如何拓展學(xué)生應(yīng)用題的解題思路

袁冬英

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。要使學(xué)生能正確、合理地分析、解答應(yīng)用題，關(guān)鍵是重視開拓學(xué)生解題思路。我在課堂教學(xué)中，從審題、分析、解答、練習(xí)等訓(xùn)練中刻意組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探求、理清和擴(kuò)展學(xué)生思路，提高了解題能力。

一、審題時啟導(dǎo)思路

應(yīng)用題教學(xué)審題是關(guān)鍵，指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀去理解題意，發(fā)現(xiàn)解題思路。審題時，指導(dǎo)學(xué)生做到“三審”：一審條件，把題中已知條件分類列出。二審問題，認(rèn)清題目所要求的是什么；三審問題與條件之間的關(guān)系。

在審題方法上，指導(dǎo)學(xué)生從語言文字入手，準(zhǔn)確地理解題中中心詞的意思。推敲、揣摩這些詞在題中的作用，使學(xué)生把握題意。

如：兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出，甲車平均每小時行45千米，乙車平均每小時行38千米，兩車開出后3小時，兩輛汽車相距多少千米？

首先教師指導(dǎo)讀題，標(biāo)出題中重點詞：“同時”、“一個地方”、“相反方向”。學(xué)生初步了解到題中兩輛汽車越走相距越“遠(yuǎn)”的規(guī)律。

然后劃出已知條件中：，弄清這兩個直接相關(guān)聯(lián)的條件的相互關(guān)系。思考和探求“每小時兩車應(yīng)該相距多少千米”這一隱蔽的中間條件。

最后，把中間條件與第三個已知條件“3小時”作比較，得出問題的最終解題思路。

在審題中，學(xué)生將逐步發(fā)現(xiàn)這道題的解題思路應(yīng)是：先求出每小時兩汽車相距多少千米，再求3小時兩車相距多少千米。

二、分析中探索思路

指導(dǎo)學(xué)生分析，揭示解題思路，應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生用直觀圖從問題開始思考：

例如：同學(xué)們?nèi)ド倌陮m參觀，三年級去了158人，比二年級多去了16人，兩個年級一共去了多少人？這道題，已知條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，條件與問題之間存在著“分離”現(xiàn)象。沒有直接告訴二年級去了多少人，因此，學(xué)生跳越不出這種解題思路上的障礙。分析中就應(yīng)該抓住中心點突破：要求兩個年級一共去了多少人，需要知道哪兩個條件？這兩個條件，哪一個已知，哪一個不知道？二年級去了多少人題中沒有直接給出，根據(jù)哪兩個條件可以求出來？怎樣求？這題應(yīng)先求什么？步步設(shè)疑，步步引導(dǎo)，再根據(jù)學(xué)生的問答，教師逐步板書思路：

？ 再求

三年級去了多少人——二年級去了多少人 ？先求

三年級去了多少人——比二年級多去了多少人 ？

三、解答時理清思路

解答應(yīng)用題的過程是深化思路、總結(jié)思路的過程。在這個過程中，主動幫助學(xué)生理清思路，促使學(xué)生能順利地解答應(yīng)用題，關(guān)系重大。學(xué)生解題時往往只抓住數(shù)字的運算，去列式，而沒有把數(shù)字與“題道”聯(lián)結(jié)起來。產(chǎn)生了解題思路上的紊亂和繁雜。為了讓學(xué)生能從解題中尋求最佳思路，教師在教學(xué)時應(yīng)該放手讓學(xué)生發(fā)掘多種思路，然后指導(dǎo)學(xué)生篩選，尋求最佳解題方法：

例如：一桶油連桶重18千克，用了一半后連桶還重14.5千克，桶重多少千克？

學(xué)生解題這樣的題有一定的難度，其原因就是不能一下子從已有的知識中提取相應(yīng)的知識去解答這道題。弄不清18千克與14.5千克間的隸屬關(guān)系。因此，我設(shè)計出了如下幾個輔助性應(yīng)用題，要求學(xué)生列式解答：

（1）教室里有60個學(xué)生，走出一些還剩36個，問走出了多少個？

（2）商店 85筐蘋果，賣出多少筐后，還剩24筐？

（3）瓶里有18千克油，倒出一半，還剩多少千克？

以上屬學(xué)生已掌握的知識，能夠很快地正確解答，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，通過舊知識與新知識的比較，產(chǎn)生對新知識的理解，形成這道題的解題思路：總數(shù)—部分?jǐn)?shù)=另一部分?jǐn)?shù)，學(xué)生便能理清“18—14.5”就是一半油重。這樣，學(xué)生思路開暢，列出許多算式：

在學(xué)生建立清晰的解題思路后，趁熱打鐵，組織學(xué)生深化思路，尋找最佳解題方法：學(xué)生便能順利找到“14.5？—18”最簡捷、最理想的解答方法了。

四、練習(xí)中拓展思路

學(xué)生在探求新知識時，把知識與技能緊密結(jié)合起來，舊知識形成技能，技能又反過來充實知識，要使知識升華變成技能還必須有計劃、有目的地進(jìn)行思維的擴(kuò)展，有目的地進(jìn)行思維的擴(kuò)展，起到舉一反三的作用。教學(xué)中的練習(xí)形式的多樣靈活，練習(xí)內(nèi)容的變化、深化，是促成學(xué)生思路擴(kuò)展的有效方法。五年級學(xué)生從學(xué)了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)后，應(yīng)讓學(xué)生運用多種方法解答較復(fù)雜的四則應(yīng)用題。

例如：電機廠計劃一年（12個月）生產(chǎn)電視機1800元，實際一、二月份生產(chǎn)了，照這樣計劃，可以提前幾個月完成任務(wù)？

學(xué)生一般解題思路是：

（1）一、二月份生產(chǎn)了多少臺電視機？

（2）平均每月生產(chǎn)多少臺？

（3）照這樣計算，多少個月才能完成任務(wù)？

（4）提前了幾個月完成任務(wù)？

教師引導(dǎo)學(xué)生：如果把實際完成計劃生產(chǎn)電視的臺數(shù)所有的時間看作單位“1”，這樣可以怎樣解答？

學(xué)生便能想到：2個月生產(chǎn)了總?cè)蝿?wù)數(shù)的，則完成總?cè)蝿?wù)的時間便是2？10（個月），再求提前幾個月完成任務(wù)12—10=2（個月）。

相類似的應(yīng)用題很多，教學(xué)中只要注意聯(lián)系新舊知識，發(fā)掘知識之間的有機聯(lián)系，靈活多變地進(jìn)行多項解題訓(xùn)練，使學(xué)生的解題思路逐漸得到鍛煉提高和擴(kuò)展，就能更有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 賀蕾蕾）