淺談大學數(shù)學教學中實際應用的作用

翟麗麗

摘要：大學數(shù)學是大學里一門非常重要的基礎課程，本文通過一些實際例子簡單探討了實際應用在現(xiàn)今大學數(shù)學教學中的重要作用。

關鍵詞：大學數(shù)學 基礎課程 重要作用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0203-01

早在兩千多年前，人們就認識到數(shù)的重要。中國古代哲學家老子在《道德經(jīng)》中說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。數(shù)是一切事物的參與者，數(shù)學自然就無所不在了。

但是在目前的大學數(shù)學教學過程中，許多學生問的最多的問題卻是：“學習數(shù)學到底有什么用？”學生產(chǎn)生這樣問題的原因在于，在傳統(tǒng)的教學思想的影響下許多教師還是只重視抽象的概念，程序化的計算，忽略了數(shù)學的實際應用，讓學生感覺數(shù)學十分枯燥，充滿了難以掌握的抽象的定義、定理。若教師在大學公共數(shù)學的教學過程中考慮聯(lián)系實際問題，有意識的多增加一些應用教學實例，可以讓學生覺得學有所用，體會到數(shù)學是來源于實際又為實際生活服務的一門實實在在的學科，進而激發(fā)大學生學習數(shù)學的興趣。

1 在抽象概念的講解中引入數(shù)學背景

在我們學習高等數(shù)學時，極限時一個極為抽象的概念，在講解極限概念時可利用公孫龍?zhí)岢龅摹耙怀咧?，日取其半，萬世不竭”和劉徽的“割圓術”思想先來引發(fā)學生的思考。在學習微積分基本公式時，可以介紹這個重要公式的產(chǎn)生背景，牛頓和萊布尼茲分別對微積分所作出的貢獻，從而使學生加深對這個公式的印象，激發(fā)學生的學習興趣。

又如，在講解線性代數(shù)矩陣的概念時，可以利用大家熟知的“田忌賽馬”的故事，將田忌與齊王雙方馬的出場順序和比賽結果用矩陣清晰的描述出來，使抽象的概念融入實際應用背景中。同樣，在引入逆矩陣的概念時，可以利用逆矩陣在軍事上密碼的加密與解密過程中的應用來激發(fā)學生的學習興趣。在軍事上，經(jīng)常用無線電傳遞消息，為避免消息被敵方破獲，需要對消息采取保密措施。

常用的方法是把原文通過一定的方法轉化成為一組數(shù)字，并且把這組數(shù)字分成一些由n個數(shù)字構成的向量（小組），然后再通過一個n×n可逆矩陣做矩陣乘法，把每個部分再轉化成另外一組數(shù)字，最后再把每個部分放在一起就構成了密碼文件。

和轉化矩陣，可將“PLEASEDONOTCOME”轉化成為密碼文件：

1312082132101156101166141226931421332121827。

將這個密碼文件還原成原文，只需要把密碼文件分成一些由2個數(shù)字構成的向量，然后用A-1做矩陣乘法，最后再按前面的圖表轉化回字母就可以了。

2 重視數(shù)學知識在實際問題中的應用

在日常生活中，許多問題都與我們所學的數(shù)學知識密切相關，如果能夠在教學過程中將相關的應用知識引入，會極大的激發(fā)學生的學習熱情。

比如，在解析幾何中，橢圓有十分有趣的反射性質。從橢圓焦點之一向外傳播的波動，由它的周邊反射回來時會聚焦到另一焦點上，橢圓的這種特性，在現(xiàn)代醫(yī)學上應用來擊碎腎結石，將病人放在叫做“震波碎石儀”的橢圓儀器槽內，他的腎結石位置正對于一個焦點上，高能聲波自另一焦點發(fā)出，聲波遂從壁反射，聚焦到病患身上擊碎腎結石。由橢圓旋轉上半平面而成的圓頂大廳，又叫耳語廊，若從廳內的一個焦點發(fā)聲，聲音會反射到另一個焦點上。位于華盛頓特區(qū)的國會大廈就是這種造型。在這樣的大廳中，位于一個焦點上的細語，能于另一個焦點的位置上聽的清清楚楚。

概率統(tǒng)計本身就是一門十分有趣的貼近實際的學科，在講解過程中注意與實際的聯(lián)系，可是課堂變得生動有趣。比如，在講解古典概型時，可增加與日常生活聯(lián)系密切的抽取彩票的例題：

盒中有若干張彩票，其中，a張有獎，b張無獎，k個人一次在盒中取出一張彩票，取出的彩票不放回，求第i個人抽到有獎彩票的概率（k≤a+b）。

解：設A為第i次取到的為有獎彩票。

則，

可以看到，此題中P（A）與抽獎的順序無關，所以抽獎時不必爭先恐后，抽取的先后次序雖然不同，但是各人抽到獎的概率是一樣的，大家機會相同。

離散數(shù)學中也有許多的知識和實際密切相關，比如在學習歐拉圖的時候，就可以利用哥尼斯堡的七橋問題來提高大家對歐拉圖的學習興趣，使歐拉圖的概念具有生動的實際形象。

3 結論

數(shù)學是一切自然科學和社會科學的基礎，它不但是解決實際問題的工具，本身也包含了深刻的奧妙和發(fā)人深省的意義。要想讓它學生對這門學科產(chǎn)生學習興趣，激發(fā)他們的學習熱情，實際應用是必不可少的教學內容，我們一定要通過例子，將知識點與實際融合，使得大學公共數(shù)學不再是一門學生望而生畏的枯燥學科。

參考文獻

[1] 同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學[M].高等教育出版社，2002.

[2] 同濟大學數(shù)學系.線性代數(shù)[M].高等教育出版社，2007.

[3] 趙彥暉，楊金林.概率統(tǒng)計[M].科學出版社，2006.