工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實(shí)踐探索

趙娜?王娟?呂劍峰

摘?要：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)的公共基礎(chǔ)課，這幾門課程的共同特點(diǎn)是內(nèi)容枯燥單調(diào)、抽象性強(qiáng)，但又是學(xué)習(xí)后繼課程的基礎(chǔ)。因此提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)質(zhì)量是非常重要的。結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出主要通過改革教學(xué)方法、課堂教學(xué)實(shí)踐、考核方式等來提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：課堂實(shí)踐?教學(xué)改革?大學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）10（a）-0186-01

大學(xué)培養(yǎng)的是全面發(fā)展的綜合型人才，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。這是因?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過這些數(shù)學(xué)知識(shí)使學(xué)生能夠?qū)W好本專業(yè)的專業(yè)課程，另一方面，通過大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以培養(yǎng)其理性思維能力，提高他們的創(chuàng)造力、抽象概括能力、邏輯推理能力、以及分析問題和解決問題的能力。因此，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是至關(guān)重要的。作為教育工作者，應(yīng)該針對教學(xué)中所出現(xiàn)的問題進(jìn)行合理的教學(xué)改革。

結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談下面幾點(diǎn)想法。

1教學(xué)方法的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)方法是人們一直以來使用的粉筆加黑板的教學(xué)模式。這種方式的好處在于能夠再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)過程，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足主要有兩個(gè)方面的原因：一方面，書寫與畫圖占據(jù)了大量的時(shí)間，真正有效的教學(xué)時(shí)間大打折扣；另一方面，對于大學(xué)數(shù)學(xué)這種抽象性極高的學(xué)科來說，概念與變化過程的呈現(xiàn)是不能夠很好的用語言表述出來，譬如高等數(shù)學(xué)中的極限的思想、微元法的思想等，都是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能告訴學(xué)生一個(gè)大概的過程，學(xué)生理解起來難度較大。而多媒體的教學(xué)恰好可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足。采用多媒體技術(shù)，可以更好的展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)變化過程，可以更好的描繪高等數(shù)學(xué)中的立體圖形，其次可以有效利用課堂的教學(xué)時(shí)間，通過圖文并茂的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，將多媒體技術(shù)引入課堂，與傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行有效結(jié)合，從而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

2課堂教學(xué)實(shí)踐

以下從備課、引入概念、總結(jié)定理且推導(dǎo)、典型例題講解等方面詳細(xì)闡述課堂教學(xué)實(shí)踐的幾個(gè)重要環(huán)節(jié)。

2.1引例的準(zhǔn)備

大學(xué)數(shù)學(xué)的這三門基礎(chǔ)課程是理工科不同專業(yè)學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，因此，作為起主導(dǎo)作用的教師在課前應(yīng)該針對不同專業(yè)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教案、不同的教學(xué)方式。這里尤其要注意選取不同的引入實(shí)例。這就需要教師首先了解學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課程，找到與數(shù)學(xué)知識(shí)相對應(yīng)的部分，從這一部分選取典型的案例作為數(shù)學(xué)課程的引例，根據(jù)專業(yè)的不同找尋不同的例子，這樣不僅可以使學(xué)生了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在后繼課程中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，而且可以使學(xué)生了解后繼學(xué)習(xí)課程的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

根據(jù)不同專業(yè)的不同引例，制作多媒體課件。在制作多媒體課件時(shí)應(yīng)該注意幾個(gè)問題：多媒體課件的制作不能過于華麗，以至學(xué)生對視頻或某些變化過程感興趣，而知識(shí)本身并不能引起他們的關(guān)注；課件的內(nèi)容要簡潔、定理、推論以及計(jì)算過程不需要以多媒體的形式呈現(xiàn)給學(xué)生；背景顏色與字體的顏色選擇要謹(jǐn)慎，字體的大小要合適。

大學(xué)數(shù)學(xué)課程中有大量的計(jì)算，需要給學(xué)生介紹相應(yīng)的一些計(jì)算軟件，譬如MATLAB、MATHEMATICS等，將計(jì)算命令以及結(jié)果放到課件中，如果條件允許可以利用課堂時(shí)間進(jìn)行計(jì)算演示。

2.2 通過引例引入數(shù)學(xué)概念

引例一般情況最好選取實(shí)際生活中、后繼課程中會(huì)碰到的問題，以案例的形式提出，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而引入抽象的數(shù)學(xué)概念。如果概念較為抽象，需用大量的實(shí)例將其具體化，也可以借助數(shù)學(xué)軟件展示數(shù)學(xué)概念中的某些動(dòng)態(tài)變化過程。盡量使學(xué)生從直觀思維的狀態(tài)進(jìn)入到抽象思維的狀態(tài)，另外對抽象概念要給出一些注記以及簡單性質(zhì)的說明。概念與注記的具體內(nèi)容可以以多媒體的形式呈現(xiàn)。

2.3定理或結(jié)論的推導(dǎo)

介紹了數(shù)學(xué)概念后，接著是給出這個(gè)概念的一些相關(guān)結(jié)論即定理。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必然有定理的推導(dǎo)，定理的推導(dǎo)一般應(yīng)該以板書的形式進(jìn)行推導(dǎo)，而不能為節(jié)省時(shí)間利用多媒體進(jìn)行演示，因?yàn)槎ɡ淼耐茖?dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的有效方法。在定理的推導(dǎo)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

2.4引例與典型例題的講解

利用定理或結(jié)論首先解決引例中的問題，這樣可以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。然后要選取典型例題進(jìn)行講解與計(jì)算。教材的例題分為說明性例題、計(jì)算性例題與推演性例題。說明性例題是對數(shù)學(xué)概念或定理進(jìn)行說明、補(bǔ)充和判斷性的例題，只需做簡單的說明。計(jì)算性例題是具體計(jì)算方法的舉例，要選擇有代表性的例題進(jìn)行講解，并將詳細(xì)計(jì)算過程在黑板上進(jìn)行書寫，復(fù)雜的計(jì)算要介紹計(jì)算軟件的相應(yīng)命令。比如在線性代數(shù)的教學(xué)中，如果碰到階數(shù)較高的矩陣求逆矩陣、求秩、求特征值與特征向量，求解多元線性方程組的解這些問題時(shí)，計(jì)算方法很簡單，但計(jì)算過程很繁瑣，這時(shí)可以首先板書演示一個(gè)簡單例子的計(jì)算，然后利用軟件的相應(yīng)命令進(jìn)行計(jì)算。這不僅可以節(jié)約學(xué)生和教師的時(shí)間，也可以使學(xué)生掌握利用軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。推演性例題是針對定理的具體實(shí)例的證明，這可以訓(xùn)練學(xué)生思維能力與推理能力。例題的講解要與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念與理論的理解，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

3 考核方式的改革

目前的考核方式大多是以閉卷考試為主，以平時(shí)課堂表現(xiàn)成績?yōu)檩o。我認(rèn)為可以通過增加作業(yè)的次數(shù)增加平時(shí)成績的權(quán)重。階段性的給學(xué)生布置一些實(shí)際生活中的問題，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)以論文的形式提交答案，這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，而且也可以鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問題的能力。

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