計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)機(jī)制探究

李華昱 時(shí)念云 鐘敏

摘 要 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)的理論和課程體系緊密相關(guān)，數(shù)學(xué)素質(zhì)對計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展和人才培養(yǎng)起到重要作用。針對計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和計(jì)算機(jī)專業(yè)人才素質(zhì)要求，本文從教學(xué)改革、課程內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)等方面，提出了一種有效的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)機(jī)制，并給出了具體實(shí)現(xiàn)方案。

關(guān)鍵詞 計(jì)算機(jī)專業(yè) 數(shù)學(xué)素質(zhì) 教學(xué)改革

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Exploration on Math Quality Training Mechanism

of Computer Major Students

LI Huayu, SHI Nianyun, ZHONG Min

(College of Computer and Communication Engineering,

China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266555)

Abstract Maths is closed related to the theory and course system of computer major, math quality plays an important role in the development of computer science and personnel training. Based on current status of math education and talents quality requirement of computer major, from the aspects of teaching reform, course content and practice link, this paper proposes an effective maths quality training mechanism and gives detailed implementation schemes.

Key words computer major; maths quality; teaching reform

0 引言

數(shù)學(xué)素質(zhì)主要指學(xué)生認(rèn)識和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關(guān)系及抽象事物的悟性和潛能，是一種應(yīng)用和發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)的功底，這也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的精髓。綜觀計(jì)算機(jī)理論和技術(shù)的發(fā)展史，每一步都離不開數(shù)學(xué)的支撐，很多有造詣的計(jì)算機(jī)科學(xué)家都強(qiáng)調(diào)：良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)對計(jì)算機(jī)的使用、軟件的開發(fā)以及計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)都起著至關(guān)重要的作用。作為重要的計(jì)算機(jī)專業(yè)人才培養(yǎng)基地，工科院校的計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)該適應(yīng)計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的需要，不斷加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，使學(xué)生真正成為適應(yīng)時(shí)代需求的計(jì)算機(jī)高級人才。

1 數(shù)學(xué)素質(zhì)對計(jì)算機(jī)學(xué)科和人才培養(yǎng)的作用

計(jì)算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法為載體，對學(xué)生進(jìn)行理性和抽象思維能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算意識和邏輯推理能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用有深刻的體會，并且能夠結(jié)合計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)的理論知識，解決科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用中的各種問題。重視與加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，對計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展和人才培養(yǎng)起到以下重要作用。

1.1 推動計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用技術(shù)發(fā)展

計(jì)算機(jī)科學(xué)本質(zhì)上就是一種算法科學(xué)。國內(nèi)計(jì)算機(jī)科學(xué)權(quán)威雜志“軟件學(xué)報(bào)”、“計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)”和“計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展”等刊登的學(xué)術(shù)論文，基本上都是某個領(lǐng)域中數(shù)學(xué)算法的研究。目前被世界廣泛認(rèn)可的人工智能領(lǐng)域的“吳氏方法”正是我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊提出的幾何定理的機(jī)器證明方法，吳文俊教授為此首次獲得國家科學(xué)獎。

同時(shí)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的原理和方法與計(jì)算機(jī)相結(jié)合而產(chǎn)生的“數(shù)學(xué)技術(shù)”，已從傳統(tǒng)的自然科學(xué)和工程技術(shù)滲透到計(jì)算機(jī)的各個應(yīng)用領(lǐng)域，如運(yùn)籌優(yōu)化，工程自控，信息處理，科學(xué)計(jì)算，三維重建，虛擬現(xiàn)實(shí)等。數(shù)學(xué)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)不斷發(fā)展的重要支柱。

1.2 促進(jìn)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程學(xué)習(xí)效果

很多計(jì)算機(jī)的專業(yè)課程都用到大量的數(shù)學(xué)知識，沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，就無法有效地進(jìn)行計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。如《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》中數(shù)據(jù)表示、存儲和操作技術(shù)，《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》中的插值算法，《數(shù)據(jù)庫原理》中范式理論和《編譯原理》中編譯器的實(shí)現(xiàn)等，都需要一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)；《離散數(shù)學(xué)》中涉及的數(shù)理邏輯、圖的遍歷和關(guān)鍵路徑等內(nèi)容，都與數(shù)學(xué)定義、定理有緊密的聯(lián)系。此外，計(jì)算機(jī)尖端科學(xué)技術(shù)中的人工智能、模式識別等，更是計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的綜合體現(xiàn)。

在計(jì)算機(jī)專業(yè)課程課堂授課過程中，重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的傳授，能夠更好地促進(jìn)課堂教學(xué)和課程實(shí)驗(yàn)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的興趣。

1.3 提高計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的理性思維能力

針對計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生，數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的工具, 也是提高理性思維能力的重要手段。數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵，并不是僅僅重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握，而是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論知識的靈活運(yùn)用，使學(xué)生不但學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際計(jì)算機(jī)科學(xué)問題，而且能獲得理性思維的熏陶，提高邏輯思維能力、辯證分析和歸納能力。這種理性思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生全面素質(zhì)的提高、創(chuàng)新意識的啟迪是其它學(xué)科難以替代的。

2 數(shù)學(xué)教育模式現(xiàn)狀

目前，在很多高校的計(jì)算機(jī)本科專業(yè)課程體系中，除數(shù)學(xué)系開設(shè)的數(shù)學(xué)課程之外，都設(shè)置了《計(jì)算方法》、《離散數(shù)學(xué)》等課程，教學(xué)管理機(jī)構(gòu)和專業(yè)授課教師也逐步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識對培養(yǎng)全面計(jì)算機(jī)人才重要作用。然而，計(jì)算機(jī)專業(yè)中的數(shù)學(xué)教育仍然存在以下問題：

2.1 重視程度不夠

有些教師意識不到“計(jì)算機(jī)科學(xué)的精髓就是數(shù)學(xué)”，片面地認(rèn)為工科數(shù)學(xué)只不過是一種服務(wù)性課程，計(jì)算機(jī)科學(xué)就是利用計(jì)算機(jī)工具開發(fā)軟件，因此忽視自身數(shù)學(xué)知識的提高，也直接影響到學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)。學(xué)生在沒有被正確引導(dǎo)下，錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有用，學(xué)數(shù)學(xué)不如直接學(xué)一些時(shí)髦的計(jì)算機(jī)軟件工具。這些思想直接影響學(xué)生在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。

2.2 教學(xué)方法有待改進(jìn)

目前，數(shù)學(xué)知識的傳授往往千篇一律，采用“定義、定理、公式和計(jì)算”一個模式，把數(shù)學(xué)課變?yōu)閱渭冇?xùn)練學(xué)生解題的技能課，沒有讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)知識在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的地位及數(shù)學(xué)理論對具體計(jì)算機(jī)應(yīng)用的支撐作用。

2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少而陳舊

不少理工科院校的計(jì)算機(jī)本科專業(yè)僅僅開設(shè)《計(jì)算方法》和《離散數(shù)學(xué)》兩門與數(shù)學(xué)相關(guān)的計(jì)算機(jī)課程，且內(nèi)容都是20世紀(jì)以前的數(shù)學(xué)基本知識，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)如“并行算法”、“模糊數(shù)學(xué)”等幾乎沒有接觸。這對學(xué)校和學(xué)生在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展提供了不利條件。

3 數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)機(jī)制改革與實(shí)現(xiàn)方法

數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)應(yīng)該以學(xué)科教學(xué)為主，圍繞計(jì)算機(jī)專業(yè)課程，篩選針對性強(qiáng)、與計(jì)算機(jī)熱門應(yīng)用領(lǐng)域緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和扎實(shí)理論功底的計(jì)算機(jī)高級人才為目標(biāo)。為此，需要進(jìn)行以下教學(xué)方法改革，建立全面和有效的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)機(jī)制。

3.1 數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革

首先，以數(shù)學(xué)思想方法貫穿教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式、原理的發(fā)現(xiàn)過程和應(yīng)用領(lǐng)域，并通過有效和生動的數(shù)學(xué)課堂授課過程，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理有一個直觀的印象，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法的能力。其次，教師要采取“廣泛聯(lián)想”和“邏輯定向”的開放教學(xué)程序，培養(yǎng)學(xué)生定向思維和逆向思維能力?？梢酝ㄟ^計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)技術(shù)，編制圖文并茂的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”演示課件，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)中“枯燥的定義”和“繁瑣的解題方法”。例如，極限的定義可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行模擬演示，極限的計(jì)算、函數(shù)的求導(dǎo)、積分的計(jì)算和常微分方程的求解等數(shù)學(xué)習(xí)題均可以通過計(jì)算機(jī)解決，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此外，還需要充分考慮授課時(shí)間和學(xué)生學(xué)習(xí)精力的限制，精選教學(xué)內(nèi)容，突出主線，適當(dāng)刪減過時(shí)內(nèi)容，注意補(bǔ)充現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，以更好得適應(yīng)計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展。

3.2 專業(yè)課程講授方式改革

采用相互貫穿的方式講授專業(yè)課程與數(shù)學(xué)知識，注重計(jì)算機(jī)理論與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合。例如，改革《計(jì)算方法》和《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)方法，補(bǔ)充現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，從解決實(shí)際問題的角度出發(fā)，引入包含的計(jì)算機(jī)理論和數(shù)學(xué)知識，改變學(xué)生對專業(yè)課程的片面看法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例如，在講授《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》時(shí)，通過對國內(nèi)外各著名高校授課情況進(jìn)行分析，摒棄以往“求全求廣”的模式，將枯燥繁瑣的數(shù)學(xué)推理簡單化，使學(xué)生以有限的時(shí)間和精力全面掌握計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要內(nèi)容。同時(shí)，重點(diǎn)將有關(guān)的數(shù)學(xué)理論與圖形學(xué)研究課題相結(jié)合，并以直觀易懂的語言與可視化的課件相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

3.3 實(shí)踐環(huán)節(jié)中加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)理論與算法比較晦澀和難懂，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻可以非常直觀和生動。因此，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐環(huán)節(jié)和畢業(yè)設(shè)計(jì)中注重?cái)?shù)學(xué)知識的運(yùn)用，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)結(jié)論融入到直觀生動的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，提高他們在實(shí)際中駕馭數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)意識。例如，將計(jì)算機(jī)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)題目與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，利用C或者VB語言進(jìn)行高等數(shù)學(xué)函數(shù)求解，或者使用MATLAB軟件求解線性代數(shù)方程組等。通過這些軟件開發(fā)過程，一方面使得學(xué)生學(xué)會借助計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題，另一方面能夠建立對于軟件程序設(shè)計(jì)的信心，提高對計(jì)算機(jī)軟件系列課程的興趣。

3.4 開設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)知識課題講座

邀請?jiān)诶碚摵蛻?yīng)用領(lǐng)域知名的專家教授，定期地對學(xué)生進(jìn)行計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的科普講座，通過具體的案例分析，將計(jì)算機(jī)理論體系與數(shù)學(xué)知識相互貫穿，加深他們對數(shù)學(xué)課程重要性的認(rèn)識。同時(shí)，開設(shè)與數(shù)學(xué)緊密結(jié)合的最新計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域課題講座，力求在較高的起點(diǎn)上，增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)知識解決計(jì)算機(jī)應(yīng)用課題的能力。

3.5 提高授課教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)

加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，需要對傳統(tǒng)的專業(yè)課程授課模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，這對教師提出了很高的要求。因此，授課教師需要針對性地結(jié)合數(shù)學(xué)理論知識，不斷地了解和掌握計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用領(lǐng)域最新的研究進(jìn)展，加強(qiáng)和提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)和修養(yǎng)。

4 結(jié)束語

近年來，數(shù)學(xué)的思想和方法成為推動計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的強(qiáng)大動力，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到計(jì)算機(jī)的各個應(yīng)用領(lǐng)域，這為高校計(jì)算機(jī)專業(yè)培養(yǎng)合格的計(jì)算機(jī)人才提出了更大的挑戰(zhàn)。為此，需要對目前計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)模式和內(nèi)容進(jìn)行改革，注重?cái)?shù)學(xué)知識與計(jì)算機(jī)理論的有效結(jié)合，建立一套切實(shí)可行的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的不斷提高。

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