如何在教學中滲透數(shù)學思想方法

方建娜

【摘要】 數(shù)學新課標中對將數(shù)學方法和數(shù)學思想作為基礎知識的重要組成部分作出了明確指出. 因此，數(shù)學教師在教學過程必須對數(shù)學思想進行有意識的滲透，使學生能夠很好地掌握能夠?qū)?shù)學的精髓. 本文筆者結(jié)合自身多年教學經(jīng)驗，對如何將數(shù)學思想方法滲透到教學中進行了探討.

【關鍵詞】 數(shù)學；初中；數(shù)學思想；滲透

數(shù)學學習離不開思維，將數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中逐步滲透，不斷培養(yǎng)學生的思維能力，使學生能夠形成一個良好的數(shù)學思維習慣，這不僅能夠與新課標相符合，同時也是進行數(shù)學素質(zhì)教育的一個切入點. 本文筆者根據(jù)自身多年的教學經(jīng)驗及實踐就如何在平時的數(shù)學教學中對數(shù)學思想方法進行深入挖掘并適時地加以滲透，淺談自己的幾點見解.

一、在教材鉆研中，對數(shù)學思想方法深度挖掘

數(shù)學教材體系存在著兩條基本線索：一條是教材中的明線，即數(shù)學知識，這是對知識間的縱向聯(lián)系進行反映的；另一條線是在教材中所蘊涵的暗線，即數(shù)學思想方法，這是對知識間的橫向聯(lián)系進行反映的. 數(shù)學思想方法往往是在數(shù)學知識中隱藏著的，其是在教材這個載體中所蘊涵著的. 比如，轉(zhuǎn)換化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納等思想方法，它們均是在基礎知識教學中所隱藏著的. 學生在平時學習中往往只注意表層的數(shù)學知識，并沒有注意深層的數(shù)學思想方法. 因此教師在進行教材鉆研時，需要將隱性的數(shù)學思想方法進行深度挖掘，使其能夠化“隱”為“顯”.

二、有效的將數(shù)學思想方法在教學過程中顯化

對顯性知識教學的重視一直是數(shù)學教學中的一個傳統(tǒng)，數(shù)學思想方法屬于一個隱性的深層知識，需要教師將數(shù)學事實的思維過程在教學中有意識的暴露，這樣方可將數(shù)學思想方法顯化. 如，數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學概念的形成過程、知識總結(jié)的反思過程、數(shù)學結(jié)論的探究過程等. 這要求教師有效的將教學納入學術活動中，對教材的思想方法進行提煉，設計情境的思想方法，突破難點的思想方法（數(shù)學思想方法集中的地方一般在教學的難點處），有意指導解題的思想方法等.

例如：在進行“同底數(shù)冪的乘法教學”時，首先通過對數(shù)的運算特例中，將冪的一般運算性質(zhì)抽象概括出來. 先讓學生對23 × 22，102 × 10進行計算，再底數(shù)一般化：am × an，指數(shù)再一般化：am × an = am + n，通過這樣的法則，讓學生既體會了觀察、發(fā)現(xiàn)，又具體到抽象、特殊到一般的過程，使數(shù)學思想方法得到了較好地滲透，從而為學生的后繼學習奠定了一個十分堅實的基礎.

再如，在進行“圓與圓的位置關系”講解時，可以采用幾何畫板進行對媒體課件的制作或采用自制圓形紙板教具，對學生進行運動實驗演示，讓學生能夠?qū)A與圓的位置關系從形的角度直觀地認識，然后激發(fā)學生對兩圓的位置關系反映到數(shù)量上有何特征進行積極主動的探索，而后再通過數(shù)的運算推理演技問題的數(shù)形結(jié)合思想. 通過不失時機的在教學中進行滲透，不僅能夠使學生的遷移思維能力得到提高，同時能夠使學生的多角度思考問題的習慣和數(shù)形轉(zhuǎn)換能力得到培養(yǎng).

三、將總結(jié)升華數(shù)學思想方法運用到整理概況中

使學生的思維品質(zhì)得到進一步提升，對其思維的嚴密性、靈活性、深刻性以及整體性進一步培養(yǎng)是數(shù)學思想方法在教學中滲透的最終目的. 因此，教師在教學過程中需要對數(shù)學思想方法進行恰當、適時的進行提煉和概括，由此使學生能夠明確認識數(shù)學思想方法. 可以在本知識塊、本節(jié)課，或本單元的小結(jié)、復習中有效的將數(shù)學思想方法滲透，對學生的概括和強化進行進一步引導，從而使學生能夠從數(shù)學思想方法的高度對知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律進行把握，使其能夠逐步體會數(shù)學思想方法的優(yōu)越性. 教師還要對學生揣摩、自我提煉以及概括數(shù)學思想方法的能力進行有意識的培養(yǎng)，幫助學生能夠逐步建立起自己的數(shù)學思想方法體系，這樣方可以將數(shù)學思想方法的教學落到實處.

四、自覺運用數(shù)學思想方法進行問題解決

每個數(shù)學問題都具備著一定的數(shù)學內(nèi)容，都能夠具體體現(xiàn)一定的數(shù)學思想方法. 對已知與未知之間的聯(lián)系的尋求，從表面看是具體數(shù)學形式的連續(xù)轉(zhuǎn)化、邏輯溝通，但是在過程探索、方法選擇和思路發(fā)現(xiàn)的背后，在進行每一步的簡化、轉(zhuǎn)化、分解與化歸之前，都有數(shù)學思維的調(diào)控參與在其中，因此實質(zhì)上是不斷顯化與橫向溝通問題中所蘊涵的數(shù)學思想方法. 解題的過程不僅僅是對數(shù)學思想方法進行運用的過程，同時也是對數(shù)學思想方法進行領悟和提煉的過程. 如果只讓學生感悟和體驗數(shù)學思想方法，這不能夠?qū)W生是否對所學的數(shù)學思想方法掌握進行保證，只有學生在對新的問題情境中運用數(shù)學思想方法，或?qū)ο嚓P數(shù)學問題進行解決時，學生才能夠?qū)τ谶@種數(shù)學思想方法有著較為深刻的認識. 只有反復滲透，多次訓練，思維的嚴密性、靈活性、深刻性以及整體性才能真正得到培養(yǎng).

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