圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)難點解析及教學(xué)策略

☉江蘇省揚州市竹西中學(xué) 李海波

圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)難點解析及教學(xué)策略

☉江蘇省揚州市竹西中學(xué) 李海波

本文通過鉆研教材，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，激發(fā)并提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)散并活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生在自己動手的過程中，體會數(shù)學(xué)帶來的快樂.

圖形旋轉(zhuǎn) 教學(xué)策略

引言

“圖形旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的核心部分，也是圖形變換中的一個非常重要的內(nèi)容.因為課程內(nèi)容豐富、靈活，能夠使學(xué)生通過學(xué)習(xí)增強空間觀念，進一步發(fā)展形象思維.

一、教學(xué)難點解析

1.圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)則

圖形在旋轉(zhuǎn)時需要遵循旋轉(zhuǎn)的三個要素，這三個要素是：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度.

2.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

二、教學(xué)策略

1.“問題教學(xué)法”導(dǎo)入新課

師：（出示轉(zhuǎn)盤）這是什么？注意看（轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），我們把轉(zhuǎn)盤（這樣）的轉(zhuǎn)動叫著（旋轉(zhuǎn)）.你們還能說出我們身邊哪些東西的運動和轉(zhuǎn)盤一樣也是旋轉(zhuǎn)呢？（用多媒體課件演示門、風(fēng)車、指針、車輪等）.對啊，我們身邊的物體做旋轉(zhuǎn)運動的有很多很多，都是大家熟悉的東西，這次課我們就來研究書本中圖形的旋轉(zhuǎn)，也可以把它（圖形）想象成我們身邊的一個物體.（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

2.“探究式教學(xué)法”掌握要領(lǐng)

（1）觀察旋轉(zhuǎn)，感受差異

師：觀察屏幕上的3條線段的旋轉(zhuǎn)，思考相同之處和不同之處.（用演示文稿逐一演示3條線段繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°、繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°、繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖1所示）

圖1

（2）分析比較，掌握要點

綜合學(xué)生的觀點和討論的結(jié)果，慢慢讓學(xué)生弄明白一下內(nèi)容：

第一幅圖和第三幅圖都是繞A點轉(zhuǎn)動的，通常把在圖形旋轉(zhuǎn)的時候，固定不動的點，叫做旋轉(zhuǎn)中心.（板書：旋轉(zhuǎn)中心——固定不動的點）

第一幅圖和第二幅圖的旋轉(zhuǎn)方向不同，第一幅的旋轉(zhuǎn)方向與時針旋轉(zhuǎn)的方向相反，故叫逆時針旋轉(zhuǎn)；第二幅圖的旋轉(zhuǎn)方向與時針旋轉(zhuǎn)方向相同，叫順時針旋轉(zhuǎn).（板書：旋轉(zhuǎn)方向——順時針、逆時針）

第一幅圖（第二幅圖）和第三幅圖的旋轉(zhuǎn)角度不一樣，前兩幅為90°，第三幅為60°.（板書：旋轉(zhuǎn)角度）

師：剛才我們是如何判斷線段往哪個方向旋轉(zhuǎn)的呢？（引導(dǎo)學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的角度和方向）

（3）按照要求，描述旋轉(zhuǎn)

重復(fù)圖1的旋轉(zhuǎn)動作，讓學(xué)生結(jié)合“旋轉(zhuǎn)中心”、“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”，描述上面3條線段的旋轉(zhuǎn)情況.

（4）鞏固聯(lián)系，內(nèi)化要素

給出練習(xí)題，讓學(xué)生再次鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：“旋轉(zhuǎn)中心”、“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”.

練習(xí)（課件出示）.你能描述轉(zhuǎn)盤中的旋轉(zhuǎn)嗎？（如圖2）

圖2

①（轉(zhuǎn)指針）從“1”轉(zhuǎn)到“2”就是指針繞O點______時針旋轉(zhuǎn)______°.

②（現(xiàn)在不轉(zhuǎn)指針，請你想象）從“12”轉(zhuǎn)到“8”就是指針繞O點______時針旋轉(zhuǎn)______°.

③（請你想象）指針繞O點從“5”順時針旋轉(zhuǎn)60°到“______”.

④（繼續(xù)想象）指針繞O點從“12”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到“______”.

⑤指針繞O點從“6”順時針旋轉(zhuǎn)150°到“______”.

通過這一階段的探究式教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生們通過觀察、思考、對比、小組討論，分析出圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素，并通過最后的練習(xí)對知識加以鞏固.

3.“任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法”熟練技巧

（1）動手練習(xí)，感受圖形的旋轉(zhuǎn)

①出練習(xí)題1：

你會把下面的三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°嗎？

②師：同學(xué)們請拿出你們的三角形塑料片和格子紙，按照屏幕上的要求，自己動手試試看.（如圖3）

（2）大腦構(gòu)思旋轉(zhuǎn)，學(xué)畫圖形的旋轉(zhuǎn)

圖3

①師：同學(xué)們先把工具收起來.思考一下，如果不借助工具，如何快速知道三角形按要求旋轉(zhuǎn)后的位置？同學(xué)們邊想邊畫畫看.（教師逐一檢查指導(dǎo)）

②指定幾個學(xué)生，說明一下自己的思路，并展示一下自己的成果.

③畫錯的同學(xué)可以和其他同學(xué)交流討論，找出錯誤的原因.

（3）鞏固提高，延伸拓展

①想想，做做.

出示圖4所示的風(fēng)車圖.

圖4

②觀察并思考.

師：第一幅到第二幅，風(fēng)車是怎么旋轉(zhuǎn)的？你是怎么看出來的？（學(xué)生觀察、討論）老師演示一下.

師：這讓老師想到了一個成語，叫“窺一斑而知全豹”（貼在板書上），說的什么意思？你能用這個成語來解釋剛才的策略嗎？

第二幅到第三幅呢？還可以怎么旋轉(zhuǎn)？

③小結(jié).

通過風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)，你又有什么新的想法嗎？當(dāng)我們觀察一個復(fù)雜圖形的旋轉(zhuǎn)時，只需觀察它其中的一部分就行了.啊，一個多么美妙的策略！

通過給出一個問題和任務(wù)，讓學(xué)生在這一階段能夠結(jié)合講過的知識和案例進行解題，這種“任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法”可以充分提高學(xué)生消化知識、提高自身的學(xué)習(xí)能力.

三、內(nèi)容總結(jié)，引發(fā)思考

師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

通過旋轉(zhuǎn)還能創(chuàng)造美麗的圖案.（在正方形旋轉(zhuǎn)圖）問：這種旋轉(zhuǎn)繞哪個點？與剛才繞的點一樣嗎？

讓我們在生活中去學(xué)會創(chuàng)造美，欣賞美！那就利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.

這門課程的教學(xué)是以提出問題為切入點，通過觀察、分析實例，以任務(wù)驅(qū)動、探究學(xué)習(xí)為主線設(shè)計多個教學(xué)活動，通過具體實例和實際動手來循序漸進地認識旋轉(zhuǎn)，探究出旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)，寓教于樂，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力.

1.徐麗萍，彭偉.“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段與反思［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2008（10）.

2.龔星.“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)設(shè)計與評析［J］.教學(xué)縱橫，2007（6）.