shí)，教師為了提高學(xué)生的理解能力，為了鍛煉學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換能力，就可以把問題進(jìn)行變式.

例如，在講到絕對(duì)值的幾何意義時(shí)，求|x - 1| + |x - 2|+ |x - 3| + …+|x - 1997|的最小值時(shí)，教師可以把問題變式. 引導(dǎo)1：兩個(gè)小鎮(zhèn)在一條筆直的公路旁，想在公路旁邊修一個(gè)郵政所，讓郵政所到兩個(gè)村子的距離之和最小，郵政所建在哪里最好？請(qǐng)大家思考并討論交流. 引導(dǎo)2：你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)總的規(guī)律是什么？生答：建在兩個(gè)村子之間的任何位置，只要距離之和等于兩個(gè)村子間的距離. 引導(dǎo)3：如果順次有三個(gè)小鎮(zhèn)A，B，C，郵政所又該建在哪里呢？生答：是建在B鎮(zhèn)，距離最小，是AC距離的和. 引導(dǎo)4：如果依次有四個(gè)、五個(gè)……n個(gè)小鎮(zhèn)呢？學(xué)生在前面的結(jié)論中，會(huì)得出：“當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，建在第■，■ + 1之間的任何位置，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)應(yīng)建在第■的位置.”

當(dāng)然，在這里要注意的是，在進(jìn)行問題的變式時(shí)，應(yīng)該要把握中心，突出重點(diǎn).所以，在變式之后，還是應(yīng)該把注意力集中到原題的問題上，可以把x看成是郵政所，|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 1997|看成是郵政所到1997個(gè)小鎮(zhèn)的最小距離，則x在第999個(gè)小鎮(zhèn)的位置時(shí)，距離最小，故最小距離就等于2 + 4 + 6 + 8 + … + 1996 = 997002.

從這個(gè)例子中可以發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}變式，可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為形象，思維方式上實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)發(fā)展，讓學(xué)生在“活”的數(shù)學(xué)問題中了解數(shù)學(xué).

四、找方法，不放棄

（一）加強(qiáng)預(yù)設(shè)促生成

教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法、思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)、提出問題與爭(zhēng)論等，都是教學(xué)過程中的生成性資源. 這就要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，目標(biāo)的設(shè)置不能過分偏向認(rèn)知目標(biāo)，應(yīng)更加注重能力目標(biāo)和情感目標(biāo). 教師備課時(shí)必須充分考慮會(huì)出現(xiàn)哪些情況，每種情況如何處理，并事先作出相應(yīng)的教學(xué)安排，形成靈活方案，給學(xué)生留有自主自由的空間.

（二）利用錯(cuò)誤資源促進(jìn)生成

課堂教學(xué)生成在課堂上，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤之處，正是啟發(fā)學(xué)生思維的最佳時(shí)機(jī)，教師應(yīng)該理解學(xué)生的錯(cuò)誤，正是因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，才會(huì)有教育的敏感、機(jī)智和智慧. 作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤具備分析、解釋、歸類和糾正的能力，是很必要的.

（三）強(qiáng)化反思與研究促進(jìn)生成

教師結(jié)合自己每天進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐，形成和提升因教學(xué)過程改革而產(chǎn)生的一種過去不被強(qiáng)調(diào)的教學(xué)能力，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種信息，推進(jìn)教學(xué)過程在具體情境中的動(dòng)態(tài)生成. 教師要通過學(xué)習(xí)，掌握先進(jìn)的教育科學(xué)理論，對(duì)教育實(shí)踐不斷進(jìn)行回顧、診斷與修正. 在與同事合作中進(jìn)行反思，在積極聽取周圍的人更多的意見中提高反思的質(zhì)量與水平，從而達(dá)到不斷地自我超越，不斷對(duì)實(shí)踐成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)識(shí)提升，不斷實(shí)現(xiàn)教育理論的自我完善.

教學(xué)中我們要從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度，不同的途徑識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，化靜為動(dòng)，為學(xué)生展現(xiàn)鮮活的數(shù)學(xué)，讓初中數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)化更精彩.