芻議小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念

郭杰

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)必須要以人為本，充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力都不盡相同，所以根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，注重因材施教能更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果。

一、因材施教的理論基礎(chǔ)

在六十年代，J·卡羅爾提出過(guò)一個(gè)假設(shè)：人們傳統(tǒng)上所認(rèn)為的“學(xué)得好的學(xué)生”和“學(xué)得差的學(xué)生”之間的差別并不像想的那樣是由于智力上或遺傳上的原因，而更多地是由于學(xué)習(xí)速度的不同。隨后布魯姆組織的一系列的實(shí)驗(yàn)都表明：大多數(shù)學(xué)得慢的學(xué)生是可能達(dá)到與學(xué)得快的學(xué)生一樣的學(xué)業(yè)成績(jī)水平，盡管學(xué)得慢的學(xué)生所花費(fèi)的時(shí)間與需要的幫助比其他人要多一些。其中最重要的是：布魯姆綜合考慮了掌握學(xué)習(xí)的全過(guò)程，肯定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的動(dòng)機(jī)和情感的意義的作用。布魯姆的理論研究給予我們?nèi)缦聠⑹荆?/p>

（1）大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異并不像我們?cè)瓉?lái)認(rèn)為的那樣大，也不是原來(lái)我們所認(rèn)為的那種性質(zhì)(智商上或遺傳上的差異)，而主要是一種學(xué)習(xí)速度上的差異。

（2）影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主要變量之一是學(xué)生在學(xué)習(xí)某一學(xué)科時(shí)的背景知識(shí)的儲(chǔ)備的數(shù)量與質(zhì)量?！皩W(xué)困生”之所以經(jīng)常感到學(xué)習(xí)困難，主要是由于背景知識(shí)的貧乏，為他們補(bǔ)充必要的背景知識(shí)顯然是應(yīng)給予重視的；所謂“學(xué)困生”指智力正常，但學(xué)習(xí)效果不好，學(xué)習(xí)成績(jī)差，且達(dá)不到國(guó)家規(guī)定的教學(xué)大綱要求的學(xué)生。

（3）由于個(gè)體上的差異，學(xué)生掌握同樣的教學(xué)內(nèi)容所需要的學(xué)習(xí)時(shí)間是不同的，這恰恰是過(guò)去在以班級(jí)為單位的集體教學(xué)中容易忽視的一個(gè)重要問(wèn)題。如果教學(xué)能采用某種適當(dāng)?shù)慕M織形式給予不同的學(xué)生以足夠的且適合他們的個(gè)體差異的學(xué)習(xí)時(shí)間以及情感上的關(guān)懷，那么，我們就可以改善他們的學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效益。

二、因材施教的實(shí)施過(guò)程

因材施教的實(shí)踐主要從分析學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、作業(yè)布置、評(píng)價(jià)四方面來(lái)展開(kāi)，進(jìn)行探索。

（1）分析學(xué)生是因材施教的基礎(chǔ)工作，了解學(xué)生是因材施教的前提。盡力了解學(xué)生的生活、思想背景情況，再與學(xué)生溝通交流，了解其知識(shí)背景。在此基礎(chǔ)上參照學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等因素，將學(xué)生大致分為三類，A類：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好。B類：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或較好。C類：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。并將三類學(xué)生交叉編入學(xué)習(xí)互助小組，以后的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求、作業(yè)布置、課外輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)都依據(jù)這次的分組情況進(jìn)行布置。

（2）根據(jù)“因材施教”的理論，針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)置適合他們自己的教學(xué)目標(biāo)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。課堂教學(xué)目標(biāo)是支配課堂教學(xué)進(jìn)行的主線，既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是教學(xué)的歸宿。省編義務(wù)教材對(duì)不同層面的學(xué)生有不同的教學(xué)目標(biāo)，如教科書(shū)中的正文、練習(xí)題、復(fù)習(xí)題A組是每位學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，而“想一想”選做題、復(fù)習(xí)題B組屬于較高要求是為程度較好的學(xué)生或?qū)W有余力的學(xué)生設(shè)置的。所以在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要以學(xué)生裝實(shí)際出發(fā)，同時(shí)要體現(xiàn)大綱基本要求，可以分基本要求和較高要求兩類。如在“直角三角形習(xí)題課”時(shí)制訂的教學(xué)目標(biāo)如下：

基本教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生能夠看著圖形正確敘述直角三角形的三個(gè)重要性質(zhì)；②使學(xué)生能夠直接應(yīng)用直角三角形的三個(gè)重要性質(zhì)求解一步的計(jì)算題。較高教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生能夠熟練地解典型的直角三角形的問(wèn)題；②使學(xué)生掌握解直角三角形問(wèn)題的一些常用技巧，會(huì)添加輔助線和用分析法去尋求難題的解法。要求A類學(xué)生達(dá)到“較高教學(xué)目標(biāo)”，做相應(yīng)練習(xí)，C類學(xué)生達(dá)到“基本教學(xué)目標(biāo)”，B類學(xué)生在完成“基本教學(xué)目標(biāo)”的同時(shí)并鼓勵(lì)他們積極參與“較高教學(xué)目標(biāo)”的教學(xué)活動(dòng)。

（3）教學(xué)過(guò)程中的因材施教。在教學(xué)中的因材施教是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)：教師的作用就是如何使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平。因此我們?cè)谡n堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點(diǎn)，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能鼓勵(lì)全體學(xué)生都能參與課堂活動(dòng)，使課堂充滿生機(jī)，教師應(yīng)將有思維難度的問(wèn)題讓A類的學(xué)生回答，簡(jiǎn)單的問(wèn)題優(yōu)待C類的學(xué)生，適中的問(wèn)題回答的機(jī)會(huì)讓給B類學(xué)生，這樣，每個(gè)學(xué)生均等參與課堂活動(dòng)，便于激活課堂。學(xué)生回答問(wèn)題有困難時(shí)，教師再給他們以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。對(duì)B、C類的學(xué)生要深入了解他們存在的問(wèn)題和困難，幫助他們解答疑難問(wèn)題，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強(qiáng)烈的求知欲。對(duì)于A類的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問(wèn)題幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求。對(duì)A類學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開(kāi)竅。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)能力進(jìn)而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。

（4）作業(yè)布置中的因材施教。作業(yè)能及時(shí)反饋不同層次學(xué)生所掌握知識(shí)的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達(dá)到初步鞏固知識(shí)的目的。因此，作業(yè)應(yīng)該針對(duì)不同的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。C類做基礎(chǔ)性作業(yè)；B類以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目；A類做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個(gè)學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調(diào)動(dòng)各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在作業(yè)批改上，對(duì)C類學(xué)生盡可能面改，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)訂正，集中的問(wèn)題可利用放學(xué)后組織講評(píng)，反復(fù)訓(xùn)練，真正掌握；成績(jī)較好的學(xué)生的作業(yè)可以采取抽查、互改等處理。

三、因材施教的教學(xué)效果

使用因材施教法比使用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)效果要好。差生減少了，而優(yōu)生增多了。其中原因是什么呢？由我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)因材施教的實(shí)踐使我體會(huì)到其中的原因是：在班級(jí)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)法主要照顧全面，往往沒(méi)有強(qiáng)調(diào)個(gè)別，其實(shí)不能真正做到因材施教，而因材施教法雖然也是班級(jí)教學(xué)，但要求老師強(qiáng)調(diào)個(gè)別（至少是一個(gè)層面上的部分學(xué)生），也就是在某個(gè)層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，因而能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。