談中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

徐帥群

數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法。運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。隨著科技的發(fā)展、技術(shù)的進(jìn)步，素質(zhì)教育觀念日益深入人心，在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)，已成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。

一、培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需認(rèn)識(shí)的兩點(diǎn)

（一）中學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用的涵義

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用不能等同于“應(yīng)用數(shù)學(xué)”。受中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平的限制，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實(shí)世界”，并不是要拋開“雙基”來(lái)談應(yīng)用，而是要改變目前教學(xué)中只講概念、定義、定理、公式、命題的純形式化數(shù)學(xué)的現(xiàn)象。

（二）中學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用的尺度

中學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用要以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視遵循教育規(guī)律，因而要注意遵循如下原則：（1）可行性原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相配合，通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法。（2）循序漸進(jìn)原則。數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)應(yīng)考慮到學(xué)生的實(shí)際水平，由淺入深，以利于排除學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用的心理障礙，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)起到良好的促進(jìn)作用。（3）適度性原則。進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的目的，是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。為達(dá)這一目的，教學(xué)時(shí)應(yīng)掌握好幾個(gè)度：難度、深度、量度。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的探索實(shí)踐

（一）挖掘教材因素，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)極易找到現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用原型。數(shù)學(xué)課本中有許多純形式化數(shù)學(xué)問題與實(shí)際應(yīng)用密切相關(guān)。從這些原型出發(fā)展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不僅可消除學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味的心理，而且使學(xué)生受到如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化、抽象為數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練。事實(shí)上，只要教師做有心人精心設(shè)計(jì)，課本中數(shù)學(xué)問題大多可挖掘出生活原型，選擇緊貼社會(huì)實(shí)際的典型問題深入分析。

（二）從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一。我們生活的現(xiàn)實(shí)三維空間中，有許多問題可建立起初等數(shù)學(xué)模型加以解決。諸如合理負(fù)擔(dān)出租車資，家日用電量的計(jì)算，紅綠燈管制的設(shè)計(jì)等問題，都是用中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決的生活問題。恰當(dāng)?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學(xué)活動(dòng)中，會(huì)增加學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

（三）利用實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

利用課外活動(dòng)時(shí)間開展實(shí)踐活動(dòng)課，把它作為建模教學(xué)不可分割的部分。如盡可能選擇較多的方法測(cè)量我班所在教學(xué)樓的高，這是一道開放型的建模題，初看難度不大，但難于下手。經(jīng)分析、討論，中學(xué)生會(huì)想出許多方法。教師進(jìn)行總結(jié)，與學(xué)生一起評(píng)價(jià)各個(gè)模型是否切實(shí)可行，提高學(xué)生建模興趣與能力。

（四）建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

建立數(shù)學(xué)模型就是將實(shí)際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的求解得出實(shí)際問題的答案。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用可歸納為五個(gè)常用模型：（1）函數(shù)模型。最優(yōu)化問題。如用料最省、造價(jià)最低、利潤(rùn)最大等問題，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題求解。（2）方程或不等式模型。涉及一些量的相等或不等關(guān)系的問題。如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運(yùn)輸?shù)葐栴}中的有關(guān)量之間的求解問題，常歸結(jié)為方程或不等式問題求解。（3）幾何模型。涉及一定圖形屬性的問題，如航行、建橋、測(cè)量、城市規(guī)劃等，常需要應(yīng)用圖形性質(zhì)求解。（4）統(tǒng)計(jì)模型。涉及統(tǒng)計(jì)初步的一些知識(shí)，如報(bào)表、產(chǎn)值、統(tǒng)計(jì)等問題，常需要用統(tǒng)計(jì)初步中的有關(guān)知識(shí)求解。

（五）改革評(píng)價(jià)方法，實(shí)行“創(chuàng)新——應(yīng)用考試”

為使學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，在平時(shí)的考查中，應(yīng)改革評(píng)價(jià)方法，把傳統(tǒng)的“記憶——再現(xiàn)型考試”變成“創(chuàng)新——應(yīng)用型考試”，加大對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的考查力度。

三、探索教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，我感到問題情境創(chuàng)設(shè)的方式很多，主要體現(xiàn)在下面幾方面：

（一）利用生活中的問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲

片斷l(xiāng)：《用字母表示數(shù)》

教師提出問題：同學(xué)們知道“CCTV1”表示什么嗎？（學(xué)生興高采烈），“ZTV3、WTO呢？還有其他的嗎？”（生舉例）

師：你們真不錯(cuò)，知識(shí)面這么廣，那誰(shuí)能告訴我，這些名稱為什么要用字母表示呢？

生輕松地回答：簡(jiǎn)單唄！

師：的確是，語(yǔ)文可以這么做，我們數(shù)學(xué)也可以，而且更簡(jiǎn)單！信不信？聽……

【反思】教師不是平白給出知識(shí)，再現(xiàn)課本，而是以課本為載體，為素材設(shè)置背景，利用字母縮寫簡(jiǎn)明地表示一個(gè)名稱，啟發(fā)學(xué)生思維的遷移：用字母也能表示數(shù)，也能讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。

（二）采用其它學(xué)科的素材創(chuàng)設(shè)問題情境，拓寬學(xué)生的知識(shí)范圍

片斷2：《畫立體圖形》

師：同學(xué)們，有誰(shuí)能背誦蘇軾《題西林壁》？請(qǐng)語(yǔ)文課代表來(lái)背誦。

生：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

（學(xué)生在竊竊私語(yǔ)，小聲嘀咕“不是上數(shù)學(xué)課嗎？怎么學(xué)起古詩(shī)來(lái)了？”）

接著教師釋疑：“這是一首同學(xué)們都非常熟悉的古詩(shī)，也是一首著名的哲理詩(shī)。但詩(shī)人不是抽象地發(fā)表議論，而是緊緊扣住游山談出自己獨(dú)特的感受，借助廬山的形象，用通俗的語(yǔ)言深入淺出地表達(dá)哲理，故而親切自然，耐人尋味。也許同學(xué)們會(huì)說(shuō)，這有什么，語(yǔ)文老師早就跟我們很詳細(xì)地講解過這首詩(shī)了，要你數(shù)學(xué)老師來(lái)補(bǔ)充什么呢？嘿，還真別說(shuō)，這首詩(shī)里真實(shí)也蘊(yùn)含了一些普通的數(shù)學(xué)原理，你看出來(lái)了嗎？”

【反思】數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，其獨(dú)立性是顯而易見的。但是從初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征出發(fā)，我們可以以利用其他學(xué)科的素材，化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。教師在學(xué)生提出“不是上數(shù)學(xué)課嗎？怎么學(xué)起古詩(shī)來(lái)了？”的疑問聲中，在古詩(shī)的誦念中學(xué)生明白了為何要畫三視圖，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)畫三視圖的求知欲。

（三）利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境

片斷3：《立體圖形的展開圖》

教師提出問題：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？（學(xué)生獨(dú)立思考后）

此時(shí)，學(xué)生各抒己見，提出不同的路線方案，學(xué)習(xí)氛圍變濃了。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓柱，然后以每4人一小組進(jìn)行合作探究，動(dòng)手操作、實(shí)踐。

【反思】利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過做實(shí)驗(yàn)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有可操作性和形象化。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以讓他們相互討論、協(xié)作學(xué)習(xí)，又可動(dòng)手操作、實(shí)踐的學(xué)習(xí)情境。讓學(xué)生在參加活動(dòng)的同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。

四、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)過程中的反思

（一）學(xué)生觀察生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力得到提高

通過數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)的延伸，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

（二）突出了學(xué)生主體地位，體現(xiàn)學(xué)習(xí)個(gè)性化

學(xué)生在教師無(wú)聲的鼓勵(lì)中，更能打開思維的閥門，讓思緒飛出課堂，在課外這塊大天地中汲取營(yíng)養(yǎng)，更好地展示自我、完善自我、提高自我。

總之，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師更新教育觀念，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)掌握有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，激發(fā)創(chuàng)造力，為21世紀(jì)輸送適應(yīng)時(shí)代需要的優(yōu)秀人才。

（責(zé)任編輯 賀蕾蕾）