初探中學數(shù)學教學中的負遷移

李強

摘 要 人類的學習不可能脫離過去的經驗。每當學生學習新知識時，都不可能避免地與以前的知識技能相聯(lián)系，而后繼的學習也相應地對以前的學習結果有一定的影響。因此，心理學提出遷移這一概念。在數(shù)學學習中學習遷移現(xiàn)象普遍存在，也是一個復雜的心理過程，如何認識負遷移在教學中的作用至關重要。

關鍵詞 負遷移 學習 高中數(shù)學 教學

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：A

Talking about the Negative Transfer in Middle

School Mathematics Teaching

LI Qiang

(School of Education Science, Northwest Normal University, Lanzhou, Gansu 730070)

Abstract Human learning cannot be separated from past experience. When students learn new knowledge, can not be avoided with the previous knowledge and skills linked to, and subsequent learning is also a corresponding to the previous study results have a certain impact. Therefore, put forward the concept of psychology of migration. In mathematics learning migration phenomenon exists generally, it's also a complex mental process, it's an important role of how to understand the negative transfer in the teaching.

Key words negative transfer; study; high school mathematics; teaching

1 遷移的理解

學習的遷移是個復雜的心理過程，在學習新的知識時，由感知誘發(fā)產生聯(lián)想，而回憶起舊知識，通過思維活動，再將與新知識相類似的舊知識轉移到新知識中。根據(jù)遷移的作用，遷移可分為正遷移和負遷移。正遷移可產生積極的作用。負遷移產生的作用是消極的、不利的和干擾的。

2 如何認識和看待數(shù)學教學中的負遷移

負遷移是數(shù)學教師在教學中經常遇到的一個問題，深入研究產生負遷移的原因對針對問題提出解決辦法，促進教學效果有重要的意義。引起負遷移現(xiàn)象發(fā)生主要由內外因引起的，內因主要是學生自身，外因主要是教師教材方面的原因，大致可以歸納為以下幾點：

2.1 由內因引起的負遷移

（1）學風浮躁，方法不當，易產生負遷移。經常出現(xiàn)負遷移的學生大多數(shù)學習馬虎，解題憑直覺，憑習慣，憑先入為主的印象。

例1 解方程= 3

錯解：= 3 === 3所以= 6。

分析：這是剛學方程的學生經常出現(xiàn)的格式錯誤，他們習慣于數(shù)式運算時可以連寫的解題格式，解方程時候不假思索的照搬。

例2 分解因式： ++

錯解：先去分母，得4 + 4 + 1，

∴原式 = 4 + 4 + 1= ( + 1)2。

分析：這是解方程時候可以兩邊同乘以一個不為零的常數(shù)的解題方法對因式分解的負遷移。

例3 解不等式：＞4

錯解：∵＞4，∴＞?

分析：這是解一元二次方程的方法之——“直接開平方法”對解一元二次不等式的負遷移。由于＞4與=4直觀上非常相似，因此有些學生就憑直覺，用類似方法去解不等式，出現(xiàn)了錯誤。

（2）思維呆板，思路狹窄，易產生負遷移。思維定勢有積極作用，也有消極影響。消極影響常常表現(xiàn)為思維呆板、單向、思路狹窄混亂等，從而影響對問題的正確認識。

針對以上原因，我們可采取如下的措施，如：重視教學教材的銜接性，掌握基本概念； 端正學習風氣，加強學習指導；培養(yǎng)良好的思維品質，提高思維能力。

2.2 由外因引起的負遷移

（1）范圍變化，概念延伸，容易產生負遷移。

例1 解方程|| = 2

錯解：兩邊平方，得 = 44，即：4= - 4，所以 =-= 。

分析：上述錯解是由于實數(shù)集上公式的負遷移造成的。

（2）教師對教材中的難點重點內容強調不夠，導致學生重視不夠。

（3）教學方法陳舊，呆板。教師在教學中不注意教學方法的改進，教學內容不夠新穎，導致學生不能靈活掌握，在做題時生搬硬套。

例如，講平方差公式。若老師不注意啟發(fā)誘導，靈活應用，則在計算時，就不會如下運用公式：

== 1.2 ?0.6 = 0.72

而是生硬地解為 = …，結果因計算繁冗而出現(xiàn)失誤或半途而廢.

根據(jù)以上原因，教師在教學中尤其要注意采取以下措施：合理安排教材，突出事物的內在聯(lián)系；重視基本概念，講清概念的實質；把容易混淆的知識進行對比分析，使學生清楚的了解對象之間的同異點；對同類概念給予結構性歸納，使學生明確有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；妥善安排練習，在練習中加強引導。

3 預防負遷移

通過分析引起負遷移產生的原因，在教學中可以有效引導，加強學習指導。

（1）加強辨析對比，理解概念本質。在學習冪的運算時，學生總會出現(xiàn)諸如： = ， = 等的錯誤。這是由于加法和乘法的法則引起的負遷移。對于相似的概念要對比辨析，揭示本質。

（2）精心選定習題，適時充分練習。

（3）引導多向思考，克服思維定“死”。

例：已知是三角形的三邊，求證方程 + ( + )+= 0沒有實數(shù)根。

思路1：= ( + )2

= ( ++ ) ( + )= …

學生一般都能想到此思路(方法遷移)，但不少學生不易想到繼續(xù)因式分解，用“三角形三邊關系”來證，思維受阻。有的學生嫌繁而中止證明。

思路2：若能想到“余弦定理”則有：

= ( + )2

= ( )2=-(1) ＜0

若想到在原來的方程中直接利用余弦定理，則有：

思路3：原方程可化為： + + ，即：

( +)2 = -(1)

因左端為負值，所以上式絕不能成立，原方程無實數(shù)根。

4 促進負遷移向正遷移轉化

正遷移和負遷移是矛盾的雙方，二者既對立又統(tǒng)一，在一定條件下可以相互轉化。

例 解方程 = 0。

錯解：由。

這解法顯然受“復數(shù)相等”的定勢影響。調節(jié)思維方向，可向正遷移轉化——先找實根，再求全部根。得到“因式分解”的解法。

解：原方程可化為：

()() + ()() = 0，即：()[() + () ]= 0，解出 = 2， = 。

5 結論與建議

學生作為行使學習這項活動的主體，其內驅力是內因。因而一線教師要在教學活動中注意引導學生運用學習遷移的規(guī)律，督促學生時常進行總結。加強學生對學習方法的總結，促使其學習遷移能力的提升。學生之間存在明顯的個體差異，這主要體現(xiàn)在學生學習能力的基礎上，學生的氣質及心理素質的不同，從小所處的生活環(huán)境的不同必然導致這些差異的存在。因此在教學過程中，教師要根據(jù)學生的不同心理，根據(jù)學生學習能力及素質的不同因材施教，采取與之相適應的方法，努力減少負遷移現(xiàn)象的發(fā)生，促使學生正遷移的順利實現(xiàn)。只要這樣，才能促進教學效果的提升，在教學中才能達到事半功倍的功效。

參考文獻

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