中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的探討

李全

數(shù)學(xué)新課標(biāo)的核心理念是“一切為了每一個學(xué)生的發(fā)展”。這意味著教師在教學(xué)活動中應(yīng)充分關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展?？涩F(xiàn)在很多學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)成績很好，一直呈上升的趨勢，到了初中以后，雖然照樣用功，可成績卻像溶液達飽和狀態(tài)一樣很難更進一步，出現(xiàn)一種徘徊停滯狀態(tài)。致使很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼，動搖了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，有的學(xué)生甚至還失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象，主要是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接方面出現(xiàn)了問題，其中既有學(xué)習(xí)方法的原因，也有心理因素等多方面的原因。以下，是我從學(xué)習(xí)方法方面對中小學(xué)教學(xué)銜接問題的一些探討。

一、擅長模仿與死背

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在很大程度上都是自覺地通過模仿來進行的。比如小學(xué)算術(shù)的四則運算，由于受正遷移的影響，學(xué)生并未感到有多大困難，基本上是平穩(wěn)過渡。模仿法的確是學(xué)生獲取知識的手段之一。但是，單純重復(fù)別人的思維模式太機械化了，是不能學(xué)會獨立的創(chuàng)造性的思維方式的。當(dāng)學(xué)生升入初中以后，數(shù)學(xué)難度不僅明顯加大，而且很多問題已帶有開放的特征，所以僅僅依靠模仿與死背已很難適應(yīng)。對一些數(shù)學(xué)命題，學(xué)生便常有無從下手之感。就因式分解來說，這是初一數(shù)學(xué)中一個十分重要的知識點，學(xué)生要真正領(lǐng)會與掌握，不是模仿就能夠完全解決問題的。例如，分解因式：m3-8m+7，這是一個三次缺項式的因式分解，不能換元為二次三項式，須采取拆項、添項后分組分解的方法：m3-8m+7=m3-m-7m+7=m(m2-1)-7(m-1)=(m-1)(m2+m-7)。以上的解法，得益于拆項添項后分組分解的方法。拆項與添項靠模仿與死背是很難掌握的，它需要具備敏銳的觀察能力和巧妙的構(gòu)思。因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷給學(xué)生設(shè)計出諸如開放型命題等，鼓勵學(xué)生獨立思考，積極探索，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、歸納與推理的能力。同時，教師也要有意識地引導(dǎo)學(xué)生先模仿后思維，順利地完成從小學(xué)到初中的過渡。

二、習(xí)慣于按部就班

多數(shù)學(xué)生似乎從小學(xué)開始就形成一種習(xí)慣，每每見到數(shù)學(xué)題目，不假思索就老老實實地硬算。誠然，按部就班的做法一般也能求出某些題目的結(jié)果，但傳統(tǒng)的思維習(xí)慣并非對所有的問題都行之有效，更何況硬算可能使某些題目的答題過程太繁，費時間又極容易出錯。以解如下方程為例：，這是初二代數(shù)階段筆者出的一道試題。大部分學(xué)生一見題目，就搶先去分母，方程兩邊同乘以(x-5)(x-6)(x-8)(x-9)，結(jié)果愈演愈繁，一時無法理出頭緒。針對這種情況，教師有必要提醒和幫助學(xué)生，糾正按部就班的思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化思路，靈活變通，提高學(xué)習(xí)效率。對于上面的方程，如果變形為1/(x-5)(x-6)=1/(x-8)(x-9)便不難求解，變通之后的方程，其解法簡單明快，使人有耳目一新之感。所以說，為了有利于學(xué)生接受，使他們在以后進入中學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)知識時也不覺得陌生難于理解，務(wù)必使學(xué)生明白，在學(xué)習(xí)方法上，必須有所創(chuàng)新。因為大部分題目不是單純地依靠按部就班就能解決的。

三、根深蒂固的想當(dāng)然

學(xué)生由小學(xué)進入初中后，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容多、抽象、理論性強、難度大等特點，尤其是受負遷移等影響，當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問題時，常常缺乏冷靜的分析和方方面面的考慮，總喜歡主觀臆斷想當(dāng)然。這一點對學(xué)生來說表現(xiàn)得尤為明顯，這也是產(chǎn)生學(xué)習(xí)上不適應(yīng)的原因之一。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的四個判定定理之后，便憑主觀想象“創(chuàng)造”了SSA這個假命題，多次解題失誤。除了“創(chuàng)造”定理和“發(fā)明”公式之外，對學(xué)生來說，更多的恐怕還是“想當(dāng)然”了。一次課堂練習(xí)時，有這樣一道判斷題：“有兩邊分別相等的兩個直角三角形是全等三角形”。幾乎全班學(xué)生都答正確。在他們看來，兩邊相等無非是兩直角邊或一直角邊、一斜邊對應(yīng)相等。當(dāng)老師說出如果一個三角形的兩條直角邊和另一個三角形的一條直角邊與斜邊對應(yīng)相等后，學(xué)生們才頓時醒悟。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不好，除了學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的因素外，其心理因素也是不容忽視的。進入初中以后數(shù)學(xué)的內(nèi)容明顯增加，負擔(dān)相應(yīng)加重，大部分學(xué)生一時難以適應(yīng)，所以也就會產(chǎn)生疲勞和厭惡感。這也導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)進步的暫時停頓，甚至學(xué)習(xí)效率下降。為了解除學(xué)生產(chǎn)生的疲勞和厭惡感，教師可從以下幾方面入手。

（1）激發(fā)學(xué)生的好奇心。好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)的強烈的動機之一。假如學(xué)生因為學(xué)習(xí)疲勞而減弱了好奇心，那么他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也就會像茶水一樣越?jīng)_越淡，從而也就討厭數(shù)學(xué)。所以，作為教師，要設(shè)法重新喚起學(xué)生的好奇心，并且把學(xué)生的好奇心成功地轉(zhuǎn)移到探求科學(xué)知識上去，使這種好奇心升華為求知欲。

（2）變換教學(xué)形式。正像費賴登塔爾指出的，“數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是探究出來的”。所以，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問題之后，教師應(yīng)推出一些具有新意的教學(xué)形式，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師不應(yīng)該再像以前那樣大搞一言堂、滿堂灌，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，要讓他們自己去探索去發(fā)現(xiàn)，教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予點撥即可。這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生既感到輕松，又感到有趣，從而使得每個學(xué)生經(jīng)常體驗到成功的喜悅，不再是“既然無風(fēng)雨也無晴”的平淡。所以，適當(dāng)?shù)刈儞Q教學(xué)方式，也是幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的問題的有效措施之一。

（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)要適度。凡事都有個“度”，凡事都有一個進程，拔苗助長只能助長禾苗的枯萎。古人云：一鼓作氣，再而衰，三而竭，打仗尚如此，何況學(xué)習(xí)呢？所以，為了能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，在給學(xué)生的學(xué)習(xí)安排上，最好要把握好度。作業(yè)量要嚴(yán)格控制，題目要避免重復(fù)，切忌搞題海戰(zhàn)術(shù)，杜絕灌、壓、考的教學(xué)方式。否則，我們極可能用自己的方法摧毀自己的目標(biāo)。

學(xué)生進入初中后，面臨生理和心理的巨大變化，充滿了激情，也充滿了矛盾。同時，初中階段又是抽象思維起步的關(guān)鍵時期。從這時起，邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。由于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不好，產(chǎn)生的問題也就隨之而來，但它并不意味著到了學(xué)習(xí)的極限。因此，教師要設(shè)法采取一系列有力的措施，幫助學(xué)生盡快地從“山重水復(fù)疑無路”，走入“柳暗花明又一村”。

（邳州市占城中學(xué)）