初中與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

楊智

中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題是認(rèn)真貫徹九年義務(wù)教育的一個大問題，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)整體性改革的一項重要課題。一些升入初中的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、抽象、理論性強(qiáng)、難度大而不適應(yīng)，這就使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的問題還在于小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學(xué)生的數(shù)學(xué)計算方法面臨一個從算術(shù)方法到代數(shù)方法的轉(zhuǎn)變，其主要特點是從數(shù)轉(zhuǎn)變到字母來表示數(shù)，這就是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高層次的抽象。字母可以代表數(shù)，然而它又不是代表某個具體的數(shù)，這種辯證關(guān)系恰恰是初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難于理解的地方。要解決這一問題，必須靠中小學(xué)教師雙方努力，銜接是互相的，應(yīng)該各自向?qū)Ψ娇繑n。以下，是我對小學(xué)向中學(xué)方面銜接的一些思考。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的銜接問題

學(xué)習(xí)興趣是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種力求趨近或認(rèn)識的傾向。如對數(shù)學(xué)有興趣，則能喚起學(xué)生的求知欲，能推動學(xué)生去克服學(xué)習(xí)上的困難。“灌”和“壓”的辦法，使不少的小學(xué)教師把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教得枯燥無味，使不少學(xué)生聽到數(shù)學(xué)就頭痛，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) “望而生畏”。在教師的嚴(yán)加管束下，學(xué)生雖然沒有興趣，但也只得被動地勉強(qiáng)應(yīng)付。可到了中學(xué)，強(qiáng)調(diào)自覺學(xué)習(xí)，教師稍一放松督促輔導(dǎo)，學(xué)生就對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之。學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，會引起動機(jī)與效果間的惡性循環(huán)。所以，在小學(xué)，教師要以鼓勵、誘導(dǎo)、啟發(fā)等教學(xué)方法，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。中學(xué)教師也要繼續(xù)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題。這是一項極其重要的銜接工作。

二、教學(xué)內(nèi)容的銜接問題

從整體上講，小學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，中學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)基礎(chǔ)的引申和發(fā)展。小學(xué)教師在使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和技能的基礎(chǔ)上，特別要把握好四個銜接點的教學(xué)，為中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)做好滲透和鋪墊工作。

（1）算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接。學(xué)生在小學(xué)階段只學(xué)過算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），進(jìn)入初中后，引入了負(fù)數(shù)概念，把數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大到有理數(shù)范圍，數(shù)的計算也相應(yīng)地從加、減、乘、除四則運算增加了乘方、開方運算。這次過渡，負(fù)數(shù)的引進(jìn)是關(guān)鍵。這就要求教師必須講清有理數(shù)的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，如講代數(shù)式的概念時，先讓學(xué)生認(rèn)識各種形式的代數(shù)式，再去歸納代數(shù)式的概念。二要務(wù)必使學(xué)生熟悉算術(shù)的四則運算，弄懂符號法則有理數(shù)的運算，即可輕而易舉過關(guān)。

（2）數(shù)與式的銜接。初一代數(shù)第一章代數(shù)初步知識中，引進(jìn)了代數(shù)式的概念，進(jìn)而研究有理式的運算。這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學(xué)上的一個大的轉(zhuǎn)折點，實現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數(shù)式的概念是關(guān)鍵，使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的意義。不過，在小學(xué)里學(xué)生已接觸過用字母表示數(shù)的形式，如簡易方程中的未知數(shù)Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數(shù)更具有一般性。所以，教學(xué)中應(yīng)揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)可以看成是式的特殊情況，數(shù)的運算可以看成是式的運算的特殊情形。此外，還應(yīng)加深對字母的認(rèn)識，Ａ可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可以表示0，學(xué)生易于接受，同時還要引導(dǎo)學(xué)生從式的觀點來看待數(shù)的問題，便更有居高臨下之感。

（3）由算術(shù)四則運算到列方程解應(yīng)用題的銜接。小學(xué)應(yīng)用題是用算術(shù)法解題，是把未知數(shù)放在特殊的位置，用已知數(shù)求出未知數(shù)。進(jìn)入初中后，用列方程來解應(yīng)用題，把未知數(shù)用字母來代替，根據(jù)已知條件設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程，求出未知數(shù)。剛開始，有的學(xué)生因為習(xí)慣用算術(shù)法來解題，對于列方程解應(yīng)用題不夠重視。這時，教師應(yīng)選擇一些用列方程解此算術(shù)法簡便的應(yīng)用題作為范例，用兩種方法進(jìn)行對比，讓學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。布置學(xué)生的課外作業(yè)時，也可以要求用兩種方法解題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

（4）從“實驗幾何”到“論證幾何”的銜接。小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)的幾何初步知識，是通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，基礎(chǔ)是屬于實驗幾何的范疇，往往側(cè)重于計算，缺少邏輯論證。學(xué)習(xí)中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學(xué)，這方面恰恰是薄弱點。從“實驗幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過渡的橋梁則是邏輯推理論證能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以如下幾方面做好銜接工作。①充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材里潛在邏輯推理因素。②在應(yīng)用題教學(xué)中，逐步讓學(xué)生說出分析推理過程，并學(xué)會用語言和數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。③在幾何初步知識教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)題。

三、教學(xué)方法的銜接問題

目前，“銜接”上最大的問題是教學(xué)方法的嚴(yán)重脫節(jié)。小學(xué)教學(xué)進(jìn)度慢、坡度緩；而中學(xué)教學(xué)進(jìn)度快、坡度大。小學(xué)直觀教學(xué)多，練習(xí)形式多；而中學(xué)直觀教學(xué)少，練習(xí)形式少，教師輔導(dǎo)也少。小學(xué)重感性知識，口頭回答問題多；而中學(xué)重理性知識，書面回答多。小學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀演示、偏重形象思維；而中學(xué)強(qiáng)調(diào)推理論證，偏重抽象思維。所以，學(xué)生剛進(jìn)中學(xué)感到不適應(yīng)。現(xiàn)行的九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材，已明顯滲透了初中數(shù)學(xué)知識。為此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點，針對初一新生的特點和習(xí)慣改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。要認(rèn)識新舊知識之間聯(lián)系，用已有的知識和技能來學(xué)習(xí)新的知識和技能，這種教學(xué)方法一般都能收到較好的效果。在初一階段，特別要注意新舊知識的銜接。如：復(fù)習(xí)算術(shù)解法結(jié)合代數(shù)解法進(jìn)行列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的混合運算，為學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算作準(zhǔn)備。

總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是一項很重要的工作。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)把小學(xué)與初中教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，作一個系統(tǒng)的分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，掌握新舊知識的銜接點，才能做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。

（遵義縣三合鎮(zhèn)中學(xué)）