“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與思考

郭偉榮

（廣東省惠東縣白盆珠中學(xué)，廣東惠州516300）

摘要文章從感受數(shù)學(xué)的生活性、感受數(shù)學(xué)的美感、感受集體的力量進(jìn)行闡述“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的重要性,從現(xiàn)代教學(xué)觀、現(xiàn)實(shí)教學(xué)觀以及學(xué)生主體性的要求提出“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然要求。

關(guān)鍵詞體驗(yàn)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；思考

在建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)模式中，先前經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)共同體一起成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的三個條件，由此可見,經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)者有效學(xué)習(xí)不可或缺的因素,經(jīng)驗(yàn)來自于經(jīng)歷和體驗(yàn),經(jīng)歷是一個人成長的自然過程,而體驗(yàn)則有更強(qiáng)的指向性,需要學(xué)習(xí)者 “以身體之,以心悟之”。“改變課程過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,樂于探索，勤于動手”。讓學(xué)生參與特定的教學(xué)活動，從親身經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn),體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，是今后數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》也明確倡導(dǎo)體驗(yàn)，提出通過體驗(yàn)來經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程和知識形成過程，從而豐富學(xué)習(xí)方式和途徑，豐富情感,豐富學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)。因此，新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的探索和思考就顯得尤為重要。

一、“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的涵義及其重要性

1.“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的涵義

通常意義下的體驗(yàn)是指學(xué)生通過親身經(jīng)歷來認(rèn)識事物。因此，通常意義下的體驗(yàn)數(shù)學(xué)也就是要求學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,用自己獨(dú)特的眼光去理解和體驗(yàn)，并有選擇地獲得一定經(jīng)驗(yàn),從而形成具有學(xué)生自身特點(diǎn)的個性與素養(yǎng)。從這個界定可以看出，這里的體驗(yàn)指的是認(rèn)知體驗(yàn),數(shù)學(xué)活動涵蓋了兩方面：一是“單一”的數(shù)學(xué)活動，例如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等；二是可稱為“復(fù)合”的數(shù)學(xué)活動，如概念理解、習(xí)題解答、問題解決等?！矮@得一定經(jīng)驗(yàn)”也應(yīng)包含兩個方面；一方面是關(guān)于數(shù)學(xué)事實(shí)(數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法)的經(jīng)驗(yàn)。另外，還需知道學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無時無刻都伴隨著情緒與情感的變化，有對新事物的好奇，有對難題的恐怖，有學(xué)習(xí)受阻時的焦慮，有成功后的喜悅和失敗后的懊惱，這些都是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的情感體驗(yàn)；還有對解題方法的巧妙、數(shù)學(xué)結(jié)論的優(yōu)美的感受，這些屬于對數(shù)學(xué)事實(shí)的情感體驗(yàn)。因此，我們這里所說的“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)兩個方面。

2.“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”的重要性

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往缺乏對學(xué)生進(jìn)行“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)過程的重視，而是將前人總結(jié)的數(shù)學(xué)結(jié)果灌輸給學(xué)生，從而有了“數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科”的說法。事實(shí)上，“體驗(yàn)”對數(shù)學(xué)教育有著其不可抹殺的作用與功能：①感受數(shù)學(xué)的生活性。數(shù)學(xué)來源于生活，這是不容置疑的，而“體驗(yàn)”是一條貫穿于數(shù)學(xué)與生活之間的優(yōu)良途徑。②感受數(shù)學(xué)的美感。龐卡萊說：“所有的數(shù)學(xué)家時時體驗(yàn)著數(shù)學(xué)美感?！睂χ袑W(xué)生而言，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)美感，能維持他們對數(shù)學(xué)的熱情，提升他們的數(shù)學(xué)才能。③感受集體的力量。有時，“體驗(yàn)”活動將采取“小組合作制”，同學(xué)們在探究過程中體驗(yàn)到了成功的喜悅與集體的力量，從而融洽了同學(xué)關(guān)系，同時也培養(yǎng)了“集體榮譽(yù)感”。當(dāng)然，“體驗(yàn)”還具有感受數(shù)學(xué)的科學(xué)性、多樣性；培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志，對待生活的熱情等諸多作用與功能。

二、“體驗(yàn)數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然要求

（1）現(xiàn)代教學(xué)觀的要求。

（2）現(xiàn)實(shí)教學(xué)觀的要求。

（3）學(xué)生主體性的要求。

三、“體驗(yàn)數(shù)學(xué)” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

1.強(qiáng)化體驗(yàn)環(huán)節(jié),突出過程性目標(biāo)

課程改革的目標(biāo)旨在促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展,提出了知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三大類目標(biāo),數(shù)學(xué)課程目標(biāo)具體化為知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面。要強(qiáng)化體驗(yàn)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)就必須創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓每一位學(xué)生在情境中觀察、探索、推理，經(jīng)歷知識產(chǎn)生和形成的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)。一些數(shù)學(xué)概念，教師可以不必自己提出，而是到設(shè)定的生活情境中激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生通過動手操作，自己去實(shí)踐和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念。

2.回歸生活,讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了更好地服務(wù)于生活，因此無論是在應(yīng)用中體驗(yàn),還是體驗(yàn)后得以應(yīng)用，都是以生活為歸宿的。所以，“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”既要立足于生活，又要回歸于生活。例如在教“平面直角坐標(biāo)系”時，讓學(xué)生用第幾排第幾列來闡述自己坐的位置，寫成坐標(biāo)的形式，還可以預(yù)先準(zhǔn)備幾張類似電影票的紙條，讓學(xué)生自己找座位。通過這個小小的游戲,學(xué)生知道了由于數(shù)字的排列順序不同，構(gòu)成的坐標(biāo)也不同，明白了點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系，解決了生活中的實(shí)際問題，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧秘。

3.在問題學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用

數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，讓學(xué)生在問題學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用。例如，學(xué)習(xí)《解直角三角形》，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)的知識去解決測量學(xué)校旗桿的高度”問題。有學(xué)生提出：“旗桿那么高，又不能爬上去直接用尺子量，怎么辦？”有的說：“要測量旗桿的高度,可以利用測角儀和尺子，通過測量旗桿頂?shù)难鼋且约坝^測點(diǎn)到旗桿底部的水平距離，通過計(jì)算就可以?！庇械恼f：“利用特殊角的三角函數(shù)值,分別測仰角為30°、45°時兩觀測點(diǎn)的水平距離，通過計(jì)算就可以了?！边€有的說“通過測量同一時刻標(biāo)尺和旗桿影子的長，利用相似三角形的知識，就可以求出?！钡?。這樣在教師引導(dǎo)下，學(xué)生逐步提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題及解決問題的方案，并讓他們自己去探索解決問題的方法。既使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用，同時也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過一定的感知、觀察、實(shí)驗(yàn)等途徑讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)，還原數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、提高運(yùn)用能力都有極大的幫助。但同時也必須清醒地認(rèn)識到，并非所有的數(shù)學(xué)知識都可以，或必須讓學(xué)生在體驗(yàn)中去獲得，畢竟很多數(shù)學(xué)知識還原到現(xiàn)實(shí)情景還是相當(dāng)困難的事。不過，我們堅(jiān)信：教師在課堂教學(xué)中，如果能充分關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)盡可能多地給學(xué)生提供體驗(yàn)的時間與空間, 那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會有更多的樂趣和成功感，就能真正把握住數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。